Amaliy mashg’ulotlar ishlanmasi

4.5-misol. Bir bog’lamli bo’lmagan sohaga misol keltiring.
Yechish. Quyidagi sohalar bir bog’lamli bo’lmaydi:
a) - kengaytirilgan kompleks tekislikdan va nuqtalarni chiqarib tashlangani;
b) butun kengaytirilgan kompleks tekislikdan va kesmalarni qirqib olingani;
v) .
4.6-misol. funksiyaning haqiqiy va mavhum qismini toping.
Yechish. Berilgan funksiyada ekanini e’tiborga olib, uni

ko’rinishda yozib, quyidagi tenglikni:
.
hosil qilamiz. Bundan
; .
4.7-misol. limitni hisoblang.
Yechish. Avvalo funksiyaning haqiqiy va mavhum qismlarini topamiz:
.
Demak, , .
Ma’lumki,
, .
Bundan

bo’ladi.
4.3.Mustaqil ishlash uchun misol va topshiriqlar
1. Ko’rsatilgan tenglama bilan qanday chiziq berilganini aniqlang va chizmasini chizing:
a) . b) v) g) .
2. Ushbu tenglama bilan berilgan chiziqni chizmada tasvirlang:
a) . b) . v) . g) .
3. Ushbu tengsizliklar bilan kompleks tekislikdagi nuqtalar to’plami toping va chizmasini chizing:
a) . b) . v) . g) .

Javoblar:

1. a) aylana. b) to’g’ri chiziq. v) to’g’ri chiziq. g) «ikkilangan» nur.
2. a) to’g’ri chiziq. b) haqiqiy o’qning kesmasi. v) Fokuslari 2 va –2, yarim o’qlari 3 va bo’lgan ellips.
g) giperbolaning chap tarmog’i.
3. a) yarim tekislik. b) doira.
v) . g) doira.