Ma’ruza №2. To‘g‘ri chiziqning proeksiyalari. To‘g‘ri chiziqning proeksiya tekisliklar bilan kesishtirib izlarini aniqlash. Fazoda berilgan ikki to‘g‘ri chiziqning o‘zaro vaziyatlarini epyurda tasvirlash

36-rasm. 
Ikki to‘g‘ri chiziqning o‘zaro joylashuvi 
Ikki to‘g‘ri chiziq o‘zaro parallel, kesishgan yoki uchrashmas bo’lishi mumkin. 
1. Parallel to‘g‘ri chiziqlar.
Parallel proeksiyalarning xossalariga muvofiq (1-
ma’ruza, 4- rasm,) fazoda o‘zaro parallel bo‘lgan chiziqlarning bir nomli 
proeksiyalari ham o‘zaro parallel bo‘ladi, ya’ni AB\\CD bo‘lsa, ab\\cd; a'b'\\c'd' va 
a"b"\\c"d" bo’ladi. Xususiy holda, agar parallel chiziqlar proeksiyalovchi tekislikni 
ifodalasa, ularning bir nomli proeksiyalari ustma- ust tushadi, ya’ni bir to‘g‘ri 
chiziqda bo‘ladi. 
Profil proeksiyalar tekisligiga parallel bo’lmagan to’g’ri chiziqlarning o‘zaro 
parallelligini ularning gorizontal va frontal proeksiyalari bo’yicha aniqlash mumkin. 
37-rasmda tasvirlangan AB chiziq CD chiziqqa parallel, EF chiziq GH chiziqqa 
paralleldir. 

---

37-rasm. 
W tekislikka parallel bo‘lgan chiziqlarniig o‘zaro parallel yoki parallel 
emasligini bilish uchun ularning epyurdagi gorizontal va frontal proeksiyalari yetarli 
bo’lmaydi. Bunday chiziqlar uchun ularning profil proeksiyalarini yasab, so’ngra ular 
o‘zaro qanday munosabatda ekanligini aytish mumkin. 38-rasmda tasvirlangan 
profil chiziqlar (AB va CD) uchrashmas chiziqlardir. 
38-rasm. 

---

2. Kesishgan chiziqlar.
Fazoda bir umumiy nuqtaga ega bo‘lgan ikki to‘g‘ri 
chiziq kesishgan chiziqlar deyiladi. 
Kesishgan chiziqlarning bir nomli proeksiyalari ham o‘zaro kesishadi va 
ularning kesishuv nuqtalari epyurda OX proeksiyalar o‘qiga nisbatan bir 
perpendikulyarda yotadi (39- rasm, ee'

OX). 
39- rasm 
Agar chiziqlardan hech bo’lmaganda biri profil to‘g‘ri chiziq bo‘lsa, bunday 
chiziqlarning o‘zaro qanday munosabatda ekanligini ularning profil proeksiyalarini 
yasab yoki kesmani berilgan nisbatda bo’lish usulidan foydalanib aniqlash mumkin. 
40- rasmda chiziqlar kesishmagan. 
40- rasm. 

---

Kesishgan ikki to‘g‘ri chiziq orasidagi burchakning proeksiyasi, umuman 
olganda, o’zidan boshqacha (kichik yoki katta) bo’lishi mumkin. Kesishgan chiziqlar 
orasidagi burchakning proyeksiyasi xususiy hollardagina o’ziga teng bo‘ladi. Bu 
haqdagi ma’lumotlar keying bo’limda beriladi.