Bakı-2023 Əyrixətli inteqral

AZƏRBAYCAN RESPUBLİKASI ELM VƏ TƏHSİL NAZİRLİYİ
AZƏRBAYCAN TEXNİKİ UNİVERSİTETİ
İxtisas: Nəqliyyatda servis Qrup :172a
Fənn : Riyaziyyat-2 Tələbə : Qənbərov Rəsul Mövzu : Əyrixətli inteqrallar
Elmi rəhbər : Tahirova Azadə
Bakı-2023
Əyrixətli inteqral.
1. İstiqamətli əyrilər.
2. I növ əyri xətli inteqral və onun hesablanması.
3. II növ əyri xətli inteqral və onun hesablanması.
4. I və II növ əyri xətli inteqrallar arasındakı əlaqə.
5. Qrin düsturu.
1. İstiqamətli əyrilər.
Ədəd oxunun parçasında təyin olunmuş funksiyaların müəyyən inteqralına baxılır. Bir çox praktiki məsələlərinin həlli isə müəyyən əyri parçasında təyin olunmuş funksiyalar üçün yeni inteqral anlayışının verilməsini tələb edir. Belə inteqrallar əyrixətli inteqrallar adlanır. İki növ əyri xətli inteqral vardır.
Müxtəlif müstəvi və ya fəza əyriləri üzrə götürülmüş əyrixətli inteqrallara baxaq.
Tutaq ki, parçasında kəsilməyən və funksiyaları fəzada əyrisini təyin edir:
Əyri üzərində t parametrinin artmasına uyğun olan istiqamət müsbət, azalmasına uyğun olan istiqamət isə mənfi hesab olunur. Bu halda parametrin t = a qiymətində alınan
nöqtəsi əyrinin baçlanğıc nöqtəsi, t = b qiymətində alınan
nöqtəsi isə son üç nöqtəsi alınır. Əyri üzərində ox işarəsi onun müsbət istiqamətini göstərir.
Üzərində istiqamət təyin olunan əyriyə istiqamətlənmiş əyri deyilir.
Ola bilər ki, parametrin bir neçə müxtəlif qiymətinə əyrinin eyni bir nöqtəsi uyğun olsun. Məsələn, t parametrinin qiymətlərində
olduqda əyrinin
()
və
()
nöqtələri üst-üstə düşür, yəni bü nöqtədə əyri özü-özünü kəsir. Əyrinin başlanğıc A nöqtəsi və son B nöqtəsi üst-üstə düşdükdə ona qapalı əyri deyilir.
Məlumdur ki, parçasında kəsilməyən (1) funksiyalarının verilməsi bir skalyar arqumentli
(2)
2. I növ əyri xətli inteqral və onun hesablanması.
3. II növ əyri xətli inteqral və onun hesablanması.
Ədəbiyyat:
1. Məmmədov R.H. Ali riyaziyyat kursu. Bakı, Maarif, 3 hissə 1978.
2. Ə.B.Əliyev, A.Hüseynov. Riyaziyyat, Bakı 2005
3. Orucova R.Ü. Qeyri-müəyyən inteqral. Müəyyən inteqral. Çoxqat və əyrixətli inteqrallar. Dərs vəsaiti. Gəncə, 2016.