Hochbewegliche zweidimensionale Lochsysteme in GaAs/AlGaAs

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Kapitel 3. Experimentelle Methoden und Aufbauten
3
He
Abführung
3
He
Zuführung
Misch-
phase
Phasen-
grenze
konzentr.
Phase
Abbildung 3.9: Kühlprinzip des
3
He/
3
He Mischkryostaten: die Kühlung erfolgt an der
Phasengrenze beim Übergang von
3
He-Atomen aus der konzentrierten in die verdünnte
Phase. Durch Schließen des
3
He Kreislaufes kann eine kontinuierliche Kühlung erfolgen
(aus [25]).
druckes von
3
He dessen Anteil in der Mischung deutlich gegenüber
4
He gesenkt. So
entsteht ein Konzentrationsgradient innerhalb der verdünnten Phase, welcher
3
He
Atome über die Phasengrenze zieht. Die zu messende Probe befindet sich im Bad
der konzentrierten Phase.
Für Messungen am Mischkryostaten stehen mehrere Probenstäbe zur Verfügung. Ei-
ner davon wurde im Rahmen dieser Arbeit mit Halterungen für zwei 8 Pin Dil-Sockel
umgerüstet, um einmal präparierte Proben an allen drei beschriebenen Messaufbau-
ten einsetzen zu können. Zusätzlich bietet sich durch die Adaption die Möglichkeit
zwei Proben parallel zu montieren und zu vermessen, was im Hinblick auf die zeit-
aufwändige Einkühlprozedur die Effizienz deutlich steigert. Am Messaufbau stehen
wiederum vier 7265 DSP Lock-In Verstärker und Yokogawa 7651 Strom-/ Span-
nungsquellen zur Verfügung, sowie ein Rechner mit umfangreicher Messsoftware zur
Automatisierung der Messzyklen.
3.4
Auswertung von Magnetotransport-Daten
Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden eine große Anzahl von 2DHGs herge-
stellt und in Magnetotransport-Untersuchungen bei tiefen Temperaturen charakte-
risiert. Der folgende Abschnitt soll einen Überblick über die Methoden der Auswer-
tung gewonnener Daten geben, bzw. auf Besonderheiten hinweisen, die zur richtigen

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3.4. Auswertung von Magnetotransport-Daten
53
Interpretation der Datensätze relevant sind.
Messungen in van-der Pauw und Hallbar-Geometrie
Prinzipiell hat die Wahl der Messgeometrie keinen Einfluss auf die zu erwartenden
Ergebnisse. Der Vorteil der Hallbar-Geometrie (Abbildung 2.2 links) liegt in der
Festlegung der zu messenden Transportrichtung und bietet die Möglichkeit einen
kompletten Satz an Messdaten die zur Charakterisierung von Strukturen nötig sind
mit nur einem Durchlauf (Sweep) des Magnetfeldes zu gewinnen. Zusätzlich können
durch die Redundanz der Potentialsonden der Längswiderstand R
xx
und der Hall-
widerstand R
xy
an verschiedenen Stellen der Probe parallel aufgenommen werden.
Durch deren Vergleich können etwaige Messfehler leicht erkannt werden. Der Vorteil
der van-der Pauw (VdP) Messgeometrie (Abbildung 2.2 rechts) ist eher im Wegfal-
len jeglicher Strukturierung der Proben zu sehen. Mit lediglich vier Lötkontakten an
den Ecken der Proben ist diese VdP-Geometrie schnell und einfach zu realisieren.
Jedoch müssen in der VdP-Geometrie Magnetfeld-Sweeps mehrfach durchgeführt
und Transportdaten entlang verschiedener Kristallachsen der 2D-Ebene aufgenom-
men werden, um Werte für Beweglichkeit und Dichte der Strukturen errechnen zu
können. Die Wahl der Mess-Geometrie ist somit unter Berücksichtigung der notwen-
digen Messzyklen für das geplante Experiment zu treffen.
Magnetotransport-Messungen werden mit Lock-In Technik realisiert, wobei ein Lock-
In Verstärker eine Wechselspannung fester Frequenz über einen Vorwiderstand aus-
gibt, wodurch ein definierter Messstrom in die Probe eingeprägt werden kann. Der
gleiche Verstärker misst über Abgriffe die abfallende Differenz zweier Potentialson-
den der Probe, wobei er nur die Maxima der rücklaufenden Signale berücksichtigt.
Die Phasendifferenz zwischen den Maximalwerden des Messstroms und jenen der
Messgröße wird gesondert angezeigt und dient zur Beurteilung der Zuverlässigkeit
der durchgeführten Messung. Sollen an einer Probe mehrere Signale parallel an un-
terschiedlichen Potentialabgriffen aufgenommen werden, kann dies durch zusätzliche
Lock-In Verstärker realisiert werden, wobei zu Beachten ist, dass nur einer der Ver-
stärker den Messstrom ausgibt und dessen Frequenz mit allen beteiligten Verstärkern
synchronisiert werden muss. An unseren Messaufbauten werden Lock-In Verstärker
des Hersteller Signal Recovery vom Typ 7265 DSP verwendet. Messungen werden
typischerweise mit einem Messstrom zwischen 10 nA und 1 µA mit einer Frequenz
von 17 Hz durchgeführt. Zusätzlich stehen an allen Messplätzen Yokogawa 7651
Strom-/ Spannungsquellen z.B. zum Anlegen eines definierten Potentials an einer
Gate-Elektrode zur Verfügung. Ferner kann ein portabler HP Semiconductor Para-
meter Analyzer verwendet werden um I/V Kennlinien aufzunehmen.
Bevor detaillierte Untersuchungen an Proben vorgenommen werden ist es wichtig,
sich von der einwandfreien Funktion der Potentialsonden zu überzeugen. Hierfür sind
I/V Charakteristika der Kontakte und Gate-Elektroden ein geeignetes Mittel. In

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Kapitel 3. Experimentelle Methoden und Aufbauten
-10
-5
0
5
10
-10
-5
0
5
10
I
(
m
A
)
V (mV)
 Kontaktpaar 2 & 4
 Kontaktpaar 4 & 6
 Kontaktpaar 6 & 8
 Kontaktpaar 8 & 2
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
I
le
a
k
(p
A
)
V
Gate
 (V)
 Probe A 4.2 K
 Probe A 365 mK
 Probe B 4.2 K
 Probe B 1.4 K
Abbildung 3.10: I/V Charakteristika von ohmschen Kontakten (links) und einem Alumi-
nium Top-Gate (rechts), aufgenommen mit einem HP Semiconductor Parameter Analyzer.
Abbildung 3.10 (links) sind die I/V kurven von vier Kontakten einer VdP-Probe zu
sehen. Für Magnetotransport-Untersuchungen ist die absolute Größe der Kontakt-
widerstände von nachrangiger Bedeutung, da durch die Messung in 4-Punkt Geo-
metrie diese ohnehin ignoriert werden. Wichtig ist, dass die Kontakte sich ohmsch
verhalten, also die Spannung sich linear zum gestammten Bereich des Messstromes
entwickelt. In Abbildung 3.10 (rechts) ist die I/V Charakteristik zweier Aluminium
Gate-Elektroden bei verschiedenen Messtemperaturen zu sehen. Wichtig hierbei ist,
dass die der Leckstrom zwischen Gate und 2DHG für den gesamten anzuwendenden
Spannungsbereich hinnehmbar klein ist. In vorliegendem Beispiel sehen wir, dass für
Probe A der Leckstrom im Spannungsbereich zwischen -0.5 V und + 3V kleiner 350
pA bei T = 4.2 k und kleiner 120 pA für T = 365 mK ist. Für darüber hinausge-
hende Spannungen steigt der Leckstrom rapide an, weswegen von Messungen mit
Gate-Potentialen größer als die Durchbruchsspannung abzusehen ist. Bei Probe B ist
die Qualität der Gate-Elektrode besser. Der Spannungsbereich ist bis -1.0 erweitert,
der Leckstrom ist kleiner 120 pA und weniger abhängig von der Probentemperatur.
Beide Proben sind geeignet für weiterführende Messungen, jedoch nur innerhalb des
geeigneten Spannungsbereiches ihrer jeweiligen Gate-Elektroden.
Merkmale im Verlauf des Hall- und Längswiderstandes
In der Entwicklung von Längs- (R
xx
) und Hallwiderstand (R
xy
) im Magnetfeld B
können Störungen wie nicht-verschwindende SdH-Minima, abknickende Hall-Geraden,
oder große Phasendifferenzen zwischen Messstrom und Messsignal auftreten. Diese
Phänomene können auf Ladungsträgerdichte-Inhomogenitäten, parallel leitende Kanä-
le zum 2D-System, Corbino-Kontakte oder simple Messfehler hinweisen. Zur Inter-

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