Hochbewegliche zweidimensionale Lochsysteme in GaAs/AlGaAs

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Kapitel 5. Gate-Effekte in kohlenstoffdotierten 2DHGs
entlang der in Abbildung 5.2a) eingezeichneten orange markierten Linie variiert und
mittels Magnetotransportdaten die Beweglichkeit µ bestimmt. In Abbildung 5.6 ist
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
Equation: 
m
 = ap
b
a = 7.31518
b = 0.46679
 
m
o
b
ili
ty
[1
0
6
c
m
2
/
V
s
]
density [ 10
11
cm
-2
 
]
Abbildung 5.6: Dichte-abhängige Entwicklung der Beweglichkeit einer ssd-QW Struktur
mit 80 nm Spacer und 15 nm QW-Breite. Die Dichte wurde mittels angelegten Gate-
Spannungen variiert. Ein allometrischer Fit (orange) der Daten liefert Aussagen zum do-
minanten Streuprozess in der Struktur (siehe Text).
die Entwicklung von µ bei T = 350 mK über die Dichte aufgetragen. Es ist zu er-
kennen, dass selbst für kleine Werte von p = 0.65 × 10
11
cm
−2
die Struktur eine
außerordentlich hohe Beweglichkeit von µ = 8 × 10
5
cm
2
/Vs zeigt. Diese steigt mit
zunehmender Dichte bis auf µ = 11.8 × 10
5
cm
2
/Vs an, um dann im weiteren Verlauf
in Sättigung zu gehen. Die Sättigung der Mobilität bei weiterhin steigender Dichte
ab etwa p = 1.4 × 10
11
cm
−2
ist bedingt durch die Ausbildung eines parallelen,
leitenden Kanals in der δ-Dotierung. Da die Beweglichkeit von Löchern in AlGaAs
sehr viel geringer ist und zusätzlich durch die Präsenz von Akzeptor-Ionen in ihrer
unmittelbaren Umgebung stark limitiert ist, trägt diese zur Gesamtbeweglichkeit
des 2DHGs faktisch nicht bei. Außerdem kann ein Übergang von Löchern aus den
beiden in unserer Struktur 80 nm voneinander entfernten Schichten nicht stattfin-
den. Deshalb existieren auch keine Kopplungs-Effekt die den Transport der Löcher
im Einschlusspotential hemmen könnten. Die Sättigung von µ wird nur dadurch
hervorgerufen, dass nach Ausbildung eines parallelen Kanals die Anreicherung von
Ladungsträgern nur noch in diesem statt-finden kann. Dadurch wird das Einschluss-

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5.3. Mobilitäts-limitierende Streuprozesse
99
potential durch ein Gate-Spannung nicht mehr weiter beeinflusst.
Anhand der vorliegenden Daten kann mit Hilfe von Gleichung 2.20 der die Beweg-
lichkeit der Struktur limitierende Streuprozess ermittelt werden. Dieses Verfahren
findet auch zur Optimierung von 2DEG-Strukturen in der Literatur Anwendung
[32]. Zur Durchführung der in Kapitel 2.3 ausführlich beschrieben Methode wird die
allometrische Funktion µ = a × p
b
an die Daten angepasst. Dabei wird auf die Ein-
beziehung der Daten im Regime des parallelen Kanals verzichtet. Der so erhaltenen
Wert b = 0.47 bestätigt als dominant störenden Prozess die Streuung an Hinter-
grund Verunreinigungen (BI). Wären alternativ Streuphänomene an Grenzflächen-
Rauhigkeiten (IR) oder am Coulomb-Potential von Akzeptor-Ionen (RI) dominant,
könnten diese durch weiter Anpassung der Bandstruktur minimiert werden. Für den
Fall von dominanter Streuung an BI kann eine Struktur als optimiert bezüglich ihrer
Beweglichkeit betrachtet werden. Die Werte für die Beweglichkeit einer 2D-Struktur
werden in der Fachgemeinschaft oft als Maßstab für die Qualität von Proben ver-
wendet. Die Beweglichkeit von Ladungsträgern lässt eine erste Abschätzung der
zu erwartenden Ausprägung von Zuständen im QHE-Regime zu. Eine hohe Trans-
portstreuzeit τ
t
, die mobilitätslimitierende Streuprozesse einschließt, ist Vorausset-
zung für die Gewährleistung hoher Quantenstreuzeiten tauq von Ladungsträgern
in 2D-Strukturen. Die Sichtbarkeit von ausgeprägten QHE- und fQHE-Zuständen
in Magnetotransportuntersuchungen ist neben τ
q
von einer Reihe weiteren Para-
meter abhängig, die ihrerseits vor allem im Valenzband von GaAs/AlGaAs-2DHGs
einer Vielzahl von gegenseitigen Abhängigkeiten unterliegen. Für ein fortgeschritte-
nes Strukturdesign, welches auf die Anforderungen von Experimenten an der Auf-
lösungsgrenze neuer Zustände mit maßgeschneiderten Proben reagieren kann, ist es
wichtig die entscheidenden Parameter und ihre Abhängigkeiten zu erkennen. Mit den
im nächsten Kapitel beschriebenen, temperaturabhängigen Magnetotransportunter-
suchungen wird ein Zugang zu einem erweiterten Satz von Struktureigenschaften am
Beispiel (110)-orientierter 2DHGs ermöglicht.

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Kapitel 6
Temperaturabhängige
Magnetotransportuntersuchungen an
(110)-orientierter 2DHGs
Wie in den vorangegangenen Kapiteln erläutert, ist die Beweglichkeit der Ladungs-
träger in 2D-Systemen nicht die ausschlaggebende Größe für die Ausprägung der
SdH-Oszillationen, sondern kann lediglich als erster Indikator für deren zu erwar-
tende Qualität herangezogen werden. Die Ausprägung der Oszillationen und damit
das Sichtbarwerden neuer physikalischer Phänomene im Verlauf des longitudinalen
Magnetowiderstands ist ausschließlich von der Quantenstreuzeit τ
q
, der effektiven
Masse m
∗
und der gewählten Messtemperatur abhängig. Wobei m
∗
direkt (Glei-
chung 2.8) und τ
q
indirekt (Gleichung 2.23 und 2.24) durch eine Gewichtung des
Streuwinkels die Beweglichkeit der Ladungsträger vorgeben. Besonders deutlich wird
die Abhängigkeit der Qualität von der Art der Streuprozesse in den in Kapitel 4.3
vorgestellten Transportmessungen sichtbar. Obwohl die MDSI
pc
-Struktur nur etwa
die halbe Beweglichkeit im Vergleich zur MDSI
sub
-Struktur aufweist, ist die Ausprä-
gung der Merkmale des fQHEs nahezu identisch.
Die Methodik zur Ermittlung von τ
q
und m
∗
aus temperaturabhängiger Magneto-
transportdaten von Elhamri [59] und Coleridge [33] wurde in enger Diskussion mit
Ursula Wurstbauer auf Lochsysteme übertragen, deren Anwendung auf magnetische
Halbleiersysteme in Ref. [27] zu finden ist. Im folgenden Kapitels wird die Metho-
de auf hochbewegliche 2DHGs umgesetzt. In Kapitel 5.3 wurde bereits gezeigt, wie
der dominierende Streuprozess ermittelt werden kann, der die Beweglichkeit der La-
dungsträger direkt beeinflusst. Dieses Verfahren schließt jedoch den Gewichtungs-
faktor der Streuwinkelgröße (Gl. 2.23) mit ein und trifft keine Aussagen über die
Ausprägung von Streuung-Prozessen mit kleinem Streuwinkel. Diese ist nur durch
die Ermittlung der Quantenstreuzeit τ
q
zu treffen.
Dabei wird zunächst gezeigt, wie τ
q
mit Hilfe von temperaturabhängigen Trans-
100

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