19
porşenlə silindrin arasından keçərək onun bir hissəsindən digər hissəsinə axır. Bu zaman
porşenin hərəkət müqaviməti onun sürətinə düz mütənasibdir (bax, cədvəl 1.3).
Sen-Venanın ideal-plastik cismi bir-birinə sıxılmış iki lövhədən ibarət element şəklində
təmsil oluna bilər. Lövhələrin nisbi yerdəyişməsi zamanı onlar araında lövhələri sıxan qüvvədən
asılı olmayan sabit sürtünmə qüvvəsi yaranır. Sen-Venan cismi yerdəyişmə gərginliyi müəyyən
kritik qiymətdən ‒ τ
A
axıcılıq həddindən artıq olduqda deformasiya etməyə başlayacaqdır və
bundan sonra element istənilən sürətlə hərəkət edə bilər.
Mürəkkəb cismin reoloji davranışını onun komponentlərinin xassələrindən asılı olaraq
izah etmək üçün, yalnız bir fiziki-mexaniki xassəyə malik olan sadə ideal cisimlərin yuxarıda
nəzərdən keçirilmiş modellərini
müxtəlif kombinasiyalarda birləşdirmək olar. Bu elementlər
paralel və ya ardıcıl şəkildə birləşdirilə bilər. Əsas mürəkkəb modellər bunlardır: elastik-plastik
cisim; Kelvin-Foyqt və Maksvel özlü-elastik cismi; Binqam, Şvedov və Şvedov-Binqam özlü-
plastik cismi (şəkil 1.6).
Elastik-plastik cismin modeli (şəkil 1.6,a) elastik Huk elementinin elastiklik modulu G
ilə və Sen-Venan elementinin axıcılıq həddi τ
A
ardıcıl birləşməsindən alınır.
τ <
τ
A
olduqda
materialın elastiki deformasiyası,
τ =
τ
A
olduqda plastik axması baş verir.
Kelvin-Foyqt və Maksvel özlü-elastik cismi elastik Huk elementinin elastiklik modulu
G ilə və Nyuton özlü elementinin
η özlülüyü ilə paralel birləşməsi zamanı alınmış mexaniki
model vasitəsilə təqdim olunmuşdur (şəkil 1.6,b). Dartılma nəticəsində yay uzanır, porşen isə
mayedə hərəkət etməyə başlayır. Porşenin bu hərəkəti mayenin özlü müqaviməti ilə bağlıdır,
buna görə də yayın tam uzanması dərhal baş vermir. Yük aradan qaldırılan zaman, yay öz ilkin
uzunluğuna qədər sıxılır, lakin mayenin özlü müqaviməti nəticəsində bu, bir qədər zaman tələb
edir.
Kelvin-Foyqt cisminin riyazi modelinin yazılışı üçün o hal əsas götürülür ki,
elementlərin paralel birləşdirilməsi zamanı mürəkkəb cismin deformasiyası
γ
KF
hər bir elementin
deformasiyasına paraleldir, ümumi elementin gərginliyi τ
KF
isə hər bir elementin
gərginlikləri
cəminə τ
H
və τ
N
bərabərdir. Buna əsasən aşağıdakı tənliklər sistemi alınır:
γ
KF =
γ
H
=
γ
N
τ
KF =
τ
H +
τ
N
(1.11)
Biz Huk (H) və Nyuton (N) elementləri üçün əvvəllər yazılmış riyazi modellərdən
istifadə etsək alarıq:
τ
H = G
γ
H
20
τ
N = G
γ
N
(1.12)
(1.11) və (1.12) tənliklərini nəzərdən keçirsək, biz sonda Kelvin-Foyqt cismi üçün
riyazi reoloji model almış olarıq:
τ
=
G
γ
+
ηγ
(1.13)
burada:
G – yerdəyişmə zamanı elastiklik modulu, Pа;
γ – bucaq deformasiyası;
η – Nyuton özlülük, Pа∙s.
a)
q)
d)
e)
Şəkil. 1.6.
Reoloji materialların mexaniki modelləri.
а) elastik-plastik cismin modeli; б) Kelvin-Foyqt modeli;
v) Maksvel modeli; q) Şvedov-Binqam özlü-plastik modeli; d) Binqam modeli; e) Şvedov modeli
G
τ
Т
G
η
b)
G
η
v)
η
τ
Т
η
τ
Т
G
η
τ
Т
G
G