Yastı mexanizmlərin kinematik analizi
338
const
m
r
m
y
x
r
i
i
i
S
S
S
=
=
+
=
∑
∑
Yastı mexanizmlərin kinematik analizi bərk
cismin və nöqtənin vəziyyətlərinə əsaslanır.
Mexanizmin nöqtələrinin koordinatları mexa-
nizmin sxemi ilə onun koordinat sistemi ara-
sındakı həndəsi münasibətini təsvir edən vek-
torial tənliklərin köməyi ilə əldə edilir. Mexa-
nizmin bəndlərinin nöqtələrinin radius-vek-
torları onun koordinat sistemindəki vəzyyətini
tam təsvir edir. Mexanizmin sxeminin kontu-
runun qapalı olması şərti istənilən anda onun
bəndlərinin kinematikasını, bəndlərin vəziy-
yətini və ötürmə nisbətini ifadə edən funksiya-
ları təyin edir.
Xətti və bucaq koordinatları üçün asılılıqlar
mexanizmin
bütün
trayektoriya
boyunca
vəziyyətini təyin edən çıxış bəndin xətti və ya
bucaq koordinatları üçün işlənir. Bu, çıxış
bəndin hərəkət qanunauyğunluqlarını bil-
mədən mexanizmin kinematik xarakteris-
tikasını əldə etməyə imkan verir. Həmçinin
vəziyyətlər funksiyası və ötürmə funksiyası
ümumiləşmiş koordinatlar üçün hesablanır.
Hərəkətlərin toplanması teoreminə əsasən
mexanizmin bəndlərinin hərəkətinin tədqiqində
bəndlərin nöqtələrinin sürət və təcilləri üçün
vektorial tənliklər əldə olunur. Vektorial tən-
liklərin ədədi üsullarla həlli operator funk-
siyaları ilə istifadə olunan xətti tənliklərin
həllinə gətirilir.
Analiz üçün verilən məsələnin həlli həndəsi
parametrlərin istənilən qiymətlərində hesabatı
ümumi sxem üzrə aparmağa imkan verən
alqoritmlər işlənir. Mexanizmin kinematik
hesabatının alqoritminin, aparan bəndlər və
struktur qruplarının hesabat alqoritmlərinin
toplusu şəklində təsvir edilməsi məqsədə-
uyğundur. Bu, istənilən yastı mexanizmin he-
sabatını onun struktur analizinin ardıcıllığına
uyğun aparamağa şərait yaradır.
(am. kinematische Analyse ebener Getriebe, ingl. )
Yastı mexanizmlərin tarazlaşdırılması de-
dikdə dayağa ötürülən təzyiq qüvvələrini azalt-
maq məqsədilə mexanizmin bəndlərinin kütlə-
lərinin paylaşdırılması üçün aparılan dinamik
sintez məsələsidir. Tarazlaşdırma zamanı çalı-
şırlar ki, ətalət qüvvələrinin təsiri ilə dayağa
təsir edən dinamik reaksiya qüvvələri tam və
ya
qismən
aradan
qaldırılsın.
Dinamik
qüvvələrdən yaranan reaksiyaları dəf etmək
üçün ətalət qüvvələrinin baş vektoru Fə və baş
moment Mə sıfıra bərabər olmalıdır:
F
ə
=const,
(1)
M
ə
=const
(2)
Dinamik analiz zamanı yalnız qüvvənin tə-
sirinin sıfırlaşdırılması ilə kifayətlənirlər. Ta-
razlaşdırma üçün ilkin şərt kütlələr mərkəzinin
sürətinin sabit olmasıdır. Bu şərti ödəyən
paylanmaya statik tarazlaşma deyilir. Yuxarıda
qeyd olunan hər iki şərt ödəndikdə isə dinamik
tarazlaşdırma baş verir.
Yastı mexanizmlərdə, ölçülər hərəkət müstə-
visinə perpendikulyar istiqamətdə çox kiçik
olduğundan ətalət momentinin sıfıra bərabər
olması şərti öz-özünə ödənir. Ona görə də,
yastı mexanizmlərdə statik tarazlaşdırma
aparılır. Hərəkətdə olan bəndlərə təsir edən
cəm qüvvəni Nyutonun ikinci qanununa əsasən
ifadə etsək, onda tarazlıq şərti üçün alınır:
ma
s
=const
(3)
Dövrü mexanizmlərin kütlələr mərkəzinin
sabit təcilli hərəkəti mümkün olmadığından
yuxarıdakı idfadə
ma
s
=0
(4)
şəklini alır. Nəticədə
a
s
=0
deməkdir.
Mexanizmin kütlələr mərkəzinin radius vekto-
runu
r
s
ilə işarə etsək, onda dövrü mexanizm-
lərdə tarazlıq halı üçün
r
s
=const
şərti
ödənilməldir. Bu şərtdən istifadə etmək üçün
mexanizmin
kütlələr
mərkəzinin
radius-
vektoru aşağıdakı düsturla təyini edilir:
(5)
Bu şərti reallaşdırmaq üçün verilmiş mexa-
nizmin kütlələr mərkəzinin radius vektorunu
hesablamaq lazımdır.
Aşağıda statik tarazlaşdırma dirsək-sürüngəc
mexanizmin misalında baxılır. Mexanizmin
hesabat sxemi şəkil 1-də verilmişdir. Şəkilə
Yastı mexanizmlərin tarazlaşdırılması
339
,
,
,
)
(
3
3
3
2
3
2
2
2
1
3
2
1
1
1
m
l
m
h
m
l
m
l
m
h
m
l
m
m
l
m
h
S
S
S
=
+
=
+
+
=
Şəkil 1. Dirsək-sürüngəc mexanizmi
Şəkil 2. Dirsək-sürüngəc mexanizminin tarazlaşmış
halı
əsasən r
s
radius vektorunun toplananları (5)-
düsturuna əsasən tapılır:
(6)
r
s
-
in toplananlarını (5)-də nəzərə alsaq onda
dirsək –sürüngəc mexanizmi üçün tarazlıq şərti
alınır:
r
s
=h
1
+h
2
+h
3
=const
(7)
(7) düsturunda
h
3
=const
olduğundan, bu
düsturu belə yazmaq olar:
h
1
+h
2
=const
Verilmiş mexanizmin qapalı kon-
turda sabit tərəfi yox, sabit A
nöqtəsi var. Ona görə də, yuxarı-
dakı şərtin ödənməsi üçün cəm
vektorunun ucu A nöqtəsinə düş-
məlidir, yəni o, sıfıra bərabər
olur:
h
1
+h
2
=0
(8)
Paralel olmayan vektorların cəmi üçün
(8) şərtinin ödənilməsi yalnız bu vek-
torların ayrılıqda sıfıra bərabər olmasını
tələb edir:
h
1
=0, h
2
=0
(9)
(9) şərtini (6)-da nəzərə alsaq :
m
⋅
l
S1
=-(m
2
+m
3
)
⋅
l
1
; m
2
⋅
l
S2
=-m
3
⋅
l
2
asılılıqlarından l
S1
<0, l
S2
<0 alınır. Bu şərtə
əsasən verilmiş mexanizmin 1 və 2 bəndlərinin
əks-yükləri şəkil 2-də göstərilmiş vəziyyəti
alır. Bu quruluş mexanizm tətbiq edilən maşı-
nın qabarit ölçüsünü kəskin artırır, ona görə də
tətbiq məhdud mümkündür.
(alm. die Ausgleichung ebener Getriebe, ingl.
Adjustment planar mechanisms)
Yastıq maşınqayırmada bir-birinə nisbətən hə-
rəkət edən hissələrin səlis hərəkətini təmin
etmək üçün tətbiq edilən və birləşmədə yara-
nan qüvvəni ötürməyə xidmət edən maşın his-
səsidir. Onlar əsasən
→
oxlar və
→
valların ma-
şınlarda oturdulmasında geniş istifadə olunur.
Çox vaxt dəyişən, sabit və təkrarlanan zərbələr
nəticəsində yaranan yükləri ötürmək lazım
gəlir. Bu zaman yaranan qüvvənin qiyməti,
istiqaməti və xarakteri yastıqların növünün se-
çilməsi və onların fırlanan hissələrdə yerləş-
dirilməsini müəyyənləşdirir. Vallarda geniş ya-