Amaliy matematika

2.IS-LM modeli va davlatning iqtisodiy siyosati variantlari

Tovar va pul bozorlari o'zaro bog'liqdir. Bu ikkala bozorda bir vaqtning o'zida muvozanat yuzaga keladigan sharoitlarni aniqlashga imkon beradi. Modelda Mil - AS va modellar keynsiyalik xoch bozor foiz stavkasi tashqi (ekzogen) o'zgaruvchidir va pul bozorida tovar bozorining muvozanatidan nisbatan mustaqil ravishda o'rnatiladi. Taniqli ingliz olimi J. Xiks Keyns nazariyasi asosida "IS-LM modeli" deb nomlangan er-xotin bozor muvozanatining standart modelini ishlab chiqdi. Model yordamida iqtisodiyotni tahlil qilishning asosiy maqsadi IS-LM tovar va pul bozorlarini birlashtirishdir yagona tizim... Natijada, bozor foiz stavkasi ichki (endogen) o'zgaruvchiga aylanadi va uning muvozanat qiymati nafaqat pulda, balki tovar bozorlarida ham sodir bo'layotgan iqtisodiy jarayonlarning dinamikasini aks ettiradi. Bozorda umumiy muvozanat IS - LM egri apparati yordamida tekshiriladi. IS va LM egri chiziqlarini birgalikda tahlil qilish, mohiyatan, tovar va pul bozorlarining to'liq Keynscha modelini tashkil etadi.

IS egri chizig'i (Investitsiyalarni tejash) iqtisodiyotning tovar sektoridagi muvozanatni tavsiflaydi (11.11-rasmga qarang). Ushbu egri chiziq foizlar stavkasi va real daromad darajasi Y ning kombinatsiyalari bo'lgan ko'plab nuqtalarni birlashtiradi, bunda tovarlar bozori muvozanat holatida bo'ladi.

LM egri chizig'i (Liquidity Preference - Pul ta'minoti) - bu pul bozoridagi muvozanatdagi foiz stavkasi va milliy daromad o'rtasidagi bog'liqlikning grafik talqinidir. LMda L likvidlikni, Keyns tilida MDni, M esa pulni anglatadi. Pul bozorida muvozanatga erishilganda, muvozanat bir vaqtning o'zida qimmatli qog'ozlar bozorida o'rnatiladi. Shunday qilib, tovarlar, pul va kapital bozorlarida birgalikdagi muvozanatga erishish shartlarini aniqlash uchun ushbu 2 egri chiziqni birlashtirish zarur.

Model IS-LM - aniqlashga imkon beradigan tovar-pul muvozanatining modeli iqtisodiy kuchlaryalpi talab funktsiyasini aniqlash. Model sizga bozor foiz stavkalarining bunday kombinatsiyalarini topishga imkon beradi men va daromad Y , bunda tovar va pul bozorlarida bir vaqtning o'zida muvozanatga erishiladi. Shuning uchun IS-LM modeli AD-AS modelini konkretlashtirish hisoblanadi.

IS-LM modelini yaratish uchun tovar va pul bozorlarini bog'laydigan parametrlarni aniqlash kerak. Tovar bozorining asosiy parametri - bu milliy ishlab chiqarishning real hajmi. Ma'lumki, u operatsiyalar uchun pulga bo'lgan talabni va shuning uchun pulga bo'lgan umumiy talabni va pul bozorida muvozanatga erishiladigan foizlarni belgilaydi. O'z navbatida, foiz stavkalari darajasi umumiy xarajatlarning elementi bo'lgan investitsiyalar hajmiga ta'sir qiladi. Shunday qilib, pul va tovar bozorlari milliy daromad Y, investitsiya I, foiz stavkasi orqali o'zaro bog'liqdir.

Keling, ushbu munosabatlarni avval tovar (IS egri chizig'i), so'ngra pul bozorlari (LM egri chizig'i) bo'yicha grafik jihatdan ko'rib chiqamiz. Narxlar darajasi doimiy, iqtisodiyot esa yopiq hisoblanadi.

Egri chiziqIS... 11-mavzu jamg'arma va investitsiya funktsiyalaridan foydalangan holda IS egri chizig'ini ko'rsatib berdi (11.11-rasm). Shu kabi xulosalarni Keynsning xoch modeli yordamida olish mumkin (14.1-rasm).

Investitsiyalar grafigi (14.1-rasm, a) shuni ko'rsatadiki, past foiz stavkalari investitsiyalarning yuqori darajasiga to'g'ri keladi. I1 foiz stavkasi darajasida rejalashtirilgan investitsiyalar hajmi I1 ga teng bo'ladi. Shunga ko'ra, AE umumiy xarajatlari (14.1-rasm, b) C + I1 (i1) + G chizig'i bilan ko'rsatilgan bo'lib, bissektrisa bilan kesishganda E1 muvozanat nuqtasini va Y1 milliy daromadning muvozanat hajmini aniqlaydi. Shunday qilib, i1 foiz stavkasi bo'yicha milliy daromad Y1 muvozanatda bo'ladi. Ushbu parametrlar A nuqtasini aniqlaydi (14.1-rasm, s). Foiz stavkasi i1 dan i2 gacha pasayganda, investitsiyalar I1 dan I2 gacha o'sadi (14.1-rasm, a), umumiy xarajatlar egri chizig'i yuqoriga qarab C + I2 (i2) + G holatiga o'tadi. Bu, o'z navbatida, milliy daromadning muvozanat darajasini Y1 dan Y2 gacha ko'taradi (14.1-rasm, b). Ushbu parametrlar B nuqtasini aniqlaydi. Agar siz foiz stavkasini doimiy ravishda o'zgartirsangiz va har biri uchun milliy daromadning tegishli qiymatlarini topsangiz, u holda grafikada biz IS egri chizig'ini olamiz (14.1-rasm, s-rasm).

a) Investitsiya funktsiyasi c) egri chiziqIS

I (foiz stavkasi) i (foiz stavkasi)

 Men (i) IS

 I2 ® I1 I (investitsiya) Y1 ® Y2 Y (daromad,

DI muammosi)

b) Keynsiyalik xoch

 AE (kümülatif Y \u003d E

xarajatlar) S + I2 (i2) + G

 DI

Y2 ® Y1 Y (daromad,

Shakl: 14.1. Egri chizmaIS Keyns xochidan

Yoqilgan anjir. 14.1 , a investitsiya funktsiyasini tasvirlaydi: foiz stavkasini pasaytirish men 1 oldin men 2 bilan rejalashtirilgan investitsiyalarni ko'paytiradi I1 oldin Men 2 .

Yoqilgan anjir.14.1 , yilda Keynsning xochi tasvirlangan: rejalashtirilgan investitsiyalarning o'sishi I1 oldin Men 2 dan daromadni oshiradi Y1 oldin Y 2 ..

Yoqilgan anjir.14.1 , dan egri ko'rsatilgan IS : foiz stavkasi qancha past bo'lsa, daromad darajasi shunchalik yuqori bo'ladi.

Shuni ta'kidlash kerakki anjir.14.1 egri chiziq IS Ca, G, T darajalari va I \u003d I (i) grafigi shakli haqidagi bir qator taxminlar va taxminlar asosida qurilgan. Ushbu omillarning har qandayidagi o'zgarishlar egri chiziqning o'zgarishiga olib keladiIS .

Yoqilgan anjir. 14.2 egri chizishning yana bir usuli ko'rsatilgan IS .

YO'Q men (stavka foiz) Men

 Men Y

(investitsiyalar) I2 I1 Y1 ® Y2 (daromad, ozod qilish)

IIIS (tejash)S (Y) II

Shakl: 14.2. Muqobil chizma egri chizig'iIS

Kvadrantda II S (Y) tejash funktsiyasining grafigi keltirilgan bo'lib, Y ning funktsiyasi sifatida jamg'armalarning o'sishi ko'rsatilgan. III I \u003d S grafigi taqdim etilgan (I va S koordinata o'qlariga 45 ° burchak ostida chiziq). Kvadrantda YO'Qinvestitsiya o'sishining foiz stavkasi darajasiga teskari funktsiya sifatida ko'rsatilgan I \u003d I (i) investitsiya funktsiyasining grafigi keltirilgan. Kvadrantdagi ushbu ma'lumotlarga asoslanib Menbiz Y va i muvozanat birikmalarining to'plamini, ya'ni IS egri chizig'ini topamiz: IS1 (Y1, i1) va IS2 (Y2, i2).

Egri talqinIS qarz mablag'lari bozori modelidan foydalangan holda

Milliy daromad hisobvaraqlarining identifikatori quyidagicha yozilishi mumkin

Y- C- G= Men,

S= Men.

Ushbu tenglamaning chap tomoni milliy jamg'arma S ni ifodalaydi: xususiy jamg'armalar yig'indisi Y- T- C va hukumat jamg'armalari T- G, o'ng tomoni esa investitsiya I. Milliy jamg'arma qarz mablag'lari taklifini anglatadi va investitsiya bu ularga bo'lgan talabdir.

Qarz mablag'lari bozori modeli asosida IS egri chizig'ini qanday qilib qurish mumkinligini ko'rsatish uchun C ni iste'mol funktsiyasi bilan, I investitsiya funktsiyasi bilan almashtiring:

Y- C(Y- T)- G = Men(men).

Tenglamaning chap tomonida qarz mablag'larini etkazib berish daromadga bog'liqligi va soliq siyosati; to'g'ri - talab nimaga bog'liq qarz mablag'lari foiz stavkasiga bog'liq. Qarz mablag'lari taklifiga bo'lgan talabni muvozanatlashi uchun foiz stavkasi o'zgartiriladi.

14.3-rasmda ko'rib turganingizdek, biz IS egri chizig'ini har qanday daromad darajasi uchun ishlatilgan bozorni muvozanatlashtiradigan foiz stavkasini ko'rsatadigan egri chiziq sifatida talqin qilishimiz mumkin. Daromad Y1 dan Y2 ga ko'tarilganda, milliy jamg'armalar, teng Y-C-G, o'sish. (Iste'mol daromaddan kamroq o'sadi, chunki MPC<1). Возросшее предложение заемных средств снижает ставку процента с men1 oldin men2 ... IS egri chizig'i ushbu munosabatlarni umumlashtiradi: yuqori daromad yuqori tejashni anglatadi, bu esa o'z navbatida past muvozanatli foiz stavkasini anglatadi. Shu sababli IS egri chizig'i salbiy nishabga ega.

S(Y1 ) S(Y2 )

i men

i2 I (r) i2 IS

Men, S Y1 Y2 Y

a) Kredit resurslari bozori. b) egri chiziqIS

Shakl: 14.3. Egri talqinIS qarz mablag'lari bozori modelidan foydalangan holda

Shakl: 14.3, a shuni ko'rsatadiki, daromadning Y1 dan Y2 gacha o'sishi jamg'armalarni oshiradi va qarz mablag'lariga talab va taklifni muvozanatlashtiradigan foiz stavkasini pasaytiradi. Shakl: 14.3, b daromad va foiz stavkalari o'rtasidagi salbiy munosabatni aks ettiradi.