3
1-§.Fanga kirish. Dastlabki tushunchalar. Ehtimollik. Ehtimolning turli
ta’riflari. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanining iqtisodiy
jarayonlarni o’rganishdagi ahamiyati.
Ehtimollar nazariyasi fanining dastlabki tushunchalari shakllangan davr XVI-
XVII asrlar bo’lib, Kardano, Gyuygens, Paskal, Ferma
va Yakov Bernulli kabi
olimlarning nomlari bilan bog’liqdir. Ehtimollar nazariyasining paydo bo’lishiga
qimor o’yinlarining matematik modellarini va nazariyasini yaratish yo’lidagi
izlanishlar turtki bo’ldi.
Ehtimollar nazariyasining keyingi yutuqlari Muavr, Laplas, Puasson kabi
olimlarning nomlari bilan bog’liq.
Ehtimollar nazariyasining yangi
samarali rivoji Chebishev, Markov,
Lyapunov kabi rus olimlarining ilmiy izlanishlari bilan bog’liq bo’ldi. Fanning
mustaqil fan bo’lib uyg’unlashishida va keyingi rivojida Bernshteyn,
Romanovskiy,
Kolmogorov, Xinchin, Gnedenko, Smirnov va boshqalarning
xizmatlari katta bo’ldi. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika
fanining
rivojida S. X. Sirojiddinov, T. A. Sarimsoqov kabi zabardast o’zbek olimlarining
ham munosib hissalari bor. Hozirgi kunda bu ikki olimning
shogirdlari tomonidan
O’zbekistonda ham ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fani bo’yicha
ham nazariy, ham amaliy tadqiqotlar davom ettirilmoqda
.
Ehtimollar nazariyasining dastlabki tushunchalari – tajriba, hodisa,
elementar hodisa, ehtimollik, nisbiy chastota kabi tushunchalar bo’lib,
ularni bayon
qilishga o’tamiz.
Tajriba hodisani ro’yobga keltiruvchi tayin shartlar to’plami S ning
bajarilishidan iboratdir. Hodisani esa tajriba natijasi sifatida qaraymiz.
Masalan, tajriba tangani muayyan sharoitda tashlashdan iborat bo’lsin.
Tanga va uni tashlash S shartlar to’plamini tashkil etsa, tajriba
natijalari tanganing
“gerb” yoki “raqam” tomonlari bilan tushishi hodisalaridir.
Biz kuzatgan hodisalarni uch turga ajratish mumkin: muqarrar, ro’y
bermaydigan va tasodifiy hodisalar.