Giriş (Ümumtəhsil məktəbində riyaziyyatın tədris konsepsiyası)

Riyaziyyat

2009

Məsələnin kontekstinə uyğun olaraq həndəsi obyektləri təqdim edir.

2. 

Verilən məsələnin uyğun cizgisini yaradır və hərfi qeydlərdən adekvat şəkildə istifadə 

•

edir.

Həndəsi obyektlərin verilən qrafiki ifadələrini və ya müvafiq terminologiyadan istifadə 

•

etməklə  obyektlərin  qarşılıqlı  vəziyyəini  təsvir  edir.  (məs.  verilən  təpə  düzbucaqlı 

paralellepipedin hansı sərhədinə aiddir).

Düz fiqurları elə təsvir edir ki, onların kəsişməsi/birləşməsi forması və ya xassələri verilən 

•

fiqurda göstərilmiş olsun. 

Həndəsi çevrilmələr edir və fiqurların xassələrini təyin etmək üçün onlardan 

3. 

istifadə edir. Həndəsi çevrilmələri və onların kompozisiyalarını təhlil edir və 

onlardan istifadə edir.

Ətraf obyektlər arasında simmetrik obyektləri axtarır.

•

Göstərilən simmetriya oxuna yönələn düz fiqura (qırıq, çoxbucaqlı)  simmetrik fiqur çəkir; 

•

düz fiquru (qırıq, çoxbucaqlı) paralel köçürür.

Düz  fiqurun  simmetrik  oxunu/oxlarını  göstərir;  simmetrikliyi  nümayiş  etdirir;  fiqurun 

•

xassələrini təyin etmək üçün fiqurun simmetriyasından istifadə edir.

Verilən  iki  həndəsi  çevrilmələrin  kompoziyasının  hansı  həndəsi  çevrilmə  ola  biləcəyi 

•

haqqında müzakirə aparır; öz fikrini əsaslandırır.

Fiqurlar haqqında müxtəlif göstəricilər əsasında ehtimallar söyləyir ki, verilən çevrilmədən 

•

istifadə etməklə bir fiqurdan ikinci verilən fiqurun alınması mümkündürmü və ya yox.

Həndəsi  fiqurun  xassələrini  və  həndəsi  çevrilmələri  isbat  etmək  üçün  istifadə  edir  ki, 

•

müstəvinin  örtülməsi  mümkündürmü  və  ya  yox;  mümkün  olduğu  halda,  -  müstəvinin 

hissəsinin örtülməsini nümayiş etdirir. 

İstiqamət üçün koordinatlardan istifadə edir.

4. 

Koordinatlardan istifadə edərək (məs. verilən nöqtənin koordinatlarının təxmini və ya dəqiq 

•

əhəmiyyətini adlandırır; verilən tamədədli koordinatlara əsasən nöqtəni tapır) xəritədə və 

ya koordinat səthində istiqamətlənir.

Koordinat  oxlarına  qarşı  verilən  nöqtənin  ox  simmetrik  nöqtəsinin  koordinatlarını 

•

sadalayır.

İlkin koordinatlar və verilən paralel köçürmə vasitəsilə paralel köçürmə nəticəsində alınan 

•

fiqurun hər hansı bir nöqtəsinin koordinatlarını tapır.

Üçbucaqla əlaqədar anlayış və faktlardan istifadə edərək həndəsi məsələləri 

5. 

həll edir.

Fiqurların xassələrini təyin etmək, fiqurların məchul elementlərini axtarmaq və ya real 

•

vəziyyətdə məsafəni birbaşa olmayan yollarla təyin etmək üçün  üçbucağın bərabərlik 

əlamətlərindən istifadə edir.

Sadə quruluşlu məsələləri həll edir.

•

Riy. XII. - 13

---

Riyaziyyat

2009

Üçbucaq  və  onun  elementləri  ilə  əlaqədar  qanunlar  arasında  səbəb-nəticə    əlaqələrini 

•

tapır.

Fiqurların və ya onların elementlərinin ölçülərini tapır/qiymətləndirir və 

6. 

praktiki problemi həll edərkən onlardan istifadə edir.

Fiqurun elementinin məchul ölçüsünü tapmaq üçün fiqurların xassələrindən və bərabər 

•

fiqurların uyğun elementlərinin müqayisə metodundan  istifadə edir.

Fiqurun və ya onun elementinin məchul ölçüsünü tapmaq üçün dekart koordinatlarından 

•

istifadə edir.

Sadə fiqurların bölünməsi və ya sadə fiqurlarla tamamlanma üsulu ilə fiqurun sahəsini 

•

tapır.

Sınıq xətti müstəvi üzərində verilən dairəyə yaxınlaşdırır və bu metoddan dairənin uzuluğunu 

•

qiymətləndirdikdə və ya təqribən hesabladıqda istifadə edir. (məs. dairə üzərində

 

hərəkət 

marşrutunu təqribən hesablamaq; çevrənin uzunluğunu təqribən ölçmək).

Fiqurların ölçüləri arasında münasibət növlərini təyin edir və bu yanaşmalardan məsələni 

•

həll etmək üçün istifadə edir (məs. kvadratın sahəsinin yan  münasibəti; dairənin sahəsinin  

onun radiusuna münasibəti).

Düzbucaqlı uçbucağın yanları və bucaqları arasında triqonometrik nisbətdən real vəziyyətdə 

•

obyektlərin ölçüləri və ya obyektlər arasında məsafəni təyin etmək üçün istifadə edir (məs. 

kökü  görünməyən  əşyanın  uzunluğunu  ölçmək,  görünməyən  nöqtəyə  qədər  məsafəni 

ölçmək).

Fiqurların xassələrinə əsasən verilən fiqurlardan istifadə edərək müstəvinin hissəsinin optimal 

•

örtülməsi haqqında müzakirə aparır (eləcə də real vəziyyətdə).

Həndəsi qanunların  düzgünlüyünü əsaslandırır.

7. 

Deduktiv və induktiv müzakirə nümunəsində buraxdığı pilləni/pillələri bərpa edir.

•

Həndəsi qanunların düzgünlüyünü əsaslandırdıqda cəbri çevrilmələr, tənlik və bərabərsizlik 

•

xassələrindən istifadə edir.

 Həndəsi obyektlərin xassələrini təyin etmək və əsaslandırmaq üçün dekart koordinatlarından 

•

istifadə edir (məs. düzbucaqlı diaqonalın bərabərliyini göstərmək üçün).

Müstəvi üzərində fiqurlar arasında münasibətləri (məs. bərabərliyi) əsaslandırmaq üçün 

•

həndəsi çevrilmələrdən və onların kompozisiyalarından istifadə edir.

Obyektlərin təsviri və onların xassələrinin ifadə edilməsi üçün nöqtələrin 

8. 

həndəsi vəziyyət anlayışından istifadə edir.

Nöqtələrin həndəsi vəziyyətini şifahi təsvirinə əsasən adlandırır və ya bu təsvirə uyğun olan 

•

(məs. “verilən bucağın yanlarından bərabər şəkildə aralıda olan nöqtələr çoxluğu bu bucağın 

vətəridir”) həndəsi fiqurun və ya fiqurun elementini təsvir edir.

Quruluş üzrə məsələni həll edərkən (məs. “verilən bucağın yanlarından bərabər şəkildə aralıda 

•

olan nöqtələr çoxluğu bu bucağın vətəridir, belə ki, vətəri düzəltmək üçün lazımdır......”) 

Riy. XII. - 14

---

Riyaziyyat

2009

“nöqtələrin həndəsi vəziyyət metodu”ndan istifadə edir.

Nöqtələrin həndəsi vəziyyətlərinin müxtəlif təsvirlərinə əsasən uyğun fiqurlar arasında 

•

yanaşmaları təyin edir  (bu fiqurlar eynidirlərmi? Bir fiqur digərinin hissəsidirmi?).

Göstəricilərin analizi, ehtimal və statistika 

Verilən məsələni həll etmək üçün lazımi xassə və miqdar göstəricilərini tapır. 

1. 

Verilən məsələnin həlli üçün münasib forma ilə göstəriciləri qaydaya salır və 

təqdim edir.

Xassə və miqdar göstəricilərini fərqləndirir, göstəricilərin münasib toplanılma vasitələrindən 

•

(ölçmək, müşahidə etmək) istifadə edir.

Sadə anket hazırlayır, respondentləri müəyyən edir, göstəriciləri toplayır və onları qrafik 

•

forma əsasında təqdim edir.

Verilən  məsələ  üçün  statistik  eksperimenti  sərbəst  şəkildə  planlaşdırır  və  göstəriciləri 

•

toplayır.

Təsadüflük  nəticəsində  yaranan  hər  hansı  bir  ləvazimatla  təsadüfi  eksperiment  aparır, 

•

göstəriciləri toplayır və onları tezlik cədvəli şəklində təqdim edir.

Bir qrafik forma ilə təqdim olunan göstəriciləri fərqli qrafik forma ilə təqdim edir və hər bir 

•

formanın münasib və münasib olmayan tərəflərini göstərir.

Miqdar  göstəricilərini  intervallar  sinfində  qruplaşdırır  və  uyğun  cədvəl/histoqram 

•

(texnologiyalardan istifadə edərək və ya etməyərək) qurur.

Qruplaşdırılmış miqdar göstərcilərinin təqdim edilməsinin münasib qrafik formasını seçir, 

•

seçimini əsaslandırır və cədvəl/diaqram hazırlayır (texnologiyalardan istifadə edərək və ya 

etməyərək).

Məsələnin kontekstini nəzərə almaqla xassə və miqdar göstəricilərinin şərhini 

2. 

və təhlilini edir. Göstəriciləri təhlil edir və nəticəni formalaşdırır.

Göstəricilər haqqında suallar verir və ya göstəriciləri xarakterizə edir, hansılar ki, siyahı, 

•

cədvəl, piktoqram və ya diaqram şəklində təqdim edilibdir, mövcud qanunauyğunluq və 

seçilən göstəricilər haqqında müzakirələr aparır.

Məsələnin kontekstini nəzərə alaraq uyğun cəmləşdirici ədədlərlə göstəriciləri seçir, öz 

•

seçimini isbat edir, onlardan göstərici birliyini xarakterizə etmək/müqayisə etmək üçün 

istifadə edir.

Göstəricilərin bir neçə qrupunu müqayisə edir və onlar arasında xassə və miqdar uyğunluğu 

•

və fərqləri təsvir edir (cəmləşdirici ədədi xarakterizə edən xaricində).

 Statistik məzmun düşüncələrinin/dəlillərinin formalaşdırılması və qiymətləndirilməsi üçün 

•

qrafik forma ilə təqdim edilən göstəricilərdən istifadə edir.

Riy. XII. - 15

---

Riyaziyyat

2009

Təsadüfi hadisələri tanıyır və hadisələrin ehtimalını hesablayır. Müstəqil 

3. 

hadisələrin ehtimallarını təsadüfi eksperimentlərə qayıtmaq və qayıtmamaqla 

hesablayır/qiymətləndirir.

Vacib və mümkün olmayan hadisələri, verilən hadisəyə qarşı olan hadisəni, eyni şəkildə 

•

gözlənilən hadisələri, verilən hadisədən çox/az gözlənilən hadisəni  adlandırır.

Təsadüfi eksperiment hadisələrinin birliyini təsvir edir, hadisələrin ehtimallarını hesablamaq 

•

üçün variantların hesablama üsullarından istifadə edir.

Ehtimalın xassələrindən hadisələrin ehtimallarını hesablamaq üçün istifadə edir, hadisələrin 

•

ehtimallarını kəsrlər, onluq kəsrlər və faizlər vasitəsilə ifadə edir. 

Ehtimal xassələrindən və düsturlarından (cəm və hasil) hadisələrin ehtimalını hesablamaq 

•

üçün istifadə edir.

Təsadüfi eksperimenti planlaşdırır, təsadüfi eksperimenti aparmaq üçün bir qurğunu başqa 

•

qurğularla əvəz edir və seçimini əsaslandırır.

Mürəkkəb hadisələrə səbəb olan elementar hadisələri adlandırır və mürəkkəb hadisəni 

•

hesablamaq üçün ənənəvi ehtimalı təyin edir.

Nisbi  tezlik  və  ehtimal  arasında  əlaqədən  istifadə  edərək  hadisələrin 

4. 

ehtimallarını qiymətləndirir və hadisələrin gözlənilməsi haqqında müzakirə 

aparır.

İki və ya bir neçə hadisə eyni şəkildə gözlənilə bilərmi, hər hansı bir hadisə daha çox 

•

gözlənilir, nəinki ikinci və  bir neçə dəfə, – göstəricilərin ilkin hazırlığını edir və onun 

əsasında hadisə haqqında fərziyyə söyləyir. 

 Təsadüfilik yaradan qurğularla təsadüfi eksperimenti həyata keçirir və hadisələrin ehtimalını 

•

nisbi tezlik vasitəsilə qiymətləndirir, nəzəri (gözlənilən)  nəticələr  və empirik (eksperimental) 

nəticələr arasında fərqi müzakirə edir. 

Nisbi  tezliyin  xüsusi  əhəmiyyətini  əldə  etmək  üçün  təsadüfiliyə  səbəb  olan  qurğunu 

•

yaradır.

Orta pillə 

Milli tədris planında şərti olaraq riyaziyyat dörd əsas istiqamətə bölünür: ədədlər və əməllər; 

həndəsə və məkan anlayışı; göstəricilərin analizi, ehtimal və statistika; qanunauyğunluq və cəbr.

Bu istiqamətlər şagirdin ümumtəhsil məktəbində təhsil aldığı müddətdə sahib olacağı bilik və 

vərdiş-bacarıqlarla sıx əlaqədədir. Tədris planının istiqamətlərə əsasən bölünməsi kursun analoji 

bölümünü bildirmir, o, yalnız tədris materialının spektrini göstərir və təhsilin bu və ya digər pilləsində 

diqqəti nəyə yönəltməyə göstəriş vermək imkanını verir. 

Ümumi təhsilin orta pilləsində əsas diqqət riyaziyyatın müxtəlif istiqamətləri arasında qarşılıqlı 

əlaqəyə və riyaziyyatın və digər fənlər arasında əlaqənin göstərilməsinə  yönəlib. Hər hansı bir 

konkret riyazi obyekt və ya riyazi prosedurdan istifadə etməklə əsası qoyulan üsullar və metodlar 

genişləndirilir. Məsələn: təhlil -əsaslandırmaq və qanunların  isbat  edilməsi həm ədədlərdə  və 

həndəsədə,  eləcə  də cəbrdə və  göstəricilərin  analizində  istifadə edilir; funksiyalar və ifadələr 

Riy. XII. - 16

---

Riyaziyyat

2009

cəbrdə həm çoxluqlar arasında yanaşmaları təsvir etmək, eləcə də ədədlərin xassələrini təyin etmək, 

həndəsi obyektlərin ölçüləri arasında münasibətləri göstərmək, göstəricilər arasında yanaşmaları 

təsvir etmək üçün istifadə edilir. Xüsusilə də riyaziyyatda əldə edilən bilik və vərdiş-bacarıqların 

təbiətşünaslıq (məs. funksiyalardan istifadə etməklə fizik hadisələrin modelləşdirilməsi, genetikada 

və populyasiyanın yayılmasını təsvir etdikdə ehtimallardan istifadə edilməsi), ictimai elmlər (məs. 

iqtisadi modellərin təsviri  zamanı optimizasiya üsullarından istifadə etmək, coğrafiyada təbəqə 

həndəsəsindən istifadə etmək, müxtəlif sosial və tarixi hadisələr haqqında müzakirə apardıqda 

statistik üsullardan istifadə etmək), incəsənət   və estetiki təlim (məsələn, qızıl kəsr, simmetriya, 

rənglərin yaradılması) kimi fənlərdə  istifadə edilməsi əhəmiyyətlidir. Qeyd etmək lazımdır ki, 

bu bacarığın inkişafı riyaziyyatın tədrisi və təhsilində ən əsas məqsəddir. Demək olar ki, düzgün 

modelləşdirmə  vasitəsilə  riyaziyyatın  müxtəlif  istiqamətində  əldə  edilən  bilik  və  bacarıqların 

yoxlanışı baş verir. Bundan əlavə, modelləşdirmə bacarığı təkcə riyaziyyatda deyil, eləcə də başqa 

sahələrdə də vacibdir.

Ümumi  təhsilin  orta  pilləsində  eləcə  də  modelləşdirmək  kimi  bacarığın  inkişafı 

əhəmiyyətlidir.

Diskret  riyazi  elementlər  haqqında  bilik  təsadüfi  hadisə  və  öz  növbəsində  göstəriciləri 

cəmləşdirən ədədi xüsusiyyətlər anlayışının dərk edilməsi və onların istifadə bacarığının inkişafı 

ilə əlaqədar olan ehtimal anlayışının dərindən qavranılmasına əsas verir.

Pillənin sonunda əldə edilən nəticələr

Ədədlər və əməllər: 

Həqiqi ədədlərin sistemaltlarını fərqləndirir. Ədədlərin müxtəlif müsbət sistemlərini / həqiqi 

1. 

ədədlərin hasilaltılarını bir-biri ilə əlaqələndirir.  

Müxtəlif üsullarla həqiqi ədədlər üzərində əməlləri yerinə yetirir və onların nəticələrini 

2. 

qiymətləndirir.

Təhlil-əsaslandırmanın müxtəlif üsullarından istifadə edir. Təhlil və isbat edilmə prosesinin 

3. 

və onun nəticəsinin analizini həyata keçirir.

Praktiki fəaliyyətdən irəli gələn problemləri həll edir. 

4. 

Qanunauyğunluq və cəbr: 

Funksiyaların  xassələrini  təhlil  edir  və  kəmiyyətlər  arasında  münasibətləri  öyrənmək 

1. 

üçün onlardan istifadə edir. Real vəziyyətin modelləşdirilməsi və onun öyrənilməsi üçün 

funksiyalardan və onların xassələrindən istifadə edir.  Funksiya və funksiyalar qrupunun 

xassələrini təyin edir və kontekstə əsasən həmin xassələri şərh edir.

Problemi həll edərkən modelləşdirilmə üsulu ilə tənlik və bərabərsizlik sistemlərindən 

2. 

istifadə edir.

 Analiz və problemlərin həlli zamanı diskret riyazi anlayışlar və aparat modelləşdirməsindən 

3. 

istifadə edir.

Funksiya/funksiyalar qrupunun xassələrini öyrənmək üçün qrafiki, cəbri metodlar və ya 

4. 

texnologiyalardan istifadə edir.

Riy. XII. - 17

---

Riyaziyyat

2009

Həndəsə və məkan anlayışı: 

Həndəsi fiqurların təqdim edilməsini və qanun düsturlarının üsullarını bilir və onlardan 

1. 

istifadə edir.

Həndəsi qanunların düzgünlüyünü əsaslandırır. Həndəsi qanunu sübut etdikdə deduktiv/

2. 

induktiv müzakirədən və ya cəbr texnikasından istifadə edir.  

Obyektlərin  ölçülərini  və  obyektlər  arasında  məsafələri  tapır.  Fiqurların  və  ya  onların 

3. 

elementlərinin ölçülərini tapır/qiymətləndirir və praktiki problemlərin həllində onlardan 

istifadə edir.

Həndəsi çevrilmələri araşdırır və xarakterizə edir və həndəsi problemlərin həllində onlardan 

4. 

istifadə edir.

Vektorlar üzərində əməlləri yerinə yetirir və həndəsi və təbiət elmləri problemlərini həll 

5. 

etdikdə vektorlardan istifadə edir.

Məkan  fiqurunu  öyrənmək  üçün  məkan  fiqurlarının  parçalarından  və  proeksiyasından 

6. 

istifadə edir.

Qeyri-evklid həndəsənin bəzi faktlarından istifadə edir və təhlil edir.

7. 

Göstəricilərin analizi, ehtimal və statistika:

Verilən məsələnin həlli üçün lazımi xassə və miqdar göstəricilərini tapır. Populyasiyanın 

1. 

tam ifadəsindən seçim metodunu fərqləndirir və seçiminə əsasən populyasiya haqqında 

nəticələrin çıxarılma imkanlarını müzakirə edir. 

Verilən məsələni münasib forma ilə həll etmək üçün xassə və miqdar göstəricilərini qaydaya 

2. 

salır və təqdim edir.

Verilən məsələni münasib forma ilə həll etmək üçün göstəriciləri təqdim edir və onları şərh 

3. 

edir.

Göstəriciləri analiz edir və yekun nəticələri formalaşdırır.

4. 

Gündəlik vəziyyətdə statistikadan və ehtimal anlayışlarından/ nəzərlərindən istifadə edir.

5. 

Ehtimal modelinin vasitəsilə təsadüfiliyi təsvir edir.

6. 

Riy. XII. - 18