Dasturlash tili

2.4-masala. R1, R2, R3 uchta qarshiliklar ketma-ket ulangan zanjirning qarshiligini aniqlang. Yechish. Zanjirning umumiy qarshiligini R bilan belgilasak, ketma-ket

ulashda R  R₁  R₂  R₃
formulalar o‘rinli bo‘ladi.

2.5-masala. Massalari M1 va M2 (kg) ga teng, oralaridagi masofa R (m) ga teng bo’lgan ikkita jismning o‘zaro tortishish kuchi F ni aniqlang. Bunda gravitatsion doimiysini G=6,672∙10^-11 (N∙m²/kg²) deb oling.

Yechish. Butun olam tortilish qonuniga ko‘ra
_{F  G} m₁  m_2
R2
; yerning massasi

1
m  5,97 10²⁴
, oyning massasi
m  7,3510²²
, yer bilan oy orasidagi masofa

2
R  3,844 10⁸ . Izoh. Yer bilan Oyning massalari kilogrammda, masofa mertda, kuch Nyutonda o‘lchanadi.



2.6-masala. Teng tomonli uchburchakning tomoni A ga teng. Uchburchakning yuzini toping.
Yechish. Teng tomonli uchburchakning yuzini S bilan belgilasak, Formula o‘rinli

bo‘ladi.
S  a²  ³
4

2.7-masala. Koordinatalari X₁,Y₁ va X₂, Y₂ ga teng bo‘lgan nuqtalari orasidagi masofani hisoblang.

Yechish. Ikki nuqta orasidagi masofa S 
(x  x )²  ( y  y )² ;
formula yordamida

aniqlanadi.
2 1 2 1

2.8-masala. Birinchi hadi A, ayirmasi D, hadlari soni N ga teng arifmetik progressiyaning hadlarining yig‘indisini hisoblang.
Yechish. Arifmetik progressiya istalgan hadi va hadlari yig‘indisi uchun

a_n  a  d  (n 1) ,
S  ^{2  a  d  (n 1)  n} , formulalar o‘rinli bo‘ladi.
n ₂

2.9-masala. Birinchi hadi B, maxraji Q va hadlari soni N ga teng geometrik progressiyaning hadlarining yig‘indisini hisoblang.
Yechish. Geometrik progressiyaning istalgan hadi va hadlari yig‘indisi

n

n
b  b  q^n1;
s  ^b
 q  b
;
q 1
formula yordamida aniqlanadi.

2.10-masala. Uchta idishga suv solingan. Idishlardagi suvlarning temperaturasi mos ravishda T₁, T₂, T₃ ga, hajmi esa V₁, V₂, V₃ ga teng. Idishlardagi suvni bitta idishga quyilsa, uning hajmi va temperaturasi qanday bo‘ladi?
Yechish. Idishlardagi suvni bitta idishga quyilsa, suvning hajmi va temperaturasi

V  V  V
 V ;
_{T } V₁ *T₁  V₂ *T₂  V₃ *T₃
formulalar bilan aniqlanadi.

1 2 3 _V



2.11-masala. Berilgan sonning butun qismini aniqlang. Yechish. A sonning butun qismini B bilan belgilasak, B=floor(A) formula bilan aniqlanadi.



2.12-masala. N/M ifodani hisoblashda hosil bo‘ladigan qoldiqni toping.

Yechish. Qoldiqni Z bilan belgilasak, u holda hisoblanadi.
Z  N  floor ( ^N )  M
M
formula bilan

2.13-masala. Sonni berilgan aniqlikda yaxlitlang.
Yechish. A sonni N ta o‘nli xonalar aniqligida yaxlitlash uchun formuladan foydalanamiz.


Ceil ( A 10^N  0.5)


B _10N ;

2.14-masala. Berilgan burchakni radian o‘lchovidan gradus o‘lchoviga o‘tkazing. Yechish. A gradusga teng burchakni radian o‘lchoviga ushbu formula yordamida

o‘tkaziladi.
_{S } A  3,14159 _;
180

2.15-masala. Berilgan burchakni gradus o‘lchovidan radian o‘lchoviga o‘tkazing.

Yechish. A radianga teng burchakni gradus o‘lchoviga o‘tkazish uchun formulasidan foydalaniladi.
_{S } A180
3,14159

2.16-masala. Argument X ning qiymatlari berilganda F=2(x+3)+3(x+3)² funksiyaning qiymatlarini aniqlang.
Yechish. Dastur qisqaroq bo‘lishi uchun y=x+3 oraliq o‘zgaruvchi kiritamiz.



2.17-masala. Uzunligi L(m) ga teng matematik mayatnikning tebranish davrini

hisoblang. (Hisoblash formulasi T=2 
, bunda   3.14;G  9.81 (m/s²)).

2.18-masala. Aylananing uzunligi C berilgan. Shu aylana bilan chegaralangan doiraning yuzi S ni aniqlang. (Hisoblash formulasi: S=C²/4  ).

2.19-masala. Radiuslari A va R ga teng (A2-A²)).



2.20-masala. Uchburchakning A va B ikkita tomoni va ular orasidagi burchagi G (gradusda) berilgan. Uchburchakning uchinchi tomonini toping. (Hisoblash
formulasi:C= ( A²  B²  2AB  CosG) ).

4. PYTHON DA KOMPLEKS SONLAR BILAN ISHLASH

Kompleks sonni yaratish uchun complex(a,b) funksiyasidan foydalanish mumkin. Bunda a - argument sifatida haqiqiy qism, b – argument sifatida, mavhum qismuzatiladi. Shuningdek, sonni a+bj ko‘rinishida ifodalanadi.
3.1-masala. Kompleks sonlarning haqiqiy va mavhum qismlarini ifodalovchi a va b sonlari berilgan. Shu sonlar orqali kompleks sonni ekranga chiqaruvchi dastur tuzing.



3.2-masala. Ikkita kompleks sonlarning haqiqiy va mavhum qismlari berilgan. Ushbu kompleks sonlarning yig‘indisini ekranga chiqaruvchi dastur tuzing.



3.3-masala. Ikkita kompleks sonlarning haqiqiy va mavhum qismlari berilgan. Ushbu kompleks sonlarning ayirmasini ekranga chiqaruvchi dastur tuzing.




3.4-masala. Ikkita kompleks sonlarning haqiqiy va mavhum qismlari berilgan. Ushbu kompleks sonlarning ko‘paytmasini ekranga chiqaruvchi dastur tuzing.



3.5-masala. Ikkita kompleks sonlarning haqiqiy va mavhum qismlari berilgan. Ushbu kompleks sonlarning bo‘linmasini ekranga chiqaruvchi dastur tuzing.



3.6-masala. Kompleks son berilgan. Ushbu kompleks sonning mavhum qismini chiqaruvchi dastur tuzing.



3.7-masala. Kompleks son berilgan. Ushbu kompleks sonning haqiqiy qismini chiqaruvchi dastur tuzing.