Jende askorentzat, matematikariak bakarka beren geletan sartuta lan egiten duten

---

Jende askorentzat, matematikariak bakarka

beren geletan sartuta lan egiten duten 

teorikoak dira, baina errealitatea guztiz

bestelakoa da. Horrexen adibide garbia da, 

hain zuzen ere, duela gutxi aurkeztu berri duten

matematika ikertzeko BCAM (Basque Center for

Applied Mathematics) zentroa. Zamudioko 

Parke Teknologikoan du behin-behineko egoitza

—Leioako EHUren Zientzia Parkean izango da

ondoren— eta zentro horretako zientzia-

zuzendari Enrike Zuazuak gogotsu erantzun zien

egindako galdera guztiei. 

Zer helburu ditu BCAM zentroak?

Ikerbasquek sortutako bigarren Oinarrizko Ikerketarako

Bikaintasun Zentroa da (BERC, ingelesezko siglen arabe-

ra), eta Matematika Aplikatuaren alorreko ikerkuntzan jar-

dungo du. Espezialitate hori Bigarren Mundu Gerraren

ondoren sortu zen, konputazioa garatzeko lehenengo aha-

leginekin batera, eta garrantzia hartuz joan da, hegazkin-

gintzan, espazioko bidaietan eta telekomunikazioetan lor-

tutako aurrerapenei esker. 

Erronka berria da zuretzat. Zein da zure eginkizuna?

Euskal Herrian bada zentro teknologikoen sare aberats

bat, Euskal Herriak betidanik izan duen industria-jardue-

raren tradizioari jarraituz. Zentro teknologiko horietatik

mundu akademikora dagoen jauzia handia da maiz.

BCAM zentroaren asmoa da, besteak beste, bitarteko zulo

hori betetzea. Zentroan eredu berritzaile bat ezartzea 

15

E

L H U YA R

. 2 5 0 .  

Z K

.

Enrike Zuazua: 

“Matematikaren 

tresneria garrantzitsuena ikertzaileak dira”

Kortabitarte Egiguren, Irati

Elhuyar Zientziaren Komunikazioa

Matematika ikertzeko BCAM zentroaren 

zientzia-zuzendaria 

I. AZURMENDI

---

Zehazki, zein ikerketa-lerro landuko dira BCAM zen-

troan?

Batetik, deribatu partzialetako ekuazioak, zenbaki-analisia

eta kontrol- eta optimizazio-diziplinak landuko ditugu.

Lerro horretan jardungo dut nik batez ere. Zenbait alda-

gai independente dituen funtzio jakin batean, deribatu

partzialetako ekuazioen bidez, aldagaien arteko erlazioa

azter daiteke. Newton-en ereduari jarraituz, espazioa eta

denbora tarteko dituzten fenomeno konplexuak aztertzeko

erabili izan dira. Baina erabilera hori aldatuz joan da den-

boraren poderioz, eta lehen, esate baterako, soinuaren eta

beroaren hedapena, egituren kalkulua eta ibilgailuen 

aerodinamika ikertzeko erabiltzen bazen ere, gaur egun

erreferentziazko modelotzat erabiltzen dira neurozientzien

eta biologiaren alorrean, besteak beste. Zenbaki-analisiak,

berriz, gizakiaren ulermen matematiko analitikoa orde-

nagailuaren hizkuntzara itzultzen du. Kontrol- eta optimi-

zazio-diziplinak mekanismo edo prozesu jakin baten 

konfiguraziorik egokiena lortzeko sortzen dira. 

16

izango da, hain zuzen ere, nire zeregin nagusietako bat.

Horretarako, batetik, zentroaren kalitateko kudeaketa egin-

go dugu, mundu mailan erabiltzen diren tresna berrienak

eta onenak ekarriz eta goi-mailako lantalde zientifikoa

osatuz. Bestetik, nik neuk orain arte bildutako esperien-

tziaren eta ezagueraren bidez zenbait ikerketa-lerro abia-

raziko ditugu. 

Orain arte, hiru ikerketa-lerro nagusi identifikatu ditugu,

eta etorkizunean finka litezkeen beste bi lerro ditugu esku

artean. Dena den, ez dugu zentroa arinegi haztea nahi.

Talde-lanean aritu nahi dugu, gai eta arlo ezberdinak jorra-

tuz. Izan ere, elkarlan horretan ideia berri asko sor daitez-

ke. Alegia, ikertzaile bakoitzaren sormena eta askatasuna

mantenduko ditugu ikerketak antolatzeko eta erabakitze-

ko orduan, baina horiek guztiak taldetan biltzen eta koor-

dinatzen saiatuko gara, arrakasta handiagoa lortzeko. Izan

ere, taldeak bestelako trebetasun bat sortzen du erronka

handiei aurre egiteko. Matematikaren tresneria garrantzi-

tsuena ikertzaileak dira. 

Gainera, elkarlan horrek beste giro bat sortzen du, eta

horregatik azpimarratzen dut funtzionamendu-eredu horren

garrantzia. Aitzitik, oro har, matematikarien joera da ordena-

gailuaren aurrean esertzea, arkatza eta papera hartzea eta

ordu pila bat sartzea gainerako ikertzaileekin lana askorik

kontrastatu gabe. Hori saihestu, eta matematika ikertzeko

zentro honetara datozen ikertzaileek benetako ikerketa-zen-

tro aktibo batera etorri izanaren sentipena izan dezaten nahi

dugu. Zentroa matematikaren inguruko ikerketa aurrera

eramateko leku berezia dela zabaldu nahi dugu mundura. 

E

L H U YA R

. 2 0 0 9

K O

O T S A I L A

[               ]

“Matematika Aplikatua

garrantzia hartuz joan

da, hegazkingintzan,

espazioko bidaietan eta

telekomunikazioetan

lortutako aurrerapenei

esker”

I. AZURMENDI

---

erronka handiagoak dira. Philipp Gettok orain arte egin

duen lana populazioen dinamikara bideratuta dago, eta ohi-

ko arazoak aztertzen ditu; esaterako, bizidun batek ingu-

rune-kondizio jakin batzuetan zer bilakaera izango duen

azter dezake. Horrek badu aplikazio bat, adibidez, gure

natura-ondarearen osasuna neurtzean. Zenbait ekuazio

matematiko erabilita, saiatzen dira ulertzen komunitate bi

edo gehiago ingurune-kondizio jakin batzuetan nola hazten

diren, nola hedatzen diren, askotan batak bestearen kontra

joz beren etorkizuna nola arriskuan jartzen duten eta abar. 

Ardura berri honek zer eragin izango du zure ikerke-

tan eta orain arteko lan-jardunean? 

Azken urteotan, irakasle-lanetan aritu naiz zenbait uni-

bertsitatetan, eta, hortaz, gertutik jaso dut unibertsitate

askotako ohiko eztabaida, hezkuntza eta ikerketa nola

uztartu, hain zuzen ere. Unibertsitateetan irakasle gisa

egonik, asko nabaritzen da gabezia hori. Unibertsitatetan

egiten da ikerketa, noski, baina BCAM bezalako zentroek

ikerketan kontzentratzeko aukera zabalagoa eta erraztasun

handiagoak eskaintzen dituzte. Izan ere, proiektuen kudea-

keta gure esku egonik, erronka berriei aurre egiteko bide

berriak gauzatzen dira. Mota horretako zentroek beste

arintasun bat ematen diote ikerketari. Horren harira, gure

zentroaren lelo gisa “Matematika mugaz bestalde” auke-

ratu dugu. Bernardo Atxagaren olerki baten inspiratuta

dago. Ohiko matematika landuz, erronka berrietara joa-

teko asmoa aitortzen du, Euskal Herritik mundura. 

Bestetik, David Pardo matematikari bizkaitarrak goi-maila-

ko simulazio numerikoa egiten du. Horrekin esan nahi dena

da hark erabiltzen dituen metodoak eta sortzen dituen

kodeak oso fidagarriak direla. Matematikaren arloan kon-

bergentzia esponentziala ematen dutela esan ohi da. Ale-

gia, bestelako metodoak baino ‘arinagoak’ direla. Arintasun

horrekin, arazo handiak eta konplexuak azter daitezke. Zen-

baki-metodo aurreratuak erabiltzen dira hainbat fenomeno

fisiko simulatzeko eta aztertzeko (ordenagailu handien

laguntzaz). Esate baterako, hegazkin baten aerodinamika

eta akustika aldi berean simulatzeko erabiltzen dira, petro-

lio-erreserbetan hidrokarburoak aurkitzeko edota giza gor-

putzean tumoreak detektatzeko, erresonantzia magnetikoe-

tan eta ekografietan lortutako emaitzak elkarrekin aztertuz. 

Azkenik, Urtzi Ayesta gipuzkoarra otsailean iritsi berri da,

networks edo sareko komunikazio-sistemen inguruko iker-

keta-lerroa zuzentzera. Interneteko azpiegitura izango da

ildo horren jarduketa-eremu nagusia, bai eta horren apli-

kazioak eta haririk gabeko sareak ere. Interneteko eredu

berriak landuko ditu, komunikazioa arinagoa izan dadin,

eta azal daitezkeen akatsen edota erasoen aurreikuspen

bat egiten saiatuko da, horiei aurre egiteko kontrol-estra-

tegiak garatzeko. Ikusten ez dugun mundu konplexuan

murgilduko da, alegia.

Bestalde, beste bi ikerketa-lerro dituzuela esku

artean aipatu duzu.

Bai. Materialen zientziaren eta biomatematikaren inguru-

ko ikerketa-lerroak garatzen ari gara. Britainia Handitik

etorritako bi ikertzaile gaztek dihardute lerro horietan, 

Carlos Mora Corral eta Philipp Getto ikertzaileek, hurrenez

hurren. Etorkizunean lerro horiek era egonkorrean lantzea

da gure helburua.

Materialen zientziak gure eguneroko bizimoduan eta hain-

bat teknologiatan inpaktu handia du. Horren inguruko ma-

tematikak oso sakonak dira; analisia eta geometria modu

oso doi batean erabiltzen dituzte, material berrien ezaugarri

finak aztertzeko eta haien akatsak edo nekea azaltzeko.

Biomatematikak matematika eta medikuntza, matematika

eta natura, matematika eta biologia... biltzen ditu. Gero eta

17

E

L H U YA R

. 2 5 0 .  

Z K

.

[               ]

“BCAM bezalako 

zentroek ikerketan

kontzentratzeko aukera

zabalagoa eta

erraztasun handiagoak

eskaintzen dituzte”

I. AZURMENDI