Electrical circuits lecture notes b. Tech

Determination of Voltage Sign 
In applying Kirchhoff's laws to specific problems, particular attention should be paid to the 
algebraic signs of voltage drops and e.m.fs. 
(a)
 
Sign of Battery E.M.F. 
A 
rise 
in voltage should be given a + ve sign and 
a fall 
in voltage a -ve sign. That is, if we go from 
the -ve terminal of a battery to its +ve terminal there is a 
rise 
in potential, hence this voltage 
should be given a + ve sign. 
And on the other hand, we go from +ve terminal to -ve terminal, then there is 
a fall 
in potential, 
hence this voltage should be preceded by a -ve sign.
 
The sign of the battery e.m.f is independent of the direction 

---

 
of the current through that branch. 
 
(b) 
Sign of 
IR 
Drop 
 
Now, take the case of a resistor (Fig. 2.4). If we go through a resistor in the 
same 
direction as 
the 
current, then there is a fall in potential because current flows from a higher to a lower 
potential.. 
Hence, this voltage fall should be taken -ve. However, if we go in a direction opposite to that of 
the 
current, then there is a 
rise 
in voltage. Hence, this voltage rise should be given a positive sign. 
Consider the closed path 
ABCDA 
in Fig . 
As we travel around the mesh in the clockwise direction, different voltage drops will have the 
following signs : 
I
1
R
1
 
is - ve (fall in potential)
I
2
R
2
is - ve (fall in potential) 
I
3
R
3 
is + ve (rise in potential) 
I
4
R
4
 
is - ve (fall in potential) 
E
2
 
is - ve (fall in potential) 
E
1 
is + ve (rise in potential) 
Using Kirchhoff's voltage law, we get 

---

-I
1
R
1
–
I
2
R
2
–
I
3
R
3
–
I
4
R
4
–
E
2
+ E
1
= 0 
Or 
I
1
R
1
+ I
2
R
2
–
I
3
R
3
+ I
4
R
4
= E
1
–
E
2