Chiziqli bo'lmagan osilatorlarning bir hil bo'lmagan ansambli. Yengil aks-sado

Translated from Russian to Uzbek - www.onlinedoctranslator.com

Ma'ruza -12

Chiziqli bo'lmagan osilatorlarning bir hil bo'lmagan ansambli. Yengil aks-sado.
Reja:

1. 
   Chiziqli bo'lmagan osilatorlarning bir hil bo'lmagan ansambli.
   
2. 
   Yengil aks-sado.
   

Adabiyot:
1. Axmanov S.A., Nikitin S.Yu. Fizik optika .M.MGU.2004,
bilan. 191-194

1. 
   Vinogradova M. V., Rudenko O. V., Suxorukov A. P.To'lqinlar nazariyasi. - M.: Nauka, 1979 yil.
   
2. 
   Tug'ilgan M., Bo'ri E.Optika asoslari. - M.: Nauka, 1973 yil.
   
3. 
   Yariv A., Yuh P.Kristallardagi optik to'lqinlar. - M.: Mir, 1987 yil.
   
4. 
   Kvant elektronika. Kichik ensiklopediya / Ed. M.E. Jabotinskiy.
   

Chiziqli bo'lmagan osilatorlarning bir hil bo'lmagan ansambli
Chiziqli bo'lmagan osilatorlar ansamblini ko'rib chiqaylik, unda individual osilatorlar turli xil tabiiy tebranish chastotalariga ega. Bunday ansambl heterojen deb ataladi. Bu erda biz bir jinsli chiziqli bo'lmagan ansamblda paydo bo'ladigan o'ziga xos optik hodisani - yorug'lik aks-sadosi hodisasini muhokama qilamiz.
Echo hodisasi vaqt oralig'ida joylashgan bir juft qisqa lazer impulslari bilan qo'zg'atilganidan keyin bir muncha vaqt o'tgach, yorug'lik impulsini muhit tomonidan chiqarishdan iborat. Yorug'lik aks-sadosi 1963 yilda Kopvillem va Nagibarov [17] tomonidan bashorat qilingan va keyinchalik Kenit, Abella va Xartman [18] tomonidan yoqutda eksperimental ravishda kashf etilgan. Eko-signallar qo'zg'alish impulslaridan bir muncha vaqt o'tgach, muhit tomonidan chiqariladiganligi sababli, yorug'lik aks-sadosi fenomenini axborotni qayd etish qurilmalarida qo'llash g'oyasi bir qator ishlarda ilgari surilgan.
Echo paydo bo'lish mexanizmini tushuntirish uchun qisqa yorug'lik impulslari bilan qo'zg'atilgan kubik-chiziqli bo'lmagan osilatorning dinamikasini ko'rib chiqaylik. Tebranishlarni yumshatishni e'tiborsiz qoldirib, biz osilatorning harakat tenglamasini shaklda yozamiz.
(12.1)
Biz tebranish amplitudasini etarlicha kichik deb hisoblaymiz va tebranish usulidan foydalanamiz. (12.1) tenglamaning taxminiy yechimini shaklda izlaymiz
(12.2)
bu yerda xl chiziqli tenglamaning yechimi
(12.3)

• 
  kichik chiziqli bo'lmagan qo'shimcha hisoblanadi. (12.2) ni (12.1) ga almashtirib, wl uchun taxminiy chiziqli tenglamani olamiz.
  

Guruch. 12.1. Yorug'lik aks-sadosi hodisasi: chiziqli bo'lmagan muhit bir juft qisqa lazer impulslari ("1" va "2") tomonidan ketma-ket qo'zg'atiladi va impulslar orasidagi kechikishga teng vaqtdan so'ng u o'z-o'zidan yorug'lik impulsini - aks-sado signalini chiqaradi (" E")
(12.4)
Endi faraz qilaylik, osilator ketma-ket ikkita qisqa yorug'lik impulslari bilan t vaqt oralig'ida qo'zg'aladi.
(12.5)
f1(t) va f2(t) funksiyalari impuls shakllarini tavsiflaydi. Cheksiz qisqa impulslar chegarasida biz taxmin qilishimiz mumkin delta funksiyasi hisoblanadi.
(12.3) tenglamaning chiziqliligi tufayli (12.3), (12.5) muammoning yechimini har bir impulsga javoblar yig'indisi sifatida alohida ko'rsatish mumkin. Misol uchun, cheksiz qisqa impulslar bo'lsa, (12.32) tenglamaning Green funktsiyasi uchun taniqli ifodadan foydalangan holda (16-ilovaga qarang) olamiz.
(12.6)
bu erda a1 va a2 qo'zg'atuvchi impulslarning energiyalariga proportsional konstantalardir. (12.6) ifoda (12.4) chiziqli bo'lmagan holda kiritilgan, shuning uchun tebranish fazalari (12.6) unga turli xil kombinatsiyalarda kiradi. Chastotalar bilan atamalarni o'tkazib yuborish olamiz
(12.7)
Tabiiy tebranish chastotasining kattaligidan qat'i nazar, tebranishlar fazalari (12.7) qat'iy belgilangan qiymatlarga ega bo'lgan vaqtlar mavjud.
(12.8)

12.2-rasm. Tebranish aks-sadosi fenomenini ko'rsatish uchun mexanik model ("Chebotaev mayatniklari")