Jizzax politexnika instituti

1.5. ELEKTROMAGNIT TEBRANISHLAR.
Tebranish konturidagi fizik jarayonlar. Elektr kattaliklari, zaryad miqdori, tok kuchi, kuchlanish shuningdek elektr va magnit maydon energiyasining vaqt o’tishi bilan davriy o’zgarishidan iborat jarayon elektr tebranishlari deb yuritiladi.
Elektr tebranishlari tebranish konturi deb ataladigan induktiv g’altak (L)- va kondensator (C)- dan iborat zanjirda mavjud bo’ladi: (1.18-rаsm). Kondensatorni zaryadlasak, energiyasi


1.18-rаsm
(1.49)
bo’lgan maydon hosil bo’ladi, zaryad ko’chib, g’altakda tok vujudga keladi. Bu tokning magnit maydon energiyasi
(1.50)
Ideal zanjir qarshiligi nolga teng bo’lganligi sababli elektr va magnit maydon energiyasi yig’indisidan iborat to’la energiya o’zgarmasdan saqlanadi:
(1.51)
Kondensator energiyasi nolga tenglashganda, g’altakdagi magnit maydon energiyasi, shuningdek tok ham eng katta qiymatga erishadi. So’ngra tok kamaya borib, qoplamadagi zaryad miqdori boshlang’ich qiymatni qabul qilganda, tok kuchi va magnit maydon energiyasi ham nolga tenglashib, elektr maydon energiyasi eng katta qiymatga erishadi. Shunday qilib, elektr va magnit maydonlarining davriy takrorlanishi kuzatiladi: erkin elektr tebranishlari vujudga keladi.
Tok manbaiga ulanmagan kontur uchun Kirxgof qonuni:
(1.52)
(1.52) ifodaning har ikkala tomonini L-ga bo’lib, deb belgilab,
(1.53)
(1.54)
(1.53) va (1.54) ni hisobga olib
(1.55)
(1.55) erkin elektr tebranishlarining differensial tenglamasi deb yuritiladi.
Bu tenglamaning yechimi quyidagi ko’rinishda bo’lib, u elektr tebranishlarining parametrik tenglamasi deb ataladi:
(1.56)
Shunday qilib kondensator qoplamalarida zaryad miqdori, elektr va magnit maydonlari davriy qonun bo’yicha ma’lum chastota bilan o’zgaradi:
(1.57)
((1.54) va (1.57) lardan
(1.58)
yuzaga keladi (1.58) erkin elektr tebranishlarining davrini ifodalab, Tomson formulasi deyiladi.
Kondensator qoplamalaridagi kuchlanish:
(1.59)
b

1.19-rasm.
u yerda
(1.60)
(1.57) vaqt boyicha differensiallab, tok kuchi uchun (1.60) ni yozamiz:
(1.57 va (1.60) larni taqqoslash natijasida, kondensatordagi tok kuchi kuchlanish fazasidan -qadar oldinda yurishini kuzatish mumkin. (1.19-rasm)