Riyaziyyat
2009
Məsələnin kontekstinə uyğun olaraq həndəsi obyektləri təqdim edir.
2.
Verilən məsələnin uyğun cizgisini yaradır və hərfi qeydlərdən adekvat şəkildə istifadə
•
edir.
Həndəsi obyektlərin verilən qrafiki ifadələrini və ya müvafiq terminologiyadan istifadə
•
etməklə obyektlərin qarşılıqlı vəziyyəini təsvir edir. (məs. verilən təpə düzbucaqlı
paralellepipedin hansı sərhədinə aiddir).
Düz fiqurları elə təsvir edir ki, onların kəsişməsi/birləşməsi forması və ya xassələri verilən
•
fiqurda göstərilmiş olsun.
Həndəsi çevrilmələr edir və fiqurların xassələrini təyin etmək üçün onlardan
3.
istifadə edir. Həndəsi çevrilmələri və onların kompozisiyalarını təhlil edir və
onlardan istifadə edir.
Ətraf obyektlər arasında simmetrik obyektləri axtarır.
•
Göstərilən simmetriya oxuna yönələn düz fiqura (qırıq, çoxbucaqlı) simmetrik fiqur çəkir;
•
düz fiquru (qırıq, çoxbucaqlı) paralel köçürür.
Düz fiqurun simmetrik oxunu/oxlarını göstərir; simmetrikliyi nümayiş etdirir; fiqurun
•
xassələrini təyin etmək üçün fiqurun simmetriyasından istifadə edir.
Verilən iki həndəsi çevrilmələrin kompoziyasının hansı həndəsi çevrilmə ola biləcəyi
•
haqqında müzakirə aparır; öz fikrini əsaslandırır.
Fiqurlar haqqında müxtəlif göstəricilər əsasında ehtimallar söyləyir ki, verilən çevrilmədən
•
istifadə etməklə bir fiqurdan ikinci verilən fiqurun alınması mümkündürmü və ya yox.
Həndəsi fiqurun xassələrini və həndəsi çevrilmələri isbat etmək üçün istifadə edir ki,
•
müstəvinin örtülməsi mümkündürmü və ya yox; mümkün olduğu halda, - müstəvinin
hissəsinin örtülməsini nümayiş etdirir.
İstiqamət üçün koordinatlardan istifadə edir.
4.
Koordinatlardan istifadə edərək (məs. verilən nöqtənin koordinatlarının təxmini və ya dəqiq
•
əhəmiyyətini adlandırır; verilən tamədədli koordinatlara əsasən nöqtəni tapır) xəritədə və
ya koordinat səthində istiqamətlənir.
Koordinat oxlarına qarşı verilən nöqtənin ox simmetrik nöqtəsinin koordinatlarını
•
sadalayır.
İlkin koordinatlar və verilən paralel köçürmə vasitəsilə paralel köçürmə nəticəsində alınan
•
fiqurun hər hansı bir nöqtəsinin koordinatlarını tapır.
Üçbucaqla əlaqədar anlayış və faktlardan istifadə edərək həndəsi məsələləri
5.
həll edir.
Fiqurların xassələrini təyin etmək, fiqurların məchul elementlərini axtarmaq və ya real
•
vəziyyətdə məsafəni birbaşa olmayan yollarla təyin etmək üçün üçbucağın bərabərlik
əlamətlərindən istifadə edir.
Sadə quruluşlu məsələləri həll edir.
•
Riy. XII. - 13
Riyaziyyat
2009
Üçbucaq və onun elementləri ilə əlaqədar qanunlar arasında səbəb-nəticə əlaqələrini
•
tapır.
Fiqurların və ya onların elementlərinin ölçülərini tapır/qiymətləndirir və
6.
praktiki problemi həll edərkən onlardan istifadə edir.
Fiqurun elementinin məchul ölçüsünü tapmaq üçün fiqurların xassələrindən və bərabər
•
fiqurların uyğun elementlərinin müqayisə metodundan istifadə edir.
Fiqurun və ya onun elementinin məchul ölçüsünü tapmaq üçün dekart koordinatlarından
•
istifadə edir.
Sadə fiqurların bölünməsi və ya sadə fiqurlarla tamamlanma üsulu ilə fiqurun sahəsini
•
tapır.
Sınıq xətti müstəvi üzərində verilən dairəyə yaxınlaşdırır və bu metoddan dairənin uzuluğunu
•
qiymətləndirdikdə və ya təqribən hesabladıqda istifadə edir. (məs. dairə üzərində
hərəkət
marşrutunu təqribən hesablamaq; çevrənin uzunluğunu təqribən ölçmək).
Fiqurların ölçüləri arasında münasibət növlərini təyin edir və bu yanaşmalardan məsələni
•
həll etmək üçün istifadə edir (məs. kvadratın sahəsinin yan münasibəti; dairənin sahəsinin
onun radiusuna münasibəti).
Düzbucaqlı uçbucağın yanları və bucaqları arasında triqonometrik nisbətdən real vəziyyətdə
•
obyektlərin ölçüləri və ya obyektlər arasında məsafəni təyin etmək üçün istifadə edir (məs.
kökü görünməyən əşyanın uzunluğunu ölçmək, görünməyən nöqtəyə qədər məsafəni
ölçmək).
Fiqurların xassələrinə əsasən verilən fiqurlardan istifadə edərək müstəvinin hissəsinin optimal
•
örtülməsi haqqında müzakirə aparır (eləcə də real vəziyyətdə).
Həndəsi qanunların düzgünlüyünü əsaslandırır.
7.
Deduktiv və induktiv müzakirə nümunəsində buraxdığı pilləni/pillələri bərpa edir.
•
Həndəsi qanunların düzgünlüyünü əsaslandırdıqda cəbri çevrilmələr, tənlik və bərabərsizlik
•
xassələrindən istifadə edir.
Həndəsi obyektlərin xassələrini təyin etmək və əsaslandırmaq üçün dekart koordinatlarından
•
istifadə edir (məs. düzbucaqlı diaqonalın bərabərliyini göstərmək üçün).
Müstəvi üzərində fiqurlar arasında münasibətləri (məs. bərabərliyi) əsaslandırmaq üçün
•
həndəsi çevrilmələrdən və onların kompozisiyalarından istifadə edir.
Obyektlərin təsviri və onların xassələrinin ifadə edilməsi üçün nöqtələrin
8.
həndəsi vəziyyət anlayışından istifadə edir.
Nöqtələrin həndəsi vəziyyətini şifahi təsvirinə əsasən adlandırır və ya bu təsvirə uyğun olan
•
(məs. “verilən bucağın yanlarından bərabər şəkildə aralıda olan nöqtələr çoxluğu bu bucağın
vətəridir”) həndəsi fiqurun və ya fiqurun elementini təsvir edir.
Quruluş üzrə məsələni həll edərkən (məs. “verilən bucağın yanlarından bərabər şəkildə aralıda
•
olan nöqtələr çoxluğu bu bucağın vətəridir, belə ki, vətəri düzəltmək üçün lazımdır......”)
Riy. XII. - 14
Riyaziyyat
2009
“nöqtələrin həndəsi vəziyyət metodu”ndan istifadə edir.
Nöqtələrin həndəsi vəziyyətlərinin müxtəlif təsvirlərinə əsasən uyğun fiqurlar arasında
•
yanaşmaları təyin edir (bu fiqurlar eynidirlərmi? Bir fiqur digərinin hissəsidirmi?).
Göstəricilərin analizi, ehtimal və statistika
Verilən məsələni həll etmək üçün lazımi xassə və miqdar göstəricilərini tapır.
1.
Verilən məsələnin həlli üçün münasib forma ilə göstəriciləri qaydaya salır və
təqdim edir.
Xassə və miqdar göstəricilərini fərqləndirir, göstəricilərin münasib toplanılma vasitələrindən
•
(ölçmək, müşahidə etmək) istifadə edir.
Sadə anket hazırlayır, respondentləri müəyyən edir, göstəriciləri toplayır və onları qrafik
•
forma əsasında təqdim edir.
Verilən məsələ üçün statistik eksperimenti sərbəst şəkildə planlaşdırır və göstəriciləri
•
toplayır.
Təsadüflük nəticəsində yaranan hər hansı bir ləvazimatla təsadüfi eksperiment aparır,
•
göstəriciləri toplayır və onları tezlik cədvəli şəklində təqdim edir.
Bir qrafik forma ilə təqdim olunan göstəriciləri fərqli qrafik forma ilə təqdim edir və hər bir
•
formanın münasib və münasib olmayan tərəflərini göstərir.
Miqdar göstəricilərini intervallar sinfində qruplaşdırır və uyğun cədvəl/histoqram
•
(texnologiyalardan istifadə edərək və ya etməyərək) qurur.
Qruplaşdırılmış miqdar göstərcilərinin təqdim edilməsinin münasib qrafik formasını seçir,
•
seçimini əsaslandırır və cədvəl/diaqram hazırlayır (texnologiyalardan istifadə edərək və ya
etməyərək).
Məsələnin kontekstini nəzərə almaqla xassə və miqdar göstəricilərinin şərhini
2.
və təhlilini edir. Göstəriciləri təhlil edir və nəticəni formalaşdırır.
Göstəricilər haqqında suallar verir və ya göstəriciləri xarakterizə edir, hansılar ki, siyahı,
•
cədvəl, piktoqram və ya diaqram şəklində təqdim edilibdir, mövcud qanunauyğunluq və
seçilən göstəricilər haqqında müzakirələr aparır.
Məsələnin kontekstini nəzərə alaraq uyğun cəmləşdirici ədədlərlə göstəriciləri seçir, öz
•
seçimini isbat edir, onlardan göstərici birliyini xarakterizə etmək/müqayisə etmək üçün
istifadə edir.
Göstəricilərin bir neçə qrupunu müqayisə edir və onlar arasında xassə və miqdar uyğunluğu
•
və fərqləri təsvir edir (cəmləşdirici ədədi xarakterizə edən xaricində).
Statistik məzmun düşüncələrinin/dəlillərinin formalaşdırılması və qiymətləndirilməsi üçün
•
qrafik forma ilə təqdim edilən göstəricilərdən istifadə edir.
Riy. XII. - 15
Riyaziyyat
2009
Təsadüfi hadisələri tanıyır və hadisələrin ehtimalını hesablayır. Müstəqil
3.
hadisələrin ehtimallarını təsadüfi eksperimentlərə qayıtmaq və qayıtmamaqla
hesablayır/qiymətləndirir.
Vacib və mümkün olmayan hadisələri, verilən hadisəyə qarşı olan hadisəni, eyni şəkildə
•
gözlənilən hadisələri, verilən hadisədən çox/az gözlənilən hadisəni adlandırır.
Təsadüfi eksperiment hadisələrinin birliyini təsvir edir, hadisələrin ehtimallarını hesablamaq
•
üçün variantların hesablama üsullarından istifadə edir.
Ehtimalın xassələrindən hadisələrin ehtimallarını hesablamaq üçün istifadə edir, hadisələrin
•
ehtimallarını kəsrlər, onluq kəsrlər və faizlər vasitəsilə ifadə edir.
Ehtimal xassələrindən və düsturlarından (cəm və hasil) hadisələrin ehtimalını hesablamaq
•
üçün istifadə edir.
Təsadüfi eksperimenti planlaşdırır, təsadüfi eksperimenti aparmaq üçün bir qurğunu başqa
•
qurğularla əvəz edir və seçimini əsaslandırır.
Mürəkkəb hadisələrə səbəb olan elementar hadisələri adlandırır və mürəkkəb hadisəni
•
hesablamaq üçün ənənəvi ehtimalı təyin edir.
Nisbi tezlik və ehtimal arasında əlaqədən istifadə edərək hadisələrin
4.
ehtimallarını qiymətləndirir və hadisələrin gözlənilməsi haqqında müzakirə
aparır.
İki və ya bir neçə hadisə eyni şəkildə gözlənilə bilərmi, hər hansı bir hadisə daha çox
•
gözlənilir, nəinki ikinci və bir neçə dəfə, – göstəricilərin ilkin hazırlığını edir və onun
əsasında hadisə haqqında fərziyyə söyləyir.
Təsadüfilik yaradan qurğularla təsadüfi eksperimenti həyata keçirir və hadisələrin ehtimalını
•
nisbi tezlik vasitəsilə qiymətləndirir, nəzəri (gözlənilən) nəticələr və empirik (eksperimental)
nəticələr arasında fərqi müzakirə edir.
Nisbi tezliyin xüsusi əhəmiyyətini əldə etmək üçün təsadüfiliyə səbəb olan qurğunu
•
yaradır.
Orta pillə
Milli tədris planında şərti olaraq riyaziyyat dörd əsas istiqamətə bölünür: ədədlər və əməllər;
həndəsə və məkan anlayışı; göstəricilərin analizi, ehtimal və statistika; qanunauyğunluq və cəbr.
Bu istiqamətlər şagirdin ümumtəhsil məktəbində təhsil aldığı müddətdə sahib olacağı bilik və
vərdiş-bacarıqlarla sıx əlaqədədir. Tədris planının istiqamətlərə əsasən bölünməsi kursun analoji
bölümünü bildirmir, o, yalnız tədris materialının spektrini göstərir və təhsilin bu və ya digər pilləsində
diqqəti nəyə yönəltməyə göstəriş vermək imkanını verir.
Ümumi təhsilin orta pilləsində əsas diqqət riyaziyyatın müxtəlif istiqamətləri arasında qarşılıqlı
əlaqəyə və riyaziyyatın və digər fənlər arasında əlaqənin göstərilməsinə yönəlib. Hər hansı bir
konkret riyazi obyekt və ya riyazi prosedurdan istifadə etməklə əsası qoyulan üsullar və metodlar
genişləndirilir. Məsələn: təhlil -əsaslandırmaq və qanunların isbat edilməsi həm ədədlərdə və
həndəsədə, eləcə də cəbrdə və göstəricilərin analizində istifadə edilir; funksiyalar və ifadələr
Riy. XII. - 16
Riyaziyyat
2009
cəbrdə həm çoxluqlar arasında yanaşmaları təsvir etmək, eləcə də ədədlərin xassələrini təyin etmək,
həndəsi obyektlərin ölçüləri arasında münasibətləri göstərmək, göstəricilər arasında yanaşmaları
təsvir etmək üçün istifadə edilir. Xüsusilə də riyaziyyatda əldə edilən bilik və vərdiş-bacarıqların
təbiətşünaslıq (məs. funksiyalardan istifadə etməklə fizik hadisələrin modelləşdirilməsi, genetikada
və populyasiyanın yayılmasını təsvir etdikdə ehtimallardan istifadə edilməsi), ictimai elmlər (məs.
iqtisadi modellərin təsviri zamanı optimizasiya üsullarından istifadə etmək, coğrafiyada təbəqə
həndəsəsindən istifadə etmək, müxtəlif sosial və tarixi hadisələr haqqında müzakirə apardıqda
statistik üsullardan istifadə etmək), incəsənət və estetiki təlim (məsələn, qızıl kəsr, simmetriya,
rənglərin yaradılması) kimi fənlərdə istifadə edilməsi əhəmiyyətlidir. Qeyd etmək lazımdır ki,
bu bacarığın inkişafı riyaziyyatın tədrisi və təhsilində ən əsas məqsəddir. Demək olar ki, düzgün
modelləşdirmə vasitəsilə riyaziyyatın müxtəlif istiqamətində əldə edilən bilik və bacarıqların
yoxlanışı baş verir. Bundan əlavə, modelləşdirmə bacarığı təkcə riyaziyyatda deyil, eləcə də başqa
sahələrdə də vacibdir.
Ümumi təhsilin orta pilləsində eləcə də modelləşdirmək kimi bacarığın inkişafı
əhəmiyyətlidir.
Diskret riyazi elementlər haqqında bilik təsadüfi hadisə və öz növbəsində göstəriciləri
cəmləşdirən ədədi xüsusiyyətlər anlayışının dərk edilməsi və onların istifadə bacarığının inkişafı
ilə əlaqədar olan ehtimal anlayışının dərindən qavranılmasına əsas verir.
Pillənin sonunda əldə edilən nəticələr
Ədədlər və əməllər:
Həqiqi ədədlərin sistemaltlarını fərqləndirir. Ədədlərin müxtəlif müsbət sistemlərini / həqiqi
1.
ədədlərin hasilaltılarını bir-biri ilə əlaqələndirir.
Müxtəlif üsullarla həqiqi ədədlər üzərində əməlləri yerinə yetirir və onların nəticələrini
2.
qiymətləndirir.
Təhlil-əsaslandırmanın müxtəlif üsullarından istifadə edir. Təhlil və isbat edilmə prosesinin
3.
və onun nəticəsinin analizini həyata keçirir.
Praktiki fəaliyyətdən irəli gələn problemləri həll edir.
4.
Qanunauyğunluq və cəbr:
Funksiyaların xassələrini təhlil edir və kəmiyyətlər arasında münasibətləri öyrənmək
1.
üçün onlardan istifadə edir. Real vəziyyətin modelləşdirilməsi və onun öyrənilməsi üçün
funksiyalardan və onların xassələrindən istifadə edir. Funksiya və funksiyalar qrupunun
xassələrini təyin edir və kontekstə əsasən həmin xassələri şərh edir.
Problemi həll edərkən modelləşdirilmə üsulu ilə tənlik və bərabərsizlik sistemlərindən
2.
istifadə edir.
Analiz və problemlərin həlli zamanı diskret riyazi anlayışlar və aparat modelləşdirməsindən
3.
istifadə edir.
Funksiya/funksiyalar qrupunun xassələrini öyrənmək üçün qrafiki, cəbri metodlar və ya
4.
texnologiyalardan istifadə edir.
Riy. XII. - 17
Riyaziyyat
2009
Həndəsə və məkan anlayışı:
Həndəsi fiqurların təqdim edilməsini və qanun düsturlarının üsullarını bilir və onlardan
1.
istifadə edir.
Həndəsi qanunların düzgünlüyünü əsaslandırır. Həndəsi qanunu sübut etdikdə deduktiv/
2.
induktiv müzakirədən və ya cəbr texnikasından istifadə edir.
Obyektlərin ölçülərini və obyektlər arasında məsafələri tapır. Fiqurların və ya onların
3.
elementlərinin ölçülərini tapır/qiymətləndirir və praktiki problemlərin həllində onlardan
istifadə edir.
Həndəsi çevrilmələri araşdırır və xarakterizə edir və həndəsi problemlərin həllində onlardan
4.
istifadə edir.
Vektorlar üzərində əməlləri yerinə yetirir və həndəsi və təbiət elmləri problemlərini həll
5.
etdikdə vektorlardan istifadə edir.
Məkan fiqurunu öyrənmək üçün məkan fiqurlarının parçalarından və proeksiyasından
6.
istifadə edir.
Qeyri-evklid həndəsənin bəzi faktlarından istifadə edir və təhlil edir.
7.
Göstəricilərin analizi, ehtimal və statistika:
Verilən məsələnin həlli üçün lazımi xassə və miqdar göstəricilərini tapır. Populyasiyanın
1.
tam ifadəsindən seçim metodunu fərqləndirir və seçiminə əsasən populyasiya haqqında
nəticələrin çıxarılma imkanlarını müzakirə edir.
Verilən məsələni münasib forma ilə həll etmək üçün xassə və miqdar göstəricilərini qaydaya
2.
salır və təqdim edir.
Verilən məsələni münasib forma ilə həll etmək üçün göstəriciləri təqdim edir və onları şərh
3.
edir.
Göstəriciləri analiz edir və yekun nəticələri formalaşdırır.
4.
Gündəlik vəziyyətdə statistikadan və ehtimal anlayışlarından/ nəzərlərindən istifadə edir.
5.
Ehtimal modelinin vasitəsilə təsadüfiliyi təsvir edir.
6.
Riy. XII. - 18
Dostları ilə paylaş: |