| 1.2 Kvadratik akslantirishlar.
Kvadratik akslantirishlarni o`rganish uchun ko`rinishdagi funksiyani qaraymiz, bu yerda - kompleks parametr. Bu funksiyaning kritik nuqtalari 0 ga qulay joylashgan. Kompleks dinamikaga kritik nuqtalar muhim rol o`ynaydi. Istalgan kompleks soni uchun shunday topilib, kvadratik akslantirish 1-bo`limda o`rganilgan bo`lib, ga qo`shma analitik bo`ladi.
Avval sodda holni qaraymiz. Haqiqiy o`qda bu funksiya 2 ta qo`zg`almas nuqtaga ega, 0 va 1, qolgan nuqtalar yo shu nuqtalarga yoki ga intiladi.
Agar bo`lsa, u holda ; agar bo`lsa, bo`ladi.
Eslatib o’tish joizki, chaotic dinamikalar 3 xil bo`ladi.
xususiy shartlardan bog`liq;
topologik tranzitiv;
davriy nuqtali zich.
funksiya arkchiziqga davom ettitilishi orqali bu funksiya uchun 1-3 larni isbotlash mumkin. Bu misolda birlik aylana uchun Julia to`plami bo`ladi.
1.2.1- ta’rif. to`plam bo`lsin. ning Julia to`plami orqali belgilanib, ning davriy nuqtalari to`plamining yopig`iga tengdir.
ning boshqa xossalarini o`rganamiz.
Birinchisi, - to`la invariantidir. Bunda biz yo`naltirilgan tasvirlarni va ning asllarini saqlashini tushinamiz. ning to`ldiruvchisi yana to`la invariant bo`ladi. Bu to`plamga o`zgarmas to`plam deyiladi.
Dostları ilə paylaş: | 
