164
rizontal „qadam“ ni
tanlashlar soni
7
11
C
ga teng ekan. Ayni shu
son 11 ta „qadam“ dan 4 ta vertikal „qadam“ni tanlashlar
soniga
ham tengdir, bundan
=
7
4
11
11
C
C
ekani kelib chiqadi.
Ammo
× × ×
=
=
× × ×
× × =
4
11
11 10 9 8
.
1 2 3 4
11 10 3 330
C
Javob:
330.
Agar to‘g‘ri to‘rtburchakning o‘lchamlari
m
½
n
bo‘lsa
va u
m · n
ta kvadratchalarga ajratilgan bo‘lsa,
u holda
A
dan
B
ga olib boruvchi eng qisqa yo‘llar soni
+
+
=
n
m
m n
m n
C
C
bo‘ladi.
5- masala.
7 yigit va 4 qizdan iborat o‘quvchilar guru-
hidan oltita o‘quvchini shunday tanlab olish kerakki,
ularning
ichida qizlar soni ikkitadan kam bo‘lmasin. Buni necha xil usul
bilan amalga oshirish mumkin?
Qizlarni guruhga 2, 3 va 4 ta tanlab olish mumkin. Ikkita
qizni
2
4
C
usul bilan, shundan so‘ng 4 ta yigitni
4
7
C
usul bilan
tanlab olamiz. Ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra
bunday usullar soni
×
2
4
4
7
C C
ta. Agar avval uchta qiz tanlab olingan bo‘lsa, u holda
×
3
3
4
7
C C
ta usul mavjud. Agar 4 ta qiz tanlab olingan bo‘lsa,
×
4
2
4
7
C C
ta usul mavjud. Jami
×
+
×
+
×
=
2
4
3
3
4
2
4
7
4
7
4
7
371
C C
C C
C C
ta usul
bilan 6 kishidan iborat guruh tuzish mumkin.
6- masala.
1, 2, 3, ..., 9 raqamlaridan
ularni takrorlamay
tuzilgan 9 xonali sonlar ichida 2 va 5 raqamlari yonma-yon
turadiganlari nechta?
Quyidagi hollar bo‘lishi mumkin: 2 birinchi o‘rinda, 5
ikkinchi o‘rinda, ..., 2 sakkizinchi o‘rinda, 5 to‘qqizinchi
o‘rinda, bunday hollar soni 8 ta.
Bundan tashqari, 2 va 5 lar-
ning yuqoridagi 8 holda o‘rinlarini almashtirib, yana 8 ta (ular
yonma-yon turadigan) holni topamiz. Demak, 2 va 5
ni yon-
ma-yon qilib, 16 usul bilan qo‘yish mumkin. Bu usullarning
har biriga boshqa qolgan raqamlarning 7! ta o‘rin almash-
tirishlari mos keladi.
Shunday qilib, 2 va 5 raqamlari yonma-
yon turadigan o‘rin almashtirishlar soni 2 · 8 · 7! = 2 · 8! ga
teng.
