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Mit Hilfe eines Visual Basic Macros kann dann ein ganzer Simulationslauf mit entsprechend
vielen Einzelsimulationen durchgeführt und das Ergebnis ausgewertet werden. Dadurch
ergibt sich (bei einer entsprechend hohen Anzahl von Simulationen) eine empirische Ap-
proximation der wahren Verteilungen für das ökonomische Kapital und den MCEV ohne
Erneuerungsgeschäft, die man dann miteinander vergleichen kann.
3.2.1 Stochastisches ökonomisches Eigenkapital
Ausgehend vom deterministischen ökonomischen Eigenkapital EK
0, ökon
zu Periodenbeginn
wird das stochastische ökonomische Eigenkapital EK
1, ökon
[ω] zum Ende der Periode wie
folgt modelliert:
EK
1, ökon
[ω]
= EK
0, ökon
+ GuV
ökon
[ω]
GuV
ökon
[ω]
= GuV
VT, ökon
[ω] + GuV
NVT, ökon
[ω]
GuV
VT,, ökon
[ω]
= Prämien
– Schadenzahlungen
– Veränderung der FV Schadenreserven
– Aufwand für Versicherungsbetrieb
GuV
NVT, ökon
[ω] = GuV
KA, ökon
[ω] + GuV
OR, ökon
[ω]
GuV
KA, ökon
[ω]
= Markterträge auf
die Kapitalanlagen
+ Ergebnis aus Verzinsung des liquiden Saldos
– Aufwand für Kapitalanlagemanagement
GuV
OR, ökon
[ω]
= Abzug des Aufwands für Drohverlust aus operationellen Risiken
Dabei sind alle GuV Positionen stochastisch und verändern sich bei jeder Simulation. Das
stochastische Modell für die Altreserven reproduziert dabei das vorgegebene Reserverisi-
ko, das Modell für den Neugeschäftsaufwand das Prämienrisiko und das Modell für die
Drohverlustrückstellung das operationelle Risiko (jeweils unter Einbeziehung des Volu-
meneffektes in Bezug auf die Neugeschäftsprämie). Auf die eigentlich korrekte Zuordnung
des Zinseffektes bei der Veränderung der FV Reserven zur Nichtversicherungstechnik wur-
de an dieser Stelle aus Vereinfachungsgründen verzichtet.
Obwohl die Kapitalanlagen risikofrei angelegt sind, ist auch das Ergebnis aus Kapitalanla-
gen stochastisch, da dieses von der stochastischen Zinsstrukturkurve zum Jahresende ab-
hängt. Alle Berechnungen erfolgen unter Anwendung möglichst realitätsnaher Besteue-
rungsregeln; dies gilt insbesondere in sehr extrem schlechten (Ruin) Szenarien, bei denen
ggf. vorhandene aktivische latente Steuern ganz oder teilweise abgeschrieben werden.
Für das konkrete Beispielszenario ergab sich nach Anwendung der skizzierten Vorgehens-
weise folgende ökonomische Gewinn- und Verlustrechnung:
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Abbildung 17: Ökonomische Gewinn- und Verlustrechnung für das Beispielszenario.
Auf eine exakte Beschreibung der Vorgehensweise bei der außerordentliche Abschreibung
aktivischer latenter Steuern in extremen (Ruin) Szenarien verzichten wir an dieser Stelle, da
dieser Effekt bei der Feldafinger Brandkasse auch bei 20.000 Szenarien nur äußerst selten
vorkam und somit als vernachlässigbar angesehen werden kann.
Abbildung 18: Ökonomische Bilanz (vor Ausschüttung) für das Beispielszenario.
Die ökonomische Bilanz ergibt sich, indem man auf die stochastische HGB Bilanz in t = 1
eine ökonomische Umbewertung aller Assets und Liabilities vornimmt – analog zur Vorge-
hensweise in t = 0.
3.2.2 Stochastische HGB Bilanz
Ausgehend vom deterministischen HGB Eigenkapital EK
0, HGB
zu Periodenbeginn wird das
stochastische HGB Eigenkapital EK
1, HGB
[ω] vor Dividendenausschüttung zum Ende
der Pe-
riode wie folgt modelliert:
Ökonomisches Kapital zu Beginn
120.342
Steuern
Wert n. St.
Versicherungstechnisches Ergebnis
-48.930
15.658
-33.273
1. Verdiente Beiträge
131.853
-42.193
89.660
2. Aufwendungen für Versicherungsfälle
161.006
-51.522
109.484
2.1 Schadenzahlungen
132.260
2.2 Veränderung der FV Schadenreserven
28.745
3. Aufwendungen für Versicherungsbetrieb
19.778
-6.329
13.449
Nichtversicherungstechnisches Ergebnis
21.644
-6.926
14.718
1. Ergebnis aus Kapitalanlagen
22.044
-7.054
14.990
1.1 Ergebnis aus Veränderung der Marktwerte
22.974
1.2 Ergebnis aus Verzinsung des liquiden Saldos
-469
1.3 Ergebnis aus Aufwendungen für Kapitalanlagen
-462
2. Ergebnis aus operationellem Risiko
-400
128
-272
Jahreüberschuss / -fehlbetrag
-18.555
-18.555
1. Gesamtergebnis
-27.286
2. Steuerergebnis
8.732
8.732
Ökonomisches Kapital zum Ablauf (thesaur.)
101.788
Marktwerte der KA
237.920
101.788
EK Marktwerte (thesauriert)
Assets backing SHE
58.451
43.963
Required Capital
Assets backing Liabilities
179.069
57.825
Excess Capital
Assets backing op. Risk
400
115.338
FV Rückstellungen
111.301
Schadenrückstellungen
4.037
Reservemarge
400
Drohverlust operat. Risiken
20.394
Steuerrückstellungen
Total
237.920
237.920
Total
Passiva
Aktiva