| 2.3 Normal oilalar mustasno- nuqtalar
Faraz qilaylik, ochiq to`plamda aniqlangan kompleks analitik funksiyalar oilasi bo`lsin. Berilgan ni marta iteratsiya qilishdan hosil bo`lgan funksiyani deb olamiz.
3.1- ta’rif. Agar lar qism ketma-ketliklar yoki
1) ning kompakt qism to`plamida tekis yaqinlashuvchi
yoki
2) da ga tekis yaqinlashuvchi
Qismiy ketma-ketligi bo`lsa, oila dagi normal oila deyiladi.
3.2-misol. Faraz qilaylik, bo’lganda va , ya’ni ning - darajali iteratsiyasi bo`lsin. U holda ketma-ketlik ning istalgan sohasidagi funksiyalarning normal oilasini tashkil qiladi, chunki kompakt qism to`plamlarda o`zgarmas funksiyaga tekis yaqinlashuvchi bo`ladi.
3.3-misol. Agar uchun bo`lsa, u holda yuqoridagi oila istalgan sohada normal bo`ladi. Bu soha nolni saqlamaydi. Agar ni o`zida saqlasa normal bo`lmaydi. Haqiqatan ham, 0 ning istalgan atrofida shunday nuqta topilib, biror uchun yetarlicha katta bo`ladi. Xususiy holda atrof ni qanoatlantiradi.
Avvalgi misolga ko`ra akslantirish yoki akslantirish soddadir. Shu sababli, bundayakslantirishlarni qaramaymiz. Bundan keyin darajali ko`phadlarni qaraymiz.
Dostları ilə paylaş: |
