Ehtimol tushunchasi. Tasodifiy hodisalar

1-ta’rif. Har bir sinashda hodisani ro’y berishi boshqalarining ro’y berishini inkor etsa, bunday hodisalarga birga ro’y bermas hodisalar deyiladi.
2-ta’rif. Ikkita va hodisalardan birining ro’y berishi boshqasining ro’y berishini inkor etmasa, bunday hodisalarga birga ro’y beruvchi hodisalar deyiladi.
3-ta’rif. Sinashlarda qatnashayotgan hodisalar bir nechta bo’lib, har bir sinashda ulardan faqat bittasi ro’y bersa, bunday hodisalarga birdan -bir imkoniyatli hodisalar deyiladi.
4-ta’rif. hodisalariga to’la hodisalar gruppasi deyiladi, agarda bulardan hyech bo’lmasa bittasining ro’y berishi ishonchli bo’lsa.
8-misol. Mergan nishonga qarata o’q uzdi. Quyidagi ikkita hodisadan biri albatta ro’y beradi: o’qning nishonga tegishi, o’qning nishonga tegmasligi.
5-ta’rif. Agar hodisalardan birining ro’y berish darajasi boshqasining ro’y berish darajasidan ortmasa, bunday hodisalarga teng imkoniyatli hodisalar deyiladi.
9-misol. Tangani tashlaganda “gerb” va “raqam” tomonlari tushishi teng imkoniyatli hodisalardir. O’yin kubini tashlaganda har bir tomonini tushishi teng imkoniyatli hodisalardir.
6-ta’rif. Birga ro’y bermas, teng imkoniyatli hamda to’la hodisalar gruppasini tashkil etuvchi hodisalarga elementar hodisalar deyiladi.
Tajriba natijasida ro’y berishi mumkin bo’lgan barcha elementar hodisalar to’plami elementar hodisalar fazosi deyiladi. Elementar hodisalar fazosini -orqali, har bir elementar hodisani belgilaymiz.
Agar tajriba natijasida ga kirgan elementar hodisalardan birortasi ro’y bersa, hodisa ro’y berdi deyiladi. Agar shu elementar hodisalardan birortasi ro’y bermasa, hodisa ro’y bermaydi, unda hodisaga teskari hodisa (uni orqali belgilaymiz) ro’y bergan deymiz. va o’zaro qarama-qarshi hodisalar deyiladi.
Birorta ham elementar hodisani o’z ichiga olmagan hodisa mumkin bo’lmagan (ishonchsiz) hodisa deyiladi .
Endi tasodifiy hodisalar orasida ayrim munosabatlarni ko’rib chiqaylik.
1. Agar hodisani tashkil etgan elementar hodisalar hodisaga ham tegishli bo’lsa, hodisa hodisani ergashtiradi deyiladi va kabi belgilanadi.
2. va hodisalar bir xil elementar hodisalardan tashkil topgan bo’lsa, va hodisalar teng deyiladi va kabi belgilanadi.
3. va hodisalarlarning yig’indisi deb, yoki ning, yoki ikkalasining ham ro’y berishidan iborat hodisani aytamiz va (yoki ) kabi belgilaymiz.
4. va hodisalarning bir vaqtda ro’y berishini ta’minlovchi barcha lardan tashkil topgan hodisa va hodisalarning ko’paytmasi deyiladi va (yoki ) kabi belgilanadi.
5. va hodisalarning ayirmasi deb, ro’y berib, ro’y bermasligidan iborat hodisaga aytiladi. va hodisalarning ayirmasi kabi belgilanadi.
6. Agar bo’lsa, va hodisalar birga ro’y bermas deyiladi.

Ehtimollar nazariyasidagi terminalogiyalari va to’plamlar nazariyasidagi

terminalogiyalar orasida quyidagicha o’xshashliklar bor.

Belgilashlar	To’plamlar nazariyasidagi terminalogiyalar	Yehtimollar nazariyasidagi terminalogiyalar
	Fazo (asosiy to’plam)	Yelementar hodisalar fazosi, ishonchli hodisa
	fazoning yelementi	yelementar hodisa
	to’plam	hodisa
	va to’plamlarning birlashmasi, yig’indisi	va hodisalar yig’indisi
	va to’plamlarning kesishmasi	va hodisalarning ko’paytmasi
	va to’plamlarning ayirmasi	va hodisalarning ayirmasi
	bo’sh to’plam	ishonchsiz hodisa
	to’olamning to’ldiruvchisi	hodisaga teskari hodisa
	va to’plamlar kesishmaydi	va hodisalar birga ro’y bermas
	to’plam ning qismi	hodisa hodisaga yergashadi
	va to’plamlar teng	va hodisalar teng kuchli

Umumiy holda, fazo cheksiz bo’lsa, biz ning barcha qism to’plamlarini qaramaymiz, balki faqatgina uning algebra va -algebra deb ataluvchi qism to’plamlar sinfini qaraymiz.