Ekonometrika

6.3.2 Namunaviy misollar echish
_1-misol.
KDIChF uchun resurslarning o’rtacha A₁ , A₂, va limit M₁ va M₂ samaradorliklarini toping.
Echish



Bundan ko’rinadiki i-resursning limit samaradorligi o’rtacha samaradorligidan farq qilib, odatda

tengsizlik barcha ishlab chiqarish funktsiyalari uchun bajariladi.


2-misol.
Kobb-Duglas funtsiyasi quyidagi ko’rinishga ega bo’lsin:
.
Topshiriq:
Kobb–Duglas funktsiyasi uchun har bir resurs bo’yicha mehnat unumdorligini va resurslarni almashtirish limit normasini hisoblang.


Echish
Bu funktsiya uchun mehnatning limit unumdorligi

kapitalning limit unumdorligi

bo’ladi.
Resurslarni almashtirish limit normasi



6.3.3-Mustaqil ishlash uchun masalalar


1-masala.
y=6x^0,65 ishlab chiqarish funktsiyaning o’rtacha va limit samaradorligini toping, hamda ularni resurs x = 10 qiymatida taqqoslang.


2-masala.
y=6x^0,65 ishlab chiqrish funktsiyasi uchun ishlab chiqarishning xarajatlar o’zgarishiga nisbatan elastiklikligini hisoblang.


3-masala.
y=5x₁²+5x₁x₂ funktsiyani birjinsligini tekshiring va proportsionallik darajasini toping.


4-masala.
y=x₁^1/3· x₂^2/3 ishlab chiqarish funktsiyaning proportsionallik darajasini tekshiring.


5-masala.
y=x₁^0,75+ x₂^0,25 ishlab chiqarish funktsiyasi hamda w=11x₁+9x₂ harajatlar funktsiyasi berilgan. (4;5) nuqtada o’rtacha va limit harajatlarni toping.