Ortogonal so‘zi to‘g‘ri burchakli degan so‘z bo‘lib, ortogonal proeksiyalar
termini bundan keyin bir-biriga perpendikulyar ikkita tekislikdagi to‘g‘ri burchakli
proeksiyalarni ko‘rsatish uchungina ishlatiladi.
Geometriya nuqtai nazaridan olganda, har qanday narsani fazoda ma’lum
tartibda
joylashgan nuqtalar, chiziqlar va sirtlarning yig‘indisi, deb qarash mumkin.
Shu sababli, fazoviy shakllarni tasvirlash usullarini o‘rganishni, ya’ni ularning
proeksiyalarini yasashni eng oddiy elementlar: nuqtalar, chiziqlar va hokazolarning
alohida tasvirlarini o‘rganishdan boshlagan ma’qul.
NUQTANING ORTOGONAL PROEKSIYALARI
Fazoning to’rt chorakka bo’linishi; nuqtaning epyuri
Fazoda bir-biriga perpendikulyar bo‘lgan ikkita tekislik olamiz. Bu
tekisliklarning birini gorizontal, ikkinchisini vertikal (frontal) vaziyatda o‘rnatamiz
(6-shakl). Gorizontal tekislik (H — H
1
) frontal tekislik (V — V
1
) bilan OX chizig‘i
bo‘yicha kesishib, fazoni to‘rt chorakka bo‘ladi. H — H
1
tekislik gorizontal
proeksiyalar
tekisligi deb, V — V
1
tekislik esa frontal proeksiyalar tekisligi deb
ataladi. Tekisliklarning kesishuv chizigi (OX) proeksiyalar o‘qi deyiladi.
Fazoning ko‘rinadigan choragi, ya’ni gorizontal proeksiyalar tekisligining
oldingi yarmi (H) bilan frontal proeksiyalar tekisligining yuqorigi yarmi (V) oralig‘i
birinchi chorak deyiladi. Birinchi chorakning orqa tomoni —
V bilan H
1
oralig‘i
ikkinchi chorak deb, uning osti — H
1
bilan V
1
oralig‘i uchinchi chorak deb, birinchi
chorakning osti — H bilan V
1
oralig‘i esa to‘rtinchi chorak deb ataladi.
Tasvirlanayotgan nuqta yoki nuqtalar sistemasi fazoning birinchi, ikkinchi,
uchinchi, to‘rtinchi choraklarida yoki proeksiya tekisliklaridan
birida yoxud
ularning kesishuv chizig‘ida bo‘lishi mumkin. 6-rasmda fazoning birinchi choragida
turgan A nuqta va uning H, V tekisliklardagi to‘g‘ri burchakli proeksiyalari
ko‘rsatilgan. Nuqtaning proeksiyalarini yasash uchun undan gorizontal proeksiyalar
tekisligiga perpendikulyar tushiramiz va
perpendikulyarning asosini
a
bilan
belgilaymiz, so‘ngra berilgan nuqtadan frontal proeksiyalar tekisligiga
perpendikulyar tushiramiz va bu perpendikulyarning asosini
Dostları ilə paylaş: