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se encontram hoje no mercado sempre pecam para o excesso de formalismo e uma linguagem cansativa
que afasta o público geral. Portanto é importante mostrar como essa iniciativa foi boa, apesar de sua curta
duração.
Bibliografia:
CATANI, Denice Barbara e SOUSA, Cynthia Pereira de,
A Geração de Instrumentos de Pesquisa em
História da Educação: Estudos sobre Revistas de Ensino,
in Brasil 500 anos: Tópicas em
História da Educação, EDUSP, São Paulo, 2000.
DAVID, Maria M.M.Soares e MOREIRA, Plínio C. Moreira,
Matemática escolar, matemática científica, saber
docente e formação de professores
, in Zetetiké V. 11 nº 19, CEMPEM, Campinas, 2003.
FIORENTINI, Dario & MIORIM, Maria Ângela,
Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e jogos no
Ensino da Matemática
, in Boletim SBEM-SP Ano 4 - nº 7, SBEM-SP, São Paulo, 2004.
KILPATRICK, Jeremy & SIERPINSKA, Anna (org.),
Mathematics Education as a Research Domain: A
Search for Identity – Books 1 and 2
, Kluwer Academic Publishers, Great Britian, 1998.
LAUAND, Luis Jean e outros,
Revista Educação & Matemática n
°
1 a 8
, Editora Modulus, São Paulo, 1978.
MIORIM, Maria Angela,
Introdução à História da Educação Matemática
, Editora Atual, São Paulo, 1998.
PAVANELLO, Maria Regina,
O Abandono do ensino da geometria no Brasil: causas e conseqüências
,
in
Zetetiké V.01 nº 01, CEMPEM, Campinas, 1993.
PIRES, Maria Carolino,
Currículos de Matemática: Da Organização Linear à Idéia de Rede
, FTD, São Paulo,
2000.
17
O NÚMERO DE OURO E A ESTATÍSTICA
Cléa Mendes da Silva
E.E. Prof. Américo de Moura
cleams@uol.com.br
Resumo:
Este trabalho teve como finalidade permitir ao aluno o reconhecimento da importância da leitura e
da escrita em sua relação com as áreas do conhecimento. O trabalho foi desenvolvido pelos alunos das 3ªs.
séries do Ensino Médio da E.E. Professor Américo de Moura, em São Paulo. Utilizando textos selecionados
previamente, bem como sites da Internet relacionados à razão áurea, os alunos puderam constatar a
relação da Matemática com outras áreas, em especial com Artes. Elaboraram um texto com o material
escolhido, procurando estabelecer relação entre o assunto tratado no mesmo, com seus conhecimentos
prévios de matemática. Tomaram ciência da presença do número de ouro em outras áreas do
conhecimento e suas aplicações na natureza. Fizeram representações algébricas e geométricas da razão
áurea. Através de pesquisas sobre o famoso retrato da Monalisa, obra de Leonardo da Vinci e por meio de
um trabalho cooperativo efetuaram medições e utilizaram esses dados para a construção de uma tabela.
Mediante operações adequadas entre os dados da tabela construída, os alunos observaram a ocorrência de
valores próximos ao número de ouro. Com a organização dos dados coletados, em grupo, os alunos
desenvolveram a parte Estatística e fizeram uma análise crítica das tabelas e gráficos construídos.
BIBLIOGRAFIA:
BIEMBENGUT, Maria Salett. Anotações em cursos.
FONSECA, Jairo Simon da e MARTINS, Gilberto de Andrade (1975). Curso de Estatística. Editora Atlas
S.A.
GIOVANNI, José Ruy, BONJORNO, José Roberto e GIOVANNI JR, José Ruy. (2002). Matemática
Completa: Ensino Médio – volume único. São Paulo: Editora FTD.
SOUZA, Júlio César de Mello e. Matemática Divertida e Curiosa (Editora Record. 10ª. edição.
URL:
http://www.expoente.com.br/professores/kalinke/projeto/aurea.htm
URL:
http://www.coralanchieta.com.br/maestro/dica-maestro06.htm
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TEXTOS UTILIZADOS
DIVISÃO ÁUREA
Em que consiste a divisão áurea de um segmento?
80 cm
60 cm | 20 cm
49,3 cm | 30,7 cm
Expliquemos, de modo elementar, esse curioso problema de Geometria.
Tomemos um segmento de 80 cm de comprimento, por exemplo.
Dividamos esse segmento em duas partes desiguais, tendo a maior 60cm, e a menor 20 cm.
Calculemos a razão entre o segmento todo e a maior; para isto, dividimos 80 por 60, e achamos:
80 : 60 = 1,33
Dividindo a parte maior (60) pela menor (20) temos:
60 : 20 = 3
Notamos assim que os resultados não são iguais. O primeiro quociente é 1,33 e o segundo é 3.
Procuremos dividir o segmento todo em duas partes tais que o segmento total (80) dividido pela
maior dê o mesmo resultado que a maior dividida pela menor.
No exemplo proposto, a solução será obtida se dividirmos o segmento de 80 cm em duas partes
medindo respectivamente 49,3 cm e 30,7 cm. Temos, como é fácil verificar:
80 = 1,61
49,3 = 1,61
49,3
30,7
Daí a proporção:
Segmento
total
=
parte maior
Parte
maior
parte
menor
Lê-se: O segmento total está para a parte maior assim como a parte maior está para a menor.
A divisão de um segmento feita segundo essa proporção denomina-se divisão áurea ou divisão em
média e extrema razão.
Na divisão áurea a parte maior é denominada segmento áureo.
O número que exprime sempre a relação entre o segmento áureo tem o seguinte valor aproximado
1,618.
Esse número é, em geral, designado pela letra grega φ (fi).
È evidente que se quiséssemos dividir um segmento AB em duas partes desiguais, teríamos uma
infinidade de maneiras. Há uma, porém, que parece ser a mais agradável ao espírito como se traduzisse
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