Dərs vəsaiti baki 2019 azərbaycan respublikasi təHSİl naziRLİYİ

3.2. Ölçmə sistemlərinin çevirmə xarakteristikasını alqoritmik xəttiləşdirmə metodları
Ölçmə sistemlərinin tərkibinə mikroprosessorlu hesablama vasitələrinin daxil edilməsi, prosessorlu ölçmə vasitələrinin yaradılması və yayılması alqoritmik metodların geniş tətbiq edilməsi imkanlarını artırır [49].
Ölçmə sistemlərinin (vasitələrinin) z = f(х) qeyri-xətti çevirmə xarakteristikasını ən geniş yayılmış alqoritmik xəttiləşdirmə metodu qarşılıqlı-əks qeyri-xətti çevirmə metodudur. Bu metod aşağıda verilən riyazi ifadəyə əsaslanır
z_T = f ^-1(z) = f ^-1 [ f(х) ] = х (3.2)
Burada: z_T – ölçmə sisteminin təshiholunmuş çıxış kəmiyyəti;
– ölçmə sisteminin giriş kəmiyyəti;
z = f(х) – ölçmə sisteminin qeyri-xətti çevirmə funksiyasıdır;
f ^-1(z) isə f(х) çevirmə funksiyasına əks funksiya olub, mikroprosessorlu hesablama vasitəsində ölçmə sisteminin çıxış informasiyası üzərində yerinə yetirilir.
(3.2) ifadəsindən göründüyü kimi, bu metoddan istifadə olunduqda hesablama vasitəsində qeyri-xətti funksional çevirmə əməliyyatının icra edilməsi lazım gəlir.
Qarşılıqlı-əks qeyri-xətti çevirmə metodunun izahı üçün qrafiki təsvir şək. 3.2 – də verilmişdir.

Bu məqsədlə müxtəlif aproksimasiya üsullarından istifadə olunur.

Ölçmə sistemlərinin çevirmə xarakteristikasını xəttiləşdirmək üçün istifadə edilən ikinci metod z = f(х) qeyri-xətti çevirmə xarakteristikası ilə tələb olunan z^* = х xətti xarakteristikanın fərqindən alınan (х) = f(х) – х funksiyanın aproksimasiyasına əsaslanmışdır. Sonra ÖS-nin çıxış kəmiyyətinə (х) düzəlişi daxil edilir:
z_T = z – (х) = f(х) – [f(х) – х] = х (3.3)
Bu üsulu izah etmək üçün şək. 3.3- də verilmiş qrafiki təsvirə müraciət etmək olar

Şək. 3.3- də:

z = f(х) – ölçmə vasitəsinin qeyri-xətti çevirmə xa-rakteristikası;
z₂ = kx – qeyri-xətti çevirmə funksiyasının başlanğıc və sonunu birləşdirən vətər;
z^* = х – düzbucaqlı koordinat sisteminin tənböləni;
z₁(x) = f(x) – x – qeyri-xətti xarakteristika ilə z^* = х xəttinin fərqindən alınan funksiya;
z₂(x) = f(x) – kx – qeyri-xətti xarakteristika ilə z₂ = kx xəttinin fərqindən alınan funksiyadır;
Şək. 3.3 - dən göründüyü kimi f(x) qeyri-xətti xarakteristikasından z^* = х xəttini almaq üçün f(x) funksiyasından z₁(x) fərq funksiyası çıxılmalıdır:
х = f(x) – z₁(x) = f(х) – [f(х) – х]
Bir çox praktiki hallarda z = f(х) funksiyasının xəttiləşdirilməsi məqsədi ilə onu z₂ = kx vətəri ilə əvəz edirlər. Bu halda f(x) qeyri-xətti xarakteristikasından z^* = х xəttini almaq üçün f(x) funksiyasından z₂ (x) fərq funksiyası çıxılmalı olur:
kх = f(x) – z₂(x) = f(х) – [f(х) – kх]
Doğrudur, ikinci halda fərq funksiyasının işarəsi dəyişmir, lakin onun mütləq qiyməti (xətası) böyük olur, digər tərəfdən isə miqyaslama əməliyyatının yerinə yetirilməsi lazım gəlir.
Deməli, fərq üsulunda z₁(x) və yaxud z₂(x) funksiyası əvvəlcədən hesablanmalı, mikroprosessorun yaddaşında saxlanılmalı və sonra z = f(х) funksiyasından çıxılmalıdır.
Beləliklə, hər iki alqoritmik xəttiləşdirmə üsulunun icra edil-məsi üçün qeyri-xətti funksional çevirmə əməliyyatının yerinə yetirilməsi və həmin qeyri-xətti funksiyanın ifadəsinin əvvəlcədən təyin edilməsi tələb olunur [28,29,31,32,39,47,48].
İkinci üsulda isə onun z = f(х) funksiyasının qiymətlərinə uyğun ordinatlarının yadda saxlanılması lazım gəlir. Hər iki halda mikroprosessorlu hesablama vasitəsinin icra etməli olduğu qeyri-xətti funksiyanın ifadəsinin alınması bəzi hallarda müəyyən çətinliklər törədir. İkinci üsulda isə z₁(x) və z₂(x) funksiyalarının yadda saxlanılmalı olan ordinatlarının sayının təyin edilməsi müəyyən çətinliklər törədir. Digər tərəfdən z₁(x) funksiyasının dəyişən işarəli olduğu halda onun realizasiyası əlavə əməliyyatların icra olunmasını tələb edir. Qeyd etmək lazımdır ki, ölçmə prosesində z_i = f(х_i) qiymətinə uyğun gələn х_i - nin qiyməti məlum olmadığından, mikro-prosessorlu hesablama vasitəsində z₁(x) və z₂(x) funksiyalarını hesablamaq mümkün olmur və ona görə də bu funksiyaların ordinatları əvvəlcədən yaddaşda saxlanılmalı olur.
İndi qeyri-xətti funksiyaların aproksimasiyasından imtina edilməklə ədədi qiyməti əvvəlcədən analitik yolla təyin edilən və MP-nin yaddaşında saxlanan ədədi təshihedici düzəlişlərin ÖS-in çevirmə xarateristikasının bölmə parçalarında ölçmə nəticəsinə daxil edilməsinə əsaslanan xəttiləşdirmə metodlarına baxaq [15,49].
ÖS-in z = f(х) çevirmə xarateristikası ordinat (z) oxu üzrə parçalara bölünür. Bölmə sərhədlərində ÖS-in qeyri-xətti xarakteristikasının z^* = х xətti xarakteristikadan bölmə parçalarının sərhədlərində yayınmalarını nəzərə almaqla hər parça üçün düzəlişin ədədi qiyməti analitik yolla hesablanib yaddaşa yazılır.
ÖS-in ölçmə nəticəsinin aid olduğu parçanın nömrəsini təyin etmək üçün o, yaddaşda saxlanan sərhəd qiymətləri ilə müqayisə olunur. Bundan sonra bölmə parçasının nömrəsinə uyğun olan düzəliş ÖS-in ölçmə nəticəsinə daxil edilir.
Düzəlişlərin daxil edilməsi üçün icra edilən hesablama əməllərindən asılı olaraq bu üsullar additiv (toplama və çıxma əməlləri üçün), multiplikativ (vurma əməli üçün), additiv-multiplikativ (həm toplama, həm də vurma əməlləri birgə istifadə edildikdə), kombinəedilmiş (bəzi bölmə parçalarında toplama, bəzilərində isə vurma əməllərindən istifadə edildikdə) üsullar adlandırılmışdır.
Bu üsullardan istifadə edildikdə ölçmə vasitəsinin qeyri-xətti çevirmə xarakteristikası qrafiki olaraq şək. 3.4-də parçalarla göstərilən təshiholunmuş vəziyyətə gətirilir [15,49].



z

Burada:
z₁, z₂, … ,z_s – ölçmə vasitəsinin qeyri-xətti z = f(х) xarakteristikasını parçalara bölmə sərhədləri;

– düzəlişlər daxil edildikdən sonra qeyri-xətti xarakteristikanın təshihedilmiş parçalarının z^* = х xətti xarakteristikadan bölmə parçalarının sərhədlərində yayınmalarının maksimal qiyməti;
A – qeyri-xətti z = f(х) xarakteristikasının [z₁, z₂] parçasının additiv düzəliş daxil etməklə özünə paralel olaraq sürüşdürülərək z^* = х düz xəttinə yaxınlaşdırılması nəticəsində aldığı vəziyyət;
M – qeyri-xətti z = f(х) xarakteristikasının [z₃, z₄] parçasının multiplikativ düzəliş daxil etməklə döndərilərək
z^* = х düz xəttinə yaxınlaşdırılması nəticəsində aldığı vəziyyət;
A-M – qeyri-xətti z = f(х) xarakteristikasının [z₄, z₅] parçasının həm additiv, həm də multiplikativ düzəlişlər daxil etməklə z^* = х düz xəttinə yaxınlaşdırılaraq aldığı vəziyyətdir.
Xəttiləşdirmə prosesinin ümumiləşdirilmiş riyazi modeli aşağıdaki kimidir:
z_T = _i (z )·I(CP: d_i ; z ) (3.4)
Burada:
z – ölçmə vasitəsinin rəqəmlə ifadə edilmiş çıxış kəmiyyəti;
_i(z ) – məntiq funksiyası olub, yalnız z  [z_i-1, z_i] şərti ödənildikdə _i(z ) = 1, qalan hallard a isə _i (z ) = 0 qiymətini alır;
d_i – qeyri-xətti xarakteristikanın i-ci bölmə parçasında ölçmə vasitəsinin çıxış kəmiyyətinə daxil edilən düzəliş;
I(CP: d_i ; z )– ifadəsi d_i düzəlişi ilə z kəmiyyəti arasında hər hansı hesablama əməlinin aparılmasını ifadə edir;
z_T – qeyri-xətti çevirmə xarakteristikasının təshih edilməsindən sonra mikroprosessorlu hesablama vasitəsində alınan təshih edilmiş ölçmə nəticəsidir.
Təklif edilən alqoritmik xəttiləşdirmə üsullarının realizasiyası prosesində mikroprosessorda icra edilən əməliyyatları təsvir etmək üçün onlar sək. 3.5-də funksional-struktur model şəklində təqdim edilmişdir.

Burada aşağıda göstərilən funksional operatorların icra edilməsi nəzərdə tutulur:

I₀(z) – ölçmə vasitəsinin çıxışında alınan informasiyanın mikroprosessora ötürülməsi;
I₁(S:z_i); i = 1;s – ölçmə vasitəsinin z = f(х) qeyri-xətti çevirmə xarakteristikasını bölmə parçalarının z_i sərhəd qiymətlərinin operativ yadda saxlanılması;
I₂(z_i) – bölmə parçalarının sərhəd qiymətlərinin, I₅(d_i) – bölmə parçaları üçün təyin edilmiş düzəlişlərin, I₇(z_T) – alqoritmik üsulla mikroprosessorlu hesablama vasitəsi tərəfindən təshih edilmiş rəqəmli nəticə haqqında informasiyaların ötürülməsi;
I₃(CR: z, z_i) – ölçmə vasitəsinin çıxışında alınan rəqəmli cari ölçmə nəticəsinin bölmə parçalarının z_i sərhəd qiymətləri ilə müqayisə olunması;
I₄ (S:d_i); i = 1, s – bölmə parçaları üçün təyin edilmiş düzəlişlərin qiymətlərinin operativ yaddaşda saxlanılması;
I₆ (CP: d_i; z) – ölçmə vasitəsinin çıxışında alınan rəqəmli informasiya z ilə onun daxil olduğu parçaya uyğun düzəliş d_i arasında icra edilən xəttiləşdirmə üsuluna (A, M və ya A-M) uyğun hesablama əməliyyatının yerinə yetirilməsi.
Ölçülən kəmiyyətin cari z qiymətinin çevirmə xarakteristikasının hansı bölmə parçası intervalına [z_i-1, z_i] düşdüyünün təyin edilməsi məqsədi ilə o, sərhəd qiymətləri ilə müqayisə olunur. z_i-1  z  z_i şərtinin ödınildiyi halda məntiq funksiyası _i(z) = 1qiymətini alır və bölmə parçasının nömrəsi (i) təyin edilmiş olur. Bundan sonra bölmə parçasının nömrəsinə uyğun gələn düzəliş (d_i) MP-nin yaddaşından götürülür və onunla ölçülən kəmiyyətin cari qiyməti (z) arasında hesablama əməliyyatı (I₆ (CP: d_i; z)) yerinə yetirilir.
İcra edilən hesablama əməliyyatını reallaşdırılan xəttiləşdirmə üsuluna görə təyin edilir.
Qeyd etmək lazımdır ki, ədədlər şəklində yadda saxlanan düzəlişlər daxil etməklə xəttiləşdirmə üsulları qeyri-xətti düzəliş funksiyanın riyazi ifadəsinin təyin edilməsi, onun aproksimasiyası, OV-nin çıxış kəmiyyətinin başlanğıc qiymətinin çıxılması əməliyyatlarının yerinə yetirilməsi zərurətini aradan qaldırır və qeyri-xətti funksiyanın formasına heç bir məhdudiyyət qoymur.