Electrical circuits lecture notes b. Tech

Practical voltage sources connected in parallel: 
Equivalent Circuit 
Single Equivalent 
Voltage Source 
Ideal current sources connected in series: 
When ideal current sources are connected in series, what current flows through the line is 
ambiguous. Hence such a connection is not permissible. 
However, it I1 = I2 = I, then the current in the line is I. 
But, such a connection is not necessary as only one current source serves the purpose. 

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Practical current sources connected in series: 
Ideal current sources connected in parallel 
Two ideal current sources in parallel can be replaced by a single equivalent ideal current source. 
Practical current sources connected in parallel 

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Source transformation: 
A current source or a voltage source drives current through its load resistance and the 
magnitude of the current depends on the value of the load resistance. 
Consider a practical voltage source and a practical current source connected to the same load 
resistance RL as shown in the figure 
R1’s in figure represents the internal resistance of the voltage source VS and current source IS.
Two sources are said to be identical, when they produce identical terminal voltage VL and load current 
IL. 
The circuit in figure represents a practical voltage source & a practical current source respectively, with 
load connected to both the sources. 
The terminal voltage VL and load current IL across their terminals are same. 
Hence the practical voltage source & practical current source shown in the dotted box of figure are 
equal. 
The two equivalent sources should also provide the same open circuit voltage & short circuit current. 
From fig (a) 
From fig (b) 
IL = 
IL = 
I 
= 
I 
VS = IR or I =

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Hence a voltage source Vs in series with its internal resistance R can be converted into a current source 
I =
, with its internal resistance R connected in parallel with it. Similarly a current source I 
in parallel with its internal resistance R can be converted into a voltage source V = IR in series with its 
internal resistance R.