Dərslik Sumqayıt Dövlət Universitetinin Elmi Şurasının

11.3. Hibsin fazalar qaydası və onun çıxarılışı
Hibsin fazalar qaydası birgə mövcud olan fazaların miqdarı ilə həmin fazaların tarazlığına təsir edən xarici və daxili amillər arasındakı əlaqəni müəyyənləşdirir. Tarazlığın xarici amili kimi, kimyəvi sistemlərdə ən böyük əhəmiyyət kəsb edən təzyiq (P) və temperaturdur. Tarazlığın daxili amili kimi asılı olmayan komponentlərin sayı başa düşülür, yəni k. Onda fazalar arasındakı tarazlığı müəyyənləşdirən amillərin ümumi sayı k + 2-yə bərabər olar. Burada 2 tarazlığın xarici amillərinə uyğun gəlir. Qeyd etmək lazımdır ki, fazalar qaydası komponent, faza və sərbəstlik dərəcəsinin mahiyyətinə əsaslanır. Komponentlər və fazalar haqqında artıq məlumatımız var, sərbəstlik dərəcəsinin mahiyyətini aydınlaşdıraq.

Ümumiyyətlə çoxkomponentli və ya çoxfazalı sistemin halını xarakterizə edən parametrlər yəni, p, t, xüsusi həcm, qatılıq və s. verilən hər hansı bir sistem üçün istənilən hüdudlarda dəyişə bilməz. Məsələn, su və üzərində su buxarı olan sistemi götürsək bu sistemdə təzyiqin hər bir qiymətinə temperaturun istənilən qiyməti yox hər hansı bir qiyməti uyğun gəlir və həmçinin hər bir temperatura isə təzyiqin hər hansı bir qiyməti uyğun gəlir. Deməli, su və su buxarından ibarət olan sistemi tarazlıqda saxlamaq üçün ancaq bir parametri istənilən kimi dəyişə bilərik. Ancaq tək sudan ibarət olan sistemdə isə temperaturun hər bir qiymətinə, təzyiqin müəyyən intervalda olan qiymətləri uyğun gələ bilər, yəni iki parametrin sərbəst dəyişməsi ilə tək sudan ibarət olan sistem tarazlıqda saxlanıla bilər. Beləliklə, bu və ya digər sistemi səciyyələndirən bəzi parametrləri müəyyən intervalda dəyişmək olar.

Sərbəstlik dərəcəsi termodinamiki tarazlıqda olan sistemin elə asılı olmayan parametrlərinin sayıdır ki, onların qiymətlərinin müəyyən intervalda dəyişməsi sistemin tarazlığına heç bir təsir göstərmir, yəni tarazlıq dəyişmir. Başqa sözlə, sərbəstlik dərəcəsi – sistemin asılı olmayan, sərbəst dəyişən parametrlərinin sayıdır. Beləliklə, sərbəstlik dərəcəsi, sistemin tarazlıq halını səciyyələndirən parametrlərdən neçəsinin, sistemin tarazlığını, fazaların sayını dəyişmədən, sərbəst dəyişməsini göstərən kəmiyyətdir.

Fərz edək ki, komponentlərin sayı k, fazaların sayı φ olan sistemə baxırıq. Şərti olaraq komponentlərin sayını indekslə rəqəmlə aşağıda, fazaların sayını isə üstlü kəmiyyət kimi yuxarıda göstəririk. Hər hansı fazada komponentlərin kütləsi m₁ , m₂ ,..., m_k olarsa, onda bütün fazanın kütləsini aşağıdakı tənliklə təyin etmək olar.

∑ m = m₁ + m₂ + m₃ + ... + m_k ( 1)
Fazanı təşkil edən hər bir komponentin çəki payları aşağıdakı nisbətlərlə təyin edilir, yəni:
x₁ = m₁/∑m; x₂ = m₂/∑m; x₃ = m₃/∑m; .....; x_k = m_k/∑m.
Bunların cəmi isə vahidə bərabər olacaq.
x₁ + x₂ + x₃ +... + x_k = = 1 (2)
Bu sistemin halını xarakterizə edən, asılı olmayan dəyişənlər, t, p və hər bir faza üçün k–1 sayda asılı olmayan qatılıqlardan ibarətdir. Deməli, k–1 sayda asılı olmayan qatılıqlar bir fazada sistemin halını təyin edə bilir. Belə ki, sonuncu komponentin qatılığı (2) tənliyindən tapıla bilər. Əgər tarazlıq halında φ qədər faza iştirak edərsə, onda asılı olmayan qatılıqların sayı bütün fazalar üzrə φ(k–1) qədər olar. Əgər sistem istilik tarazlığındadırsa, onda temperatur, mexaniki tarazlıqda olduqda isə təzyiq də asılı olmayan parametr hesab edilir. Beləliklə, bütün sistemin asılı olmayan dəyişənlərinin sayı φ(k–1)+2 olar. Burada 2 təzyiq və temperaturdan ibarət iki parametrin sayını göstərir. Bu asılı olmayan dəyişənləri əlaqələndirən tənliklərin sayını hesablayaq.

Tarazlığın halının şərtlərindən biri də odur ki, bir fazadan digərinə maddə ötürməsi birtərəfli istiqamətdə olmasın. Bu şərt o zaman ödənilir ki, hər bir komponentin kimyəvi potensialı müxtəlif fazalar üçün bərabər olsun. Bu halda aşağıdakı bərabərlikləri alarıq:

µ₁^’ = µ₁^” = µ₁^”’ = ... = µ₁^(φ)

µ₂^’ = µ₂^’’ = µ₂^”’ = ... = µ₂^(φ)

µ₃^’ = µ₃^” = µ₃^”’ = ... = µ₃^(φ)

......................................

µ_K^’ = µ_K^” = µ_K^”’ = ... = µ_K^(φ)
Burada hər bir sətirdə φ – 1 sayda tənlik və sətrlərin sayı k olduğundan ümumi tənliklərin sayı k (φ – 1) qədər olacaqdır. Kimyəvi potensial temperatur, təzyiq və qatılığın funksiyası olduğundan bu tənliklər, sistemin halını müəyyənləşdirən asılı olmayan dəyişənləri əlaqələndirir. Beləliklə, φ(k – 1) + 2 sayda asılı olmayan dəyişənləri k (φ–1) sayda tənliklər əlaqələndirilir.

Cəbrdən məlumdur ki, əgər sistem tənliklərdə tənliklərin sayı məchulların sayından azdırsa, onda asılı olmayan dəyişənlərin sayı məchulların sayı ilə tənliklər sayının fərqinə bərabər olacaq. Əgər məchulların və tənliklərin sayı eyni olarsa, onda sistem tənliklərin ancaq bir həlli ola bilər. Əgər tənliklərin sayı, məchulların sayından çoxdursa, dəyişənlərin elə bir qiymətləri yoxdur ki, tənliyin həlli ola bilsin. Beləliklə, məchullar asılı olmayan dəyişənlərdir, yəni φ (k – 1) + 2 –dir. Əgər bundan tənliklərin sayını çıxsaq, yəni (φ – 1) k -nı çıxsaq, onda sistemin halını müəyyən edən asılı olmayanları, yəni sərbəstlik dərəcəsini alarıq, onu variantlıqla (v) işarə etsək aşağıdakı ifadəni alarıq:

V= φ (k–1)+2–(φ –1)k=kφ–φ+2–φk+k=k–φ+2

yəni,

v=k–φ+2 (3)
(T və p dəyişən amillərdir).
Bu tənlik (3) fazalar qaydasını təsvir edir. Yəni, izolə edilmiş sistemdə tarazlıqda olan fazaların sayı ilə sərbəstlik dərəcəsinin cəmi komponentlərin sayı ilə dəyişən parametrlərin sayının cəminə bərabərdir. Tarazlığın şərti kimyəvi potensialların fazalarda bərabərliyi olduğundan və onlar fazada maddənin kütləsindən asılı olmadığından sistemin tarazlığı fazanı əmələ gətirən maddənin kütləsindən asılı deyildir.

Əgər sistemi xarakterizə edən parametrlərdən biri sabit olarsa, onda dəyişənlərin sayı bir vahid azalar və fazalar qaydası

φ+v=k+1
tənliyi ilə ifadə olunar. Əksəriyyət hallarda komponentləri uçucu olmayan sistemlərdə buxar təzyiqi çox kiçik olduğundan, təzyiq sabit götürülür. Belə sistemlər kondensləşmiş sistemlər adlanır.

Sistemin halını t, p və tərkibdən başqa daha bir parametr də müəyyənləşdirə bilər. Bu halda fazalar qaydası necə olacaq? Fərz edək ki, fazalardan birinin ayrı-ayrı hissəcikləri o qədər kiçikdir ki, səthi enerjinin nəzərə alınması zəruridir. Bu halda hissəciklərin səthinin enerjisini xarakterizə edən kəmiyyət əlavə parametr hesab edilməlidir. Onda fazalar qaydası

φ + v = k + 3
kimi ifadə olunur.

Faza dioqramları, faza çevrilmələrinin temperatur və tərkibdən asılılığını ifadə edir, fazaların və onların asılılıqlarının termodinamik tarazlıqda olan tərkiblərini və temperatur sahələrini qrafik formasında təsvir edir. Faza diaqramının köməyi ilə, temperaturun bərk cismə təsiri haqqında müəyyən nəticələr çıxarmaq, bu və ya digər bərk faza reaksiyalarının getməsinin mümkünlüyü barədə fikir yürütmək olar.

Faza diaqramlarının əsasını təşkil edən fundamental qanunauyğunluq Hibbs tərəfindən verilən fazalar qaydasıdır. Fazalar qaydası aşağıdakı düsturla ifadə olunur:
F+C=K+2
Burada, F–tarazlıqda olan fazaların sayı; C–sərbəstlik dərəcəsinin sayı(variantlılıq); K–sistemi təsvir etmək üçün tələb olunan komponentlərin sayı; 2 –dəyişən parametrlərin sayı; (T,P).