Ekonometrika

2-misol.
Hududning 20ta ko’p tarmoqli fermer xo’jaliklarida y ‑ jon boshiga o’rtacha yillik daromadining(mlrd. so’m) x_{1 ‑}hududda dehqonchilik bilan shug’ulanayotgan band aholining umumiy aholi sonidagi ulushi(%) va x₂ ‑ barcha aholi sonidagi chorvachilik bilan shug’ullanuchi aholi ulushi(%)ga bog’liqligi quyidagi 2.2 ‑jadvalda keltirilgan ma’lumotlar asosida o’rganilgan:

2.2 –jadval

Belgilar	O’rtacha qiymat	O’rtacha kvadratik chetlanish	Bog’lanish zichligi	Bog’lanish tenglamasi
y	112,76	31,58
x1	3,34	3,34
x2	1,74	1,74

Talab etiladi:

1. 
   Ko’p omilli regressiya tenglamasi va bog’lanish zichligi ko’rsatkichini statistik ahamiyatliligini α=0,05 muhimlik darajasida tekshirish uchun dispersion taxlil jadvalini tuzish;
   
2. 
   Ko’p omilli regressiya tenglamasiga x₁ omilni x₂ omildan so’ng kiritilishi va x₂ omilni x₁ omildan so’ng kiritilishini qanchalik maqsadga muvofiqligini Fisherning xususiy F –kriteriysi yordamida baholash;
   
3. 
   Ko’p omilli regressiya tenglamasida x₁ va x₂ erkli o’zgaruvchilar oldidagi statistik ahamiyatliligini Styudent t –kriteriysi yordamida baholash.
   

Echish

1. 
   Dispersion taxlil masala.si regressiya tenglamasi va bog’lanish zichligini statistik ahamiyatga ega emasligi haqidagi H₀ gipotezani tekshirishdan iborat.
   

Taxlil Fisherning F –kriteriysining va larning qiymatlarini taqqoslash bilan amalga oshiriladi. erkinlik darajasi bir bo’lgan holatda haqiqiy va qoldiq dispersiyalarning nisbatlari yordamida topiladi:



bu erda n –kuzatuvlar soni;
m –chiziqli regressiya tenglamasidagi omillar soni;
y –natijaviy belgining haqiqiy qiymati;
–natijaviy belgining hisoblangan qiymati.
Dispersion taxlilni amalga oshiramiz:











Dispersion taxlilning natijasini quyidagi 2.3–jadvalda ifodalaymiz:
2.3-jadval

Natijaning variatsiyasi, y	Erkinlik darajasi soni	Chetlanish kvadratlari yig’indisi,S	Bir erkinlik darajasiga dispersiya,s^2		α=0,05, k1=2, k2=17
Umumiy