Действительные числа

5
28
2
7

Ratsional sonlar

Qarama-qarshilik ham to'g'ri:
Har qanday cheksiz davriy o'nli kasr oddiy kasr sifatida ifodalanishi mumkin .
Misollar: 0,3333… = 0,(3) = ;

0,3181818… = 0,3(18) =.
7
22
1
3

Ratsional sonlar

Cheksiz o'nli davriy kasrni oddiy kasr sifatida yozing:
x = 1,(23) = 1,23232323…
O'nli kasrni bir nuqtaga o'tkazish uchun x ni 100 ga ko'paytiring :
100x = 123,232323…
x = 1,232323…
100x – x = 122,000000…
Bular. 99x = 122, qaerdan x =
122
99
Misol (1 yo'l):
-

Ratsional sonlar

Cheksiz o'nli davriy kasrni oddiy kasr sifatida yozing:
1,(23) = 1.232323… = 1 + 0.23 + 0.0023 + 0.000023 + … boʻlsin .
Bu yig‘indini 1 va cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya yig‘indilarini ko‘rib chiqaylik: S = 1 + S 1 , bu erda S 1 = b 1 / (1 – q) – maxraji q = 0,01 va birinchi had b 1 = 0,23 bo‘lgan cheksiz kamayuvchi progressiya yig‘indisi formulasi :
S 1 = =
S = 1 + =
0,23
1 – 0,01
Misol (2 yo'l):
23
99
23
99
122
99
1. Kasr sonlari: x , 2 x , 5 x (masala shartlariga ko'ra).
2. Kasrlarning maxrajlari: y , 3 y , 7 y (masala shartiga ko‘ra).
3. Kasrlar:
4. Masalaning shartlaridan kelib chiqadi: birinchi kasr
ikkinchi kasr uchinchi kasr
Javob:
Uch kasrning sanoqchilari 1, 2, 5 raqamlariga, maxrajlari esa mos ravishda 1, 3, 7 raqamlariga proporsionaldir. Bu kasrlarning o'rtacha arifmetik qiymati . Bu kasrlarni toping.
Va endi o'zingiz ...
Ratsional bo'lmagan, ya'ni butun son bo'lmagan va shaklning kasr sifatida ifodalanishi mumkin bo'lmagan sonlar irratsional deb ataladi .
Cheksiz o'nli davriy bo'lmagan kasr irratsional son bo'ladi , uni oddiy kasr sifatida ko'rsatib bo'lmaydi. Masalan: Bu raqam davriy bo'lmagan o'nli kasr, shuning uchun u irratsional sondir .
Irratsional sonlar