Gre verbal Reasoning and Quantitative Reasoning With Explanations

Multiple-choice Questions 
—
 Select One Answer Choice Sample Questions
 
Select a single answer choice. 
what is the value of 
x
? 
1.
If
A.
B.
C.
D.
E. 12
Explanation
Solving the equation for 
x
, you get 
and so 
The correct answer is Choice 
A
, 
2.
Which of the following numbers is farthest from the number 1 on the number line?
A.
B.
C.
D.
E.
Explanation
Circling each of the answer choices in a sketch of the number line (Figure 4) shows that of the
given numbers, 
is the greatest distance from 1.
Figure 4 
7
4
0
5
1
0
22

---

Another way to answer the question is to remember that the distance between two 
numbers on the number line is equal to the absolute value of the difference of the two 
numbers. For example, the distance between 
and 1 is 
and the distance 
between 10 and 1 is 
The correct answer is Choice A
, 
3.
Figure 5 
The figure above shows the graph of the function 
f
, defined by 
for all numbers 
x
. For 
which of the following functions 
g,
defined for all numbers 
x,
does the graph of 
g
intersect the 
graph of 
f
 
? 
A.
B.
C.
D.
E.
Explanation
You can see that all five choices are linear functions whose graphs are lines with various slopes 
and 
y
-intercepts. The graph of Choice A is a line with slope 1 and 
y
-intercept 
shown in 
Figure 6. 
23

---

Figure 6 
It is clear that this line will not intersect the graph of 
f
to the left of the 
y
-axis. To the right of 
the 
y
-axis, the graph of 
f
is a line with slope 2, which is greater than slope 1. Consequently, 
as the value of 
x
increases, the value of 
y
increases faster for 
f
than for 
g
, and therefore the 
graphs do not intersect to the right of the 
y
-axis. Choice B is similarly ruled out. Note that if 
the 
y
-intercept of either of the lines in Choices A and B were greater than or equal to 4 
instead of less than 4, they would intersect the graph of 
f
. 
Choices C and D are lines with slope 2 and 
y
-intercepts less than 4. Hence, they are parallel 
to the graph of 
f
(to the right of the 
y
-axis) and therefore will not intersect it. Any line with a 
slope greater than 2 and a 
y
-intercept less than 4, like the line in Choice E, will intersect the 
graph of 
f
(to the right of the 
y
-axis).