Yechish: Determinantni hisoblaymiz:
∆ = 3
1 2 4 2 1 4
−1 =7, ∆𝑥 = 5 −1 = 14, ∆𝑦 = 3 5 = 7
Kramer qoidasidan foydalanib 𝑥 va 𝑦 ni topamiz:
∆ 7 ∆ 7
𝑥 = ∆𝑥 = 14 = 2; y = ∆𝑦 = 7 = 1.
2-misol. Ushbu tenglamalar sistemasini yeching.
{ 3𝑥 + 𝑦=2
6𝑥 + 2𝑦=3
Yechish. Determinantni hisoblaymiz:
6 2 3 2 6 3
∆ = 3 1 = 0, ∆𝑥 = 2 1 = 1, ∆𝑦 = 3 2 = −3
Sistema birgalikda emas, yechimlari yo’q.
3-misol. Ushbu tenglamalar sistemasini yeching.
{ 3𝑥 − 𝑦=2
6𝑥 − 2𝑦=4.
Yechish. Determinantni hisoblaymiz:
6 −2 4 −2 6 4
∆ = 3 −1 = 0, ∆𝑥 = 2 −1 = 0, ∆𝑦 = 3 2 = 0
Sistema aniqmas, cheksiz ko’p yechimga ega. Agar ikkinchi tenglamani 2 ga qisqartirsak, sistema ushbu bitta
tenglamaga keladi.
3𝑥 − 𝑦=2.
No‘ma’lum 𝑥 ga ixtiyoriy qiymatlar berib, 𝑦 ning mos qiymatlarini hosil qilish mumkin.
(1) sistemada ozod hadlar nolga teng bo’lsa sistema bir jinsli sistema deyiladi.
{ 𝑎11𝑥 + 𝑎12𝑦=0
𝑎21𝑥 + 𝑎22𝑦=0
Bunda ∆𝑥= 0
𝑎12
𝑎22
0
= 0,
∆𝑦= 𝑎11
𝑎21
0
0 = 0
bo’lganligi uchun bunday sistema ∆≠ 0 bo’lganda aniq yechimga ega yoki ∆= 0 bo’lganda cheksiz ko’p yechimga ega.
Dostları ilə paylaş: | 
