Dərslik Sumqayıt Dövlət Universitetinin Elmi Şurasının

1.10.Kristalloqrafik simvollar

Əvvəlki mövzularda baxdığımız sinqoniyalar, kateqoriyalar, simmetriya mövləri, kristalların sadə formalarının adları və sayları haqqında məlumatlar kristallik çoxüzlülər barədə yenə də tam təsəvvür yaratmağa imkan vermir. Buna müxtəlif yerlərdən çıxarılmış iki sirkon (ZrSiO₄) kristalının quruluşunda baxaq. Hər iki nümunənin təsviri eynidir, yəni:

Tetraqonal dipiramida və prizma iki kombinasiyada

Sinqoniyası – tetraqonal

Kateqoriyası – orta

Simmetriya növü - L₄4L₂5PC

Sadə formaların sayı – 2

Sadə formalı adlar – tetraqonal prizma, tetraqonal dipiramida

b

a

Şəkil1.9. Sirkon kristalları (ZrSiO₄)
Amma baxmayaraq ki, sirkon kristalları nümunələrinin təsviri eynidir, onların xarici görünüşləri bir-birindən fərqlənir. Yəni, sol tərəfdəki kristallarda dipramidanin üzləri prizmanın aşağı və yuxarı üzləri üzərində dəqiq yerləşmişdir.

Sağ tərəfdə yerləşmiş kristalda isə piramidanın üzlərı prizmanın tillərinin altında və üstündə yerləşir. Buradan aydın olur ki, kristalın əvvəlki xarakteristikasına kristaldakı üzlərin qarşılıqlı fəza xarakteristikası barədə məlumatları əlavə eymək lazımdır. Bu mqsədlə kristalloqrafik simvollardan istifaidə olunur. Bu simvollar hər hansı koordinat oxlarına və miqyas kimi qəbul olunmuş hər hansı üzə nəzərən kristalın istənilən üzünün vəziyyətini müəyyənləşdirir. Simvollar haqqında təlim, kristalloqrafiyanın mühüm qanunlarından biri olan parametrlər nisbətinin rasionallığı qanununa (Hayui qanunu və ya tam ədədlər qanunu) əsaslanır. Bu qanunun mahiyyətini aşağıdakı sxem üzrə izah edək:

Kristalda üç bir-birinə parallel olmayan til seçək və bu tillər sxemdə OI OII OIII parçaları ilə göstərilir (şəkil 1.10).

Həmin kristalda bir-birinə parallel olmayan və hər üç tillə kəsişən iki A₁B₁C₁ və A₂B₂C₂ üzlərini götürək. A₁B₁C₁ üzü tillərdən OA₁ OB₁ OC₁ parçalarını ayırır, A₂B₂C₂ üzü isə OA₂ OB₂ OC₂ parçalarını ayırır. Seçilmış üç tildən üzlər vasitəsiilə ayrılan parçalar parametrlər adlanır. Bizim misalda OA₁ OB₁ OC₁ ‒ A₁B₁C₁ üzünun parametrləri, OA₂ OB₂ OC₂ ‒ A₂B₂C₂ üzünün parametrləridir. Əgər hər-hansı bir üzün parametrlərini digər üzün uyğun parametrlərinə bölsək və alınmış üç kəsrin nisbətlərini götürsək, görərik ki, bu nisbətlər sadə tam ədədlərin nisbəti kimidir. Bu ədədlər adətən 10-dan böyük olmur, yəni:

Burada p, q, r sadə tam ədədlərdir. Hayui qanununun mahiyyəti bundan ibarətdir. Bu qanunu qısaca olaraq belə ifadə etmək olar: Kristalın üç bir-biri ilə kəsişən tillərinin istənilən iki üz vasitəsi ilə kəsişməsindən alınan parametrlərin ikiqat nisbətləri sadə tam ədədlərin nisbətinə bərabərdir.

Hayui qanunu kristalların xarici təraşlanmasının daxili şəbəkəvari quruluşundan asılılığını riyazi yolla əlaqələndir.

Kristalın üç kəsişən tillərini koordinat oxları kimi qəbul edək nəzərə alaq ki, A₁B₁C₁ üzü vasitəsi ilə üç koordinant oxlarından ayrılan OA₁ OB₁ OC₁ parçaları bu oxlar üzrə ölçü vahidləri və ya miqyaslardır. Bu vahid parçalar bir-birinə bərabər olmaya bilərlər. Beləliklə, A₁B₁C₁ üzü vahid üz adlanır. Onda istənilən A_xB_xC_x üzünü OA_x OB_x OC_x parametrlərinin köməyi ilə sadə tam ədədlər ilə riyazi şəkildə ciddi xarakterizə etmək olar. Təcrübə göstərir ki, A_xB_xC_x üzünün tam ədədli xarakteristikası üçün tapılan nisbətlərin əks qiymətini götürmək əlverişlidir.


a)



b)

Şəkil 1.10. a)A₁B₁C₁ və A₂B₂C₂ üzləri ilə 0I, 0II, 0III tillərindən kəsilən parçaların qrafiki təsviri.

2 qat nisbətləri sadə tam ədədlərin nisbəti kimidir

burada, h,k,l sadə tam ədədlərdir.

Göstərilən nisbət A_xB_xC_x üzünün simvoluna uyğun gəlir. Aydindir ki mövcud olan kəsrlərin ortaq bölünənini tapıb kəsirdən azad edirik və mümkündürsə ixtisar edib sadə tam ədədlər (indekslər) alırıq. İndekslərin məcmusu, kristal üzünün simvolu adlanır və mötərizə daxilində , aralarında heç bir işarə qoyulmadan göstərilir (hkl). Bu müstəvinin Müller indeksləri adlanır.

Məlum olduğu kimi analitik həndəsədə eyni ölçü vahidlərinə malik olan koordinat oxlarının düzbucaqlı sistemindən istifadə olunur. Kristalloqrafiyada isə belə sistem kubik sinqoniyaya mailik kristallar üçün qurulur.