Davlat ta'lim muassasasi oliy kasbiy ta'lim "Rossiya Federatsiyasi Mudofaa vazirligining Rostov raketa qo'shinlari harbiy instituti"

1.3.4. Muvaffaqiyatsizlik uchun o'rtacha vaqt

Ehtimoliy ta'rif
Har qanday uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchi kabi, tmatematik kutishga ega, bu holda muvaffaqiyatsizlikka qadar o'rtacha vaqt deb ataladi

Ushbu integralni qismlarga bo'lib, boshqa shaklga aylantirish foydalidir:

yoki
(1.8)
t P ( t ) ifodasida t → ∞ sifatida P ( t ) → 0 t → ∞ dan tezroq , natijada
Muvaffaqiyatsizlikka qadar o'rtacha vaqt ishonchlilikning qulay va keng tarqalgan ko'rsatkichidir. Biroq, tasodifiy miqdorning har qanday raqamli xarakteristikasi kabi, T ₀ ham u haqida to'liq ma'lumotga ega emas va bu ma'noda P( t ), f ( t ), l( t ) kabi ko'rsatkichlarga ekvivalent emas .
Statistik ta'rif
Statistik ma'lumotlarga ko'ra, muvaffaqiyatsizlikka qadar o'rtacha vaqt har bir namunaning ishlamay qolishdan oldingi ish vaqtining umumiy qiymatining _N0 namunalarining umumiy soniga nisbati sifatida aniqlanadi , ya'ni .
(1.9)

1.4. Texnik ob'ektning ishlamay qolishdan oldin va nosozliklar o'rtasida ishlash vaqtini taqsimlash qonunlari

Birinchi nosozlikgacha bo'lgan ish tvaqti va qo'shni nosozliklar orasidagi vaqt t⁰ ishonchlilikning eng muhim ko'rsatkichlari, aniqrog'i, ta'mirlanmaydigan va tiklanadigan texnik ob'ektlarning (TO) mos ravishda nosozliksiz ishlashidir. Shunday qilib, agar kompyuter uchun t⁰ muammoni hal qilish uchun ketadigan vaqtdan kamroq bo'lsa, unda hisoblash natijalari katta ehtimol bilan olinmaydi yoki noto'g'ri bo'ladi. Kamroqt va t⁰ , nosozliklarni bartaraf etish uchun operatsion xarajatlar qanchalik yuqori bo'lsa va ish sharoitida texnik xizmat ko'rsatish muddati qanchalik qisqa bo'lsa. Parvoz davomiyligidan qisqaroq bo'lgan samolyotda parvoz qilishda jiddiyroq oqibatlar yuzaga kelishi mumkin .t
GOST 27.002-89 "Muhandislikdagi ishonchlilik" ga muvofiq, xarakteristikalar tva t⁰ ishdan chiqish vaqti va nosozliklar orasidagi vaqt deb ataladi .
Tajribadan ma'lumki, ko'pchilik TO uchun t0 tasodifiy o'zgaruvchilar sifatida ko'rib chiqilishi t^kerak . Keling, avval uni tavsiflaymiz t. Chunkit - texnik xizmat ko'rsatish operatsiyasining boshlanishidan unumdorlikni yo'qotish paytigacha bo'lgan tasodifiy vaqt oralig'i, so'ngra birinchi nosozlikka qadar vaqt o'zining jismoniy tabiatiga ko'ra uzluksiz qiymatdir. Ma'lumki, uzluksiz tasodifiy miqdor haqida to'liq ma'lumot tasodifiy o'zgaruvchining taqsimot qonunida (funktsiyasida) mavjud Q ( t ) yoki tasodifiy o'zgaruvchining ehtimollik zichligi f ( t ) . Q ( t ) funksiya P _tehtimollik sifatida aniqlanadi but t vaqtdan oshmaydigan qiymatni oladi , t esa salbiy bo'lishi mumkin emas, ya'ni.