Buxoro davlat universiteti

Kompleks argumentli funksiya tushunchasi.

Kompleks sonlar tekisligi da biror to’plam berilgan bo’lsin: .

1.1.1-tarif. Agar to’plamdagi har bir kompleks songa biror qoida yoki qonunga ko’ra bitta kompleks son mos qo’yilgan bo’lsa, to’plamda funksiya berilgan (aniqlangan) deyiladi va u

yoki

kabi belgilanadi. Bunda funksiyaning aniqlanish to’plami, - erkli o’zgaruvchi yoki funksiya argumenti, esa o’zgaruvchining funksiyasi deyiladi.

kompleks songa bitta

( , )

kompleks son mos qo’yilgan bo’lsin.

Demak,

Keyingi tenglikdan

bo’lishi kelib chiqadi.

Demak, E to’plamda funksiyaning berilishi shu to’plamda va haqiqiy o’zgaruvchilarning

funksiyalarning berilishidek ekan.

Odatda, funksiya funksiyaning haqiqiy qismi, esa ning mavhum qismi deyiladi.

1.1.5- Misol. Ushbu

Funksiyaning haqiqiy va mavhum qismlarini toping. Berilgan funksiyada

ekanini e’tiborga olib, uni ko’rinishda yozib quyidagi tenglikni topamiz:

Demak,

.

.