Davlat ta'lim muassasasi oliy kasbiy ta'lim "Rossiya Federatsiyasi Mudofaa vazirligining Rostov raketa qo'shinlari harbiy instituti"

Q ( t ) = P t{t £ t }, 0£ t £ (1.10)
Zichlik f ( t ) Q ( t ) ning hosilasidir .
Ishonchlilik nazariyasida eksponensial yoki boshqacha aytganda eksponensial taqsimot qonunidan keng foydalaniladi. To'g'ridan-to'g'ri aytganda, u faqat texnik nosozliklarni ifodalovchi tasodifiy hodisalar eng oddiy deb ataladigan oqimni tashkil etadigan holatlarda sodir bo'ladi, ya'ni. oddiylik, turg'unlik va keyingi ta'sirlarning yo'qligi xususiyatlariga ega bo'lgan jarayon. Bunday holda, Q ( t ) va boshqa ehtimollik munosabatlari eng oddiy analitik shaklga ega bo'ladi , agar ­muvaffaqiyatsizlik darajasi l(t) asosiy xarakteristikasi sifatida ishlatilsa . Qayd etilganidek,
(1.11)
Bu erda P ( t ) - bu vaqtning ehtimolit ob'ektning ishlashi muvaffaqiyatsizlikdan oldin t dan ko'p bo'ladi :
P ( t ) = P t{ t≥ t } = 1 - Q ( t ). (1.12)
(1.12) dan ko'rinib turibdiki, P( t ) funksiya Q(t) yoki f ( t ) kabi to'liq ma'lumotga ega t. U texnik xizmat ko'rsatish ob'ektining nosozliksiz ishlashi ehtimolini ifodalaydi va ko'pincha ishonchlilik hisoblarida qo'llaniladi. Shu munosabat bilan P( t ) ishonchlilik funksiyasi deb ataladi .
Eng oddiy oqim uchun muvaffaqiyatsizlik darajasi l( t ) = const . Amalda, ishlamay qolishi oqimlari ish bosqichining muayyan sohalarida ko'plab zamonaviy texnik xizmat ko'rsatish ob'ektlari uchun eng oddiyga yaqin.
Ko'rib chiqilayotgan ob'ektlarning ko'pchiligi uchun tnormal ishlash davri uchun l( t ) = l= const bo'lganligi sababli, tasodifiy miqdorni taqsimlashning eksponensial qonuni mavjud . Qayerda
(1.13)
(1.14)
(1.15)
Ushbu bog'liqliklarni turli yo'llar bilan olish mumkin. Ular oddiygina Puasson qonuni yordamida olingan

Bu erda F _k ( t ) - vaqt ichida t k sodir bo'lish ­ehtimoli rad etishlar.
t vaqt ichida bironta ham nosozlik yuzaga kelmasligi ehtimolini topamiz (“ 0 ” nosozliklar yuzaga keladi).

beri ( lt ) ⁰ va 0! 1 ga teng . F ₀ (t) ehtimolligi - birinchi muvaffaqiyatsizlikka qadar bo'lgan vaqt t dan oshmasligi ehtimoli, ya'ni. F ₀ (t) = P ( t ), bu (1.15) ning haqiqiyligini nazarda tutadi va (1.12) (1.13) va (1.14) ning haqiqiyligini hisobga oladi.
Xuddi shu bog'liqliklarni (1.11) yordamida olish mumkin. BILAN ekanligini hisobga olgan holda

(1.11) ifoda shaklni oladi