I bob Arifmetika va algebraning boshlanishi. Natural va kasr sonlar

14.Al-Xorazmiy va uni “Arifmetikasi’.

Bizning yurtimiz hududida, O’rta Osiyo xalqlarida madaniyat va ilm fan VIII asrdan boshlab rivojlanadi. Markaziy Osiyo o’sha davrda VII-VIII asrlarda arablarni bosqinlari natijasida shakllanga yirik imperiyaning bir qismi edi.Musulmon dini Islom tili arab bo’lgan yangi feudal davlat arab xalifaligi bunday nomlanishiga sabab Islom dining asoschisi va davomchisi Muhammad edi.Yangi davladda hunarmandlik , savdo-sotiq va ilm-fan rivojlandi.Xalifalikning eng yirik markazi Bog’dod shahri edi. O’rta Osiyoning Samarqand,Buxoro va Xorazm va boshqa shaharlari yirik madaniy markazlarga aylandi.Ko’plab taniqli olimlar Xorazmda tug’ilgan.Arablar ko’plab mamlakatda bilan savdo sotiq qilgan,jumladan Vizantiya va Hindiston madaniy yutuqlarga almashish uchun savdo sotiq muhim ahamiyatga ega bo’lgan.Mana nima uchun xalifa shaharlarida ilm fan grek va hind ilm fani bilan chambarchas bog’liq bo’lgan.Olimlar va birinchi bo’lib matematiklar O’rta Osiyo va Kavkaz orti mamlakatlarida pozitsion sanoq sistemani ommalashtirgan , matematik bilimlarni kengaytirgan,Gretsiya va Hindiston olimlari bilan ilm-fanni boyitgan.Bu davrda ilm fanga ken yo’l ochilgan.Yaqin va o’rta sharqda ko’plab olimlar matematika sohasida faoliyat yuritgan.Mashhur Xorazm matematigi va astronomi Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy (780-853) barcha Islom olami olimlari singari o’z asarlarini arab tilida yozgan.Uning beshta asari saqlab qolingan bo’lib , ulardan biri arifmetikaga bag’ishlangan. Keyinchalik XII asrlarda lotin tilida “Algoritm” atamasi Xorazmiy ismining lotincha ma’nosi.Xorazmiyning arifmetikaga qo’shgan hissasini shunda ko’rish mumkinki, u birinchu bo’lib o’nta raqamdan iborat pozitsion sanoq sistemasini kiritgan.

Nol raqamini kiritishi Yevropa ilm-fani uchun ham muhim rol o’ynagan va uning ismi “algoritm’’ “algorizm”deb atalib arifmtikada “algoritm” atamasi paydo bo’lgan.Hozirgi kunda algoritm atamasi matematikada keng qo’llaniladi va biror masalani yechish krtma-ketligi tartibini bildiradi.