İŞiq haqqinda təLİMİN İNKİŞafina dair qisa xülasə. FotometriYA

İşıq şiddəti. Nöqtəvi mənbəyin şüaburaxma gücünü müəyyən etmək üçün vahid cisim bucağı daxilində yayılan şüa enerjisi selinin qiymətini təyin etmək lazım gəlir. Bu kəmiyyət işıq şiddəti adlanır. Beləliklə, nöqtəvi mənbəyin işıq şiddəti dedikdə, onun vahid cisim bucağı daxilində şüalandırdığı şüa enerjisi selinin qiyməti başa düşülür. dΩ cisim bucağı daxilində yayılan şüa enerjisi seli dΦ olduqda, baxılan istiqamətdəki işıq şiddəti:
(1.3)
Ümumi halda, işıq şiddəti istiqamətdən asılıdır. Belə işıq şüalandıran mənbələr anizotrop mənbə adlanır. İşıq şiddəti istiqamətdən asılı olmayan mənbələr isə izotrop mənbə adlanır. Aydındır ki, izotrop mənbəyin işıq şiddəti belə təyin olunur:
(1.4)
Biz ümumi halı - işıq şiddətinin istiqamətdən asılı olduğu halı nəzərdən keçirək. Bu məqsədlə, polyar koordinat sistemindən istifadə edək. Nöqtəvi işıq mənbəyini koordinat başlanğıcında yerləşdirək. İstiqamət (en dairəsi) və (uzunluq) bucaqlarının qiymətləri ilə müəyyən edilir. Belə olduqda, işıq şiddəti: . və bucaqlarının qiymətləri bu intervallarda dəyişir: və .

Şəkil 1.2. Polyar koordinat sistemi
Şəkil 1.2-də r =1 qəbul olunduğundan,
(1.5)
, (1.6)
(1.7)
İşıq şiddətinin və -dan asılılığını bilərək Φ-ni hesablamaq olar. Xüsusi halda, mənbə izotrop, yəni olduqda,
(1.8)
Mənbəyin şüaburaxma gücünü (şüa enerjisi selini) sabit saxlamaqla, müəyyən bir istiqamətdə işıq şiddətini böyütmək (digər istiqamətlərdə işıq şiddətini müvafiq olaraq kiçiltməklə) olar. Projektoru buna misal göstərə bilərik. Projektorlarda sferik güzgülərdən istifadə olunur. Bu güzgü vasitəsilə, bütün istiqamətlərdə yayılan enerji selini güzgünün oxu boyunca yönəltməklə, ox istiqamətindəki işıq selini kəskin artırmaq olur.
Parlaqlıq. Qeyd etdiyimiz kimi, nöqtəvi mənbəyin verilmiş istiqamətdə şüaburaxması işıq şiddəti ilə xarakterizə olunur. Nöqtəvi deyil, sonlu ölçüyə malik olan mənbələri oxşar qayda ilə xarakterizə etmək üçün mənbəyin vahid görünən səthinin işıq şiddəti - parlaqlıq adlanın fotometrik kəmiyyətdən istifadə olunur. Deyilənlərdən də aydın olduğu kimi, işıq şiddəti nöqtəvi mənbəyi, parlaqlıq isə sonlu ölçüyə malik mənbəyi xarakterizə edən fotometrik kəmiyyətlərdir.
Sonlu ölçüyə malik mənbəyin parlaqlığını təyin etmək məqsədilə səthinin sahəsi olan mənbəyi nəzərdən keçirək. Bu səthdən çıxaraq dΩ cisim bucağı daxilində yayılan şüa enerjisi seli dΦ olsun (şəkil 1.3).

Şəkil 1. 3. Cisim bucağı daxilində yayılan işıq seli

Mənbəyin buraxdığı işıq dəstəsinin oxu ilə səthinin xarici normalı arasındakı bucaq olsun. dσ səthindən dΩ cisim bucağı ilə müəyyən olunan istiqamətdə yayılan dΦ işıq selini tapaq. Sadə mülahizələrdən göründüyü kimi, bu sel, şüalanmanın cisim bucağı və şüaburaxan səthin görünən sahəsi (dσ⋅ cos ) ilə düz mütənasibdir:
(1.9)
(1.9) ifadəsinin sağ tərəfində dΩdσ hasili iştirak etdiyindən, sağ tərəfdə dΦ deyil, Φ yazılır. (1.9)-dakı şüaburaxan səthi xarakterizə edən və bucağından asılı olan mütənasiblik əmsalıdır. Bu əmsal, şüaburaxan mənbə səthinin bucağı istiqamətində parlaqlığı adlanır və (1.9)-dan belə təyin olunur:
(1.10)
dσ⋅cos mənbəyin görünən səthi olduğundan, verilmiş istiqamətdəki parlaqlığın, həmin istiqamətdə görünən vahid səthdən vahid zamanda vahid cisim bucağı daxilində yayılan enerji selinin qiyməti ilə təyin olunduğunu görürük. Başqa sözlə, müəyyən istiqamətdəki parlaqlıq, mənbəyin görünən vahid səthinin həmin istiqamətdə yaratdığı işıq şiddətinin ədədi qiymətinə bərabərdir. Görünən səth dedikdə, şüaburaxan (yaxud, qaytaran) dσ səthinin şüa dəstəsi oxuna perpendikulyar istiqamətdə proyeksiyası başa düşülür. Belə termindən istifadə etmənin səbəbi odur ki, şüaburaxan səthin özü yox, onun görünən səthi fiziki mənaya malikdir.
Ümumi halda mənbəyin (yaxud, kənardan işıqlandırılan səthin) parlaqlığı müxtəlif istiqamətlərdə müxtəlif ola bilər. Lakin elə işıq mənbələrinə (Günəş, mütləq qara cisim), yaxud səthlərə (kənar mənbə vasitəsilə işıqlandırılan tutqun səth) rast gəlirik ki, onlar üçün müşahidə istiqamətindən asılı olmayan sabit kəmiyyətdir, yəni Bu halda, (1.10) ifadəsindən göründüyü kimi, şüaburaxma gücü (mənbəyin işıq şiddəti), bucağının (müşahidə istiqaməti ilə səthin normalı arasındakı bucağın) kosinusu ilə düz mütənasibdir. Şüaburaxma gücünün, yaxud işıq şiddətinin bucağından belə asılılığı Lambert, yaxud kosinus qanunu, həmin qanuna tabe olan mənbələr isə lambert mənbələri adlanır.
Şüaburaxan, yaxud kənar mənbə tərəfindən işıqlandırılan səthin parlaqlığı anlayışının işıq seli intensivliyi anlayışına uyğun olduğunu qeyd etmək lazımdır. Doğrudan da, işıq seli intensivliyi, vahid görünən səthdən bucağı (selin istiqaməti ilə xarici normal arasındakı bucaq) ilə təyin olunan istiqamətdə vahid cisim bucağı daxilində yayılan işıq selinin qiyməti ilə ölçüldü yündən,
(1.11)
Göründüyü kimi, (1.10) və (1.11) ifadələri eynidir. Bu səbəbdən (1.11) ifadəsinə işıq selinin parlaqlığı da deyilir.
İşıqlıq. Bundan əvvəlki bölmədə parlaqlıq adlanan fotometrik kəmiyyət daxil etməklə sonlu ölçülü mənbələri (yaxud, kənardan işıqlandırılan səthləri) xarakterizə edə bildik. Lakin bizi yalnız müəyyən bir istiqamətdə baş verən şüalanma təmin etsəydi, əlavə fotometrik kəmiyyət daxil etməyə ehtiyac qalmazdı. Əslində isə çox zaman bizə mənbəyin bütün istiqamətlərdə baş verən yekun şüalanmasını bilmək lazım gəlir. Elə bu səbəbə görə işıqlıq adlanan yeni fotometrik kəmiyyət daxil edilir. İşıqlıq, vahid səthdən bütün istiqamətlərdə şüalanan tam işıq selinin qiyməti ilə ölçülür:
S , (1.12)
Burada dΦ seli dσ səthindən 2π cisim bucağı daxilində şüalanan işıq selidir.
İşıqlıq və parlaqlıq qarşılıqlı əlaqəsi olan fotometrik kəmiyyətlərdir. Onlar arasındakı əlaqənin riyazi ifadəsini də müəyyənləşdirmək olar. Bu məqsədlə (1.9) ifadəsindən istifadə edərək dσ səthindən bütün (yarımsfera daxilindəki istiqamətləri müəyyən edən və θ ilə təyin olunan) istiqamətlərdə yayılan işıq selini tapaq. Bunun üçün, (1.9) ifadəsini -yə görə sıfırdan -dək, θ-ya görə isə sıfırdan 2π -ə qədər inteqrallamaq lazımdır:
(1.13)
Digər tərəfdən, dσ səthindən çıxan işıq selini işıqlıq vasitəsilə belə təyin edə bilərik:
(1.14)
(1.13) və (1.14)-ün sağ tərəflərinin bərabərliyindən
(1.15)
ifadəsi alınır. Lambert mənbələri üçün olduğundan,
(1.16)
Bir daha qeyd edək ki, müstəqil işıq mənbəyi olmayan səth kənar mənbə tərəfindən işıqlandırıldığı halda, həmin səth formal olaraq parlaqlıq və işıqlıq kimi fotometrik kəmiyyətlərlə xarakterizə oluna bilər.
İşıqlanma. İşıqlanma verilmiş dσ səthinə düşən dΦ işıq selinin həmin səthin sahəsinə nisbəti ilə ölçülür:
(1.17)
Bu ifadədən istifadə edərək nöqtəvi mənbəyin yaratdığı işıqlanmanı təyin edək. Nöqtəvi mənbədən çıxan selin bütün istiqamətlərdə bərabər paylandığını qəbul edək. və olduğundan,
(1.18)

Bildiyimiz kimi, - səthin xarici normalı ilə işıq selinin yayılma istiqaməti (daxilində işıq yayılan konusun oxu) arasındakı bucaqdır. (1.18)- işıqlanma qanununun riyazi ifadəsidir. Bu ifadədən göründüyü kimi, işıq şiddəti I olan nöqtəvi mənbəyin yaratdığı işıqlanma cos ilə düz, mənbədən işıqlanan səthə qədər məsafənin kvadratı ilə tərs mütənasibdir. (1.18) düsturunun köməkliyi ilə mənbəyin işıq şiddətini təyin etmək olar. Bunun üçün eyni səthin bir hissəsini şiddəti məlum olan işıq mənbəyi ilə, digər hissəsini isə şiddətini təyin etmək istədiyimiz işıq mənbəyi ilə işıqlandırmaq lazımdır. Mənbələrdən hər hansı birini hərəkət etdirməklə işıqlanan səthə qədər məsafəsini dəyişdirərək bütünsəth boyu eyni işıqlanma ( ) əldə etsək, ifadəsindən alınır. , və məlum kəmiyyətlər olduğundan, -ni hesablamaq olar.