Electrical circuits lecture notes b. Tech

Kirchhoff`s Laws: 
Kirchhoff’s laws are more comprehensive than Ohm's law and are used for solving electric
al 
networks which may not be readily solved by the latter. 
Kirchhoff`s laws, two in number, are particularly useful in determining the equivalent resistance 
of a complicated network of conductors and for calculating the currents flowing in the various 
conductors.
1.
 
Kirchhoff`s Current Law (KCL) 
 
In any electrical network, the algebraic sum of the currents meeting at a point (or junction) is 
Zero. 
That is the total current 
entering 
a junction is equal to the total current 
leaving
 
that junction.
Consider the case of a network shown in Fig (a
). 
I
1
+(-I
2
)+(I
3
)+(+I
4
)+(-I
5
) = 0 
I
1
+I
4
-I
2
-I
3
-I
5
= 0 
Or 
I
1
+I
4
= I
2
+I
3
+I
5 
Or 
Incoming currents =Outgoing currents 

---

2. Kirchhoff's Mesh Law or Voltage Law
(KVL) 
In any electrical network, the algebraic sum of the products of currents and resistances in each 
of the conductors in any closed path (or mesh) in a network plus the algebraic sum of the 
e.m.f.’s. in that path 
is zero
. 
 
That is, ∑
IR 
+ ∑
e.m.f 
= 0 round a mesh 
It should be noted that algebraic sum is the sum which takes into account the polarities of the 
voltage drops. 
That is, if we start from a particular junction and go round the mesh till we come back to the 
starting point, then we must be at the same potential with which we started. 
Hence, it means that all the sources of emf met on the way must necessarily be equal to the 
voltage drops in the resistances, every voltage being given its proper sign, plus or minus.