Electricidad y Electrónica

el fragmento de conductor y el punto del
espacio en el que se calcula la inducción. Y
sen() (seno de alfa) es el seno del ángulo
marcado en la figura.
6
En el caso de un conductor recto y muy
largo  –idealmente  infinito–  como  el  de
una línea aérea de alta tensión, la aplica-
ción de esta ley lleva al resultado de que la
inducción magnética a una distancia d de la línea vale B = 210
–7
T.m/A.  I/d.
Por ejemplo, para 1.000 A y 12 m, que son valores típicos, la inducción vale
16,7 microtesla, menos que la del campo magnético terrestre.
Ley de Ampère
La ley de Ampère, al igual que la de Biot y Savart, también relaciona la induc-
ción magnética con las corrientes, pero en vez de considerar las contribuciones a
la inducción de cada parte de un conductor,
da una descripción integral del efecto.
Imaginemos  una  curva  cerrada  cual-
quiera que rodee un conductor por el que
pasa una corriente I. Dividamos esa curva
en  fragmentos  pequeños  de  longitud  L
(como el marcado en color), multiplique-
mos cada una de esas longitudes por el valor
de la componente tangente a la curva, B
t
de la inducción B en ese lugar, y sumemos
todos esos productos. La ley de Ampére establece que el resultado es igual al pro-
ducto de la corriente, por la permeabilidad magnética del vacío (mu sub cero). 
La letra griega sigma mayúscula significa suma, y los subíndices i representan
cada uno de los términos de la suma.
Por ejemplo, si trazamos una circunferencia de 12 m de radio alrededor de la línea de
alta tensión ya mencionada, la longitud de esa curva imaginaria será de 75,4 m. A igual
distancia de la línea, la inducción tendrá el mismo valor, calculado antes, de 17 microtesla.
Se cumple la igualdad 16,7  10
–6
T  75,4 m = 4  10
–7
T.m/A  1.000 A, lo que co-
rrobora que el resultado predicho por la ley de Biot y Savart coincide con el de la ley de
Ampère.
9 5
I n d u c c i ó n   e l e c t r o m a g n é t i c a
Cabeza grabadora de
disco rígido, cuyo nú-
cleo  tiene  una  per-
meabilidad magnética
800.000  veces  mayor
que la del vacío.
El  cociente  entre  la
permeabilidad 
 de un
material,  y  la  del  va-
cío,

0
, es la permea-
bilidad relativa, que no
lleva unidades. La del
hierro  común  es  de
5.000. La del hierro si-
licio  de  grano  orien-
tado, de 20.000.
l
André-Marie 
Am-
père 
(1775–1886)
aprendió latín por su
cuenta para leer los
libros  de  la  biblio-
teca de Lyon, su ciu-
dad  natal.    Enseñó
matemática, e inves-
tigó el magnetismo.
Podría  haber  avan-
zado más, si no hu-
biera  abandonado
sus trabajos durante
unos  años,  cuando
su  padre,  juez  de
paz,  murió en 1793,
víctima del Terror. 
l
 
I 
B
t
 
P 
B
ti
L
i 
= 
0
I 
S
6
Esta proposición es puramente teórica. Es imposible conseguir que circule corriente sólo por una pequeña parte de
un conductor; por eso la ley de Biot y Savart sólo se corrobora a través de sus consecuencias integrales.
Cap 08:Maquetación 1  06/10/2010  03:32 a.m.  Página 95

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Las leyes enunciadas valen en el vacío. Para extenderlas a medios cualesquiera,
por ejemplo el hierro, o la ferrita, reemplazamos 
0
, la permeabilidad del vacío,
por , la permeabilidad particular que tenga ese material.
Campo magnético de una bobina
La inducción que genera una bobina por la que pasa corriente depende de la
forma de la bobina. Las más comunes son las solenoides, y las toroides.
7
Inducción, permeabilidad e intensidad de campo 
La forma más sencilla de estudiar estos conceptos es en el caso de la bobina
toroide con núcleo magnético, también llamada anillo de Rowland, cuya inducción
en cualquier punto de su núcleo se calcula como vimos:
Acomodaremos los términos de las ecuaciones y definiremos nuevas magnitu-
des; y eso puede parecer confuso si se ignora su propósito, que es el de alcanzar
una interpretación más sencilla e intuitiva del magnetismo. 
Multipliquemos a izquierda y derecha por la sección transversal del núcleo, s,
expresada en metros cuadrados. El producto B.s es el flujo magnético, .
Por otra parte, el producto N.I expresado en ampere vueltas (o directamente
en ampere, porque las vueltas carecen de unidades), se llama fuerza magnetomotriz.
Y a la longitud del desarrollo del toro, 2R, dividida por la sección y por la perme-
abilidad, se la define como la reluctancia. Queda entonces una expresión muy sen-
E l e c t r i c i d a d   y   e l e c t r ó n i c a
96
 
Electroimán.  La  co-
rriente eléctrica  que
pasa  por  la  bobina
magnetiza  el  clavo,
que  atrae  los  clips.
Cuando  la  corriente
cesa, el clavo se des-
magnetiza  casi  por
completo.
l
l
Izquierda, solenoide; derecha, toroide. La inducción en el centro del solenoide, o en cualquier
punto del interior del toroide, es B, en tesla. L es la longitud de la solenoide; R, el radio del toro.
N es el número de vueltas arrolladas, sin unidades; y 
 es la permeabilidad magnética el material
(la del aire es muy cercana a la del vacío).
NI
2R
B = 
7
Solenoide significa de forma tubular, como el resorte del lomo de un cuaderno. Toroide, recordemos, significa con
forma de toro, un cuerpo geométrico semejante a una rosquilla, o a un salvavidas.
Cap 08:Maquetación 1  06/10/2010  03:32 a.m.  Página 96

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