Výpočetní tabulka
Variabilita |
Součty čtverců odchylek
|
Součty součinů odchylek
|
Počty stupňů volnosti
|
Nezávisle proměnná X
|
Závisle proměnná Y
|
mezi skupinami (A)
|
|
|
|
k-1
|
uvnitř skupin (reziduální)
|
|
|
|
(k-1)(h-1)-1
|
celkem
|
|
|
|
hk-1
|
Regresní koeficient:
Ověření existence doprovodné regrese
F-test
Fb > F[1; N-k-1] zamítáme H0, existence doprovodné regrese Y na X je potvrzena.
T-test
tb > t[N-k-1] zamítáme H0
Analýza kovariance umožňuje také odhad těsnosti závislosti Y na X pomocí korelačního koeficientu.
Korelační koeficient
Jestliže předchozími testy byla existence doprovodné regrese potvrzena, lze vypočtený korelační koeficient považovat za statisticky významný.
V případě, že existuje doprovodná regrese, je nutné zjistit vliv faktoru A – používáme F-test.
F-test
= definitivní odhad yx provedený na základě celkových součtů
FA > F[k-1; N-k-1] zamítáme H0, vliv faktoru A je prokázán.
Můžeme také odhadnout rovnici regresní přímky pomocí definitivního odhadu regresního koeficientu:
Závislost kvalitativních znaků
Znaky kvalitativní se snažíme kvantifikovat pokud je to možné (dávat jim váhu, pořadové číslo …). V řadě případů není možné kvantifikovat a musíme pracovat s kvalitativními znaky. Např. průzkumy veřejného mínění, kde jsou slovní výsledky.
Kvalitativní znaky -
alternativní – nabývají pouze 2 obměn (ano - ne; 0 - 1)
-
množné – nabývají více než 2 obměn
Relativní četnosti
Odpovídáme na to, kolik lidí se zúčastnilo ankety, kolik bylo mužů a žen, kolik byl jejich průměrný věk.
Používáme často výběrový soubor a snažíme se o zobecnění. Můžeme použít bodových a intervalových odhadů relativní četnosti (interval spolehlivosti, testy o relativních četnostech, test o rozdílu dvou relativních četností).
Asociace – závislost mezi dvěma (obecně i více) alternativními statistickými znaky. Výsledky třídění se uspořádávají do tzv. asociační tabulky.
Kontingence – vztah dvou (obecně i více) kvalitativních statistických znaků, přičemž alespoň 1 z nich je znak množný.
Asociační závislost
Může být jednostranná nebo dvoustranná. Hlavní úkoly jsou:
-
popsat průběh závislosti mezi znaky A, B pomocí asociační přímky
-
zjistit těsnost závislosti mezi znaky A, B pomocí charakteristik asociace
Asociační (čtyřpolní) tabulka
Okrajové četnosti (marginální) – odpovídají četnosti výskytu určité varianty znaku. Jsou součinem četností uvnitř tabulky.
Vztah 2 znaků je přímkovým vztahem, můžeme ho proložit asociační přímkou (obdoba regresní):
Závislost podílu prvku se znakem b na podílu prvku se znakem a
= regresní koeficient – o kolik % se změní podíl prvků se znakem b, když se podíl prvků se znakem a změní o 1%
Závislost podílu prvku se znakem a na podílu prvku se znakem b
= regresní koeficient – o kolik % se změní podíl prvků se znakem a, když se podíl prvků se znakem b změní o 1%
Dostları ilə paylaş: |