Chiziqli tenglamalar sistemasi

CHIZIQLI TENGLAMALAR SISTEMASI
Ushbu masalani qaraylik.
M a s a 1 a. 0‘quvchi yig‘indisi 10 ga, ayirmasi esa 4 ga teng bo‘l~ gan ikkita son o‘yladi. 0‘quvchi qanday sonlarni o‘ylagan?
Izlanayotgan sonlardan birini x bilan, ikkinchisini esa y bilan bel- gilaymiz. U holda, masala shartiga ko‘rax + y= 10 v ax —y = 4 boladi.
Bu tenglamalarda noma’lum sonlar bir xil bo‘lgani uchun bu tenglamalar birgalikda qaraladi va ular ikkita tenglama sistemasini tashkil qiladi deyiladi:
[x + y = 10,
Chap tomonda turgan katta qavs har bir tenglamani to‘g‘ri tenglik- ka aylantiruvchi (x; y) sonlar juftligini topish kerakligini bildiradi.

1. 
   tenglamalar sistemasi — bu birinchi darajali ikki noma’lumli ikkita tenglama sistemasiga misoldir.
   

Ikkita son: x = 7 va y = 3 (1) sistemadagi har bir tenglamani to^£g‘ri tenglikka aylantirishini tekshirib ko’rish oson:

Bunday sonlar juftligi (1) sistemaning yechimi deyiladi.

I Birinchi darajali ikki noma’lumli ikkita chiziqli tenglamalar ^ ' sistemasi umumiy ko‘rinishda bunday yoziladi:
[a_lx + b_ly = c₁,
a₂x + b₂y = c₂,
bu yerda a_v a₂, b_v b_v c_vc₂ — berilgan sonlar, x va y — noma’lum sonlar. Masalan, (1) sistemada: a=\, b= 1, c, =10, a₂ = 1,
b= -1, c₂ =4.
(2) tenglamalar sistemasining yechimi deb, shunday x va y sonlar juftligiga aytiladiki, ularni shu sistemaga qo ‘yganda uning har bir tenglamasi to ‘g ‘ri tenglikka aylanadi.
Tenglamalar sistemasini yechish — bu uning hamma yechimlarini topish yoki ularning yo ‘qligini aniqlash, demakdir.
Mashqlar
O’g’zaki.) x=40, y = 20 sonlari
ax + y = 60,
{x - y - 20 temaning yechimi ekanligini tekshiring.
)g‘zaki.) x — 4, y = 3 sonlari
J2,5x -3^ = 1,
[5x - 6y - 2 temaning yechimi ekanligini tekshiring.
jnglamalar sistemasi berilgan:
4x + 3 y = 6, 2x + y = 4.
yidagi sonlar juftliklaridan berilgan sistemani qanoatlantira- anini toping:
x = 0, y= 2; 2) x= 3, y=—2; x=6, y =“6; 4) x=5, j = 0.
nglamalar sistemasi berilgan:

Quyidagi sonlar juftliklaridan berilgan sistemani qanoatlantira- diganini toping:

1. 
   x=6, y— 3; 2) x^lQ, y = 0;
   

2. 
   x = 0, y =—2; 4) x = 6, =—6.
   

70. 
    Tenglamalar sistemasi berilgan:
    

fx - 3y = a,
[2x + 4y = b.
x = 5 va y = 2 sonlari juftligi uning yechimi ekanligi ma’lum, a va b ni toping.