Buxoro davlat universiteti

(1.2.1- chizma soha)
Endi ni shunday tanlaymizki, chiziq doirada yotadi. doiraning asli 2 ta 1 bog’lamli to`plamlardan tashkil topgan. Bu doiralarning har biri ga diffeomorfizm akslantirish bo’ladi. . Avvalgi misoldagi kabi, to`plam ta doiradan tashkil topgan va . 2.2- chizmaga qarang.

orqali markazi nuqtada radiusli doirani belgilaymiz. orqali esa markazi nuqtada radiusli doirani belgilaymiz. Faraz qilaylik, . Agar bo’lsa, u holda . Shu sababli farazimizga ko`ra 1 dan kichik hosilali har bir nuqta ning tashqarisiga akslanadi. Shuning uchun barcha larda bo’ladi va - Kantor to`plami bo`ladi. Isbot tugadi.

Eslatmalar:

1. 
   Davriy nuqtalar da zich va shu sababli to`plam ning Julia to`plami;
   
2. 
   Agar bo`lsa, ning har qanday kichik atrofi ning asli bo’lgan doirani saqlashi kerak. Shu sababli to`plam ga davom ettirilishi mumkin, bunda ning istalgan nuqtasi da yotadi.
   
3. 
   Kantor to`plami bo`lishini ta’minlovchi ga qo`yiladigan shart kamaytirilishi mumkin. Isbotlash mumkinki agar bo`lsa, u holda Kantor to`plami bo`ladi.
   

Misollar:

1. 
   Agar va bo`lsa, ekanligini isbotlang. Barcha va larda bo`lishini keltirib chiqaring.
   
2. 
   Agar bo`lsa, ekanligini isbotlang.
   

Xulosa

Ushbu bobda Kompleks sonlar nazariyasi, kompleks sonlar va kompleks argumentli funksiyalar, kvadratik akslantirishlar , kompleks sonlar nazariyasi asosiy tushunchalari, kompleks sonning geometrik tasviri o’rganildi. ,kompleks argumetli funksiya limiti,kompleks argumentli funksiya tushunchasi,kompleks funksiyaning differensiallanuvchanligi ,kvadratik akslantirishlar.o’rganildi

Kompleks sonning algebraik, trigonometric ko’rinishi hamda kompleks sonlar ustida amallar,hamda bir qancha misollar yechib ko'rsatilgan.