Kodifikatori

Funksiyalar ustida amallarni bajarishni bilish va tushunish. 
3.1 
Tekislikda to‘g‘ri burchakli koordinatalar sistemasida nuqtalarni joylashtira 
oladi. Funksiya tushunchasiga ega bo‘lib, uning berilish usullarini biladi va 
misollarda farqlay oladi. Funksiya turli usullarda berilganda funksiyalarning 
argument qiymati bo‘yicha funksiya qiymatlarini aniqlay oladi. Funksiyaning 
xossalarini biladi. Funksiyaning aniqlanish sohasini biladi va unga doir misollar-
ni yecha oladi. Funksiyaning qiymatlar sohasini biladi va unga doir misollarni 
yecha oladi. Funksiyaning ekstremum nuqtalarini topa oladi. Eng katta va eng 
kichik qiymatlarini aniqlay oladi. Elementar funksiyalar monotonligini aniqlay 
oladi. Funksiyaning o‘sishi va kamayishi oraliqlarini topa oladi. Funksiyaning 
Telegram: @Abituriyent | Axborot portali

---

juft va toqligini aniqlay oladi. Funksiyaning limitini hisoblay oladi. 
Funksiyaning davrini topa oladi.
Chiziqli funksiya, uning grafigi va xossalarini biladi. Burchak koeffitsiyentini 
tushunadi. Kvadrat funksiyaning ta’rifini biladi. Kvadrat funksiyaning xossalarini 
biladi. Kvadrat funksiyaning grafigini tasvirlay oladi va undan foydalana oladi. 
Darajali funksiya va uning xossalarini biladi. Darajali funksiyaning grafigini 
tasvirlay oladi. 
Trigonometrik funksiyalar va ularning xossalarini biladi.
 
Davriy jarayonlar va 
ularni kuzata oladi. y=sinx, y=cosx funksiyalar va ularning xossalarini biladi. 
y=sinx, y=cosx funksiyalarning grafiklarini tasvirlay oladi va ulardan foydalanib, 
parametrik ko‘rinishda berilgan funksiyalar grafiklarini ham tasvirlay oladi.
Funksiyaning grafiklarini almashtira oladi. Funksiyaning grafiklarini to‘g‘ri 
chiziqqa nisbatan simmetrik almashtira oladi. Parametrik ko‘rinishda berilgan 
funksiyalar grafiklarini tasvirlay oladi. 
3.2 
Tanish va notanish vaziyatlarda ratsional, irratsional, ko‘rsatkichli, trigonometrik 
tenglamalarni va sistemalarni aniq va taqribiy yecha oladi. 
x, y o‘zgaruvchilar orasidagi munosabatlarga misollar keltira oladi. Funksiyalarni 
munosabatlardan farqlay oladi. Real dunyoda analitik, grafik va jadval ko‘rinishda 
berilgan funksiyalarga doir misollarni yecha oladi. Grafik ko‘rinishda berilgan 
funksiyaning aniqlanish sohasi, qiymatlar to‘plami, monotonlik oraliqlari, maksi-
mumi va minimumini topa oladi. 
1
( ),
( ),
(
( ))
f
x
f
x
f
g x

kabi belgilashlarni 
tushuna oladi, sodda hollarda teskari va murakkab funksiyalarni topa oladi. 
Teskari va murakkab funksiyalar mavjudligi shartlarini tushuntira oladi. Funksiya-
lar, teskari funksiyalar, murakkab funksiyalarga doir misollarni yecha oladi. Funksiya 
va uning teskarisining grafiklari orasidagi munosabatlarni bog‘lay oladi. 
Ratsional va irratsional funksiyalarning aniqlanish sohalarini topa oladi. 
Grafiklarga qarab kvadrat funksiyaning analitik ko‘rinishini yoza oladi, simmetri-
ya o‘qi, koordinata o‘qlari bilan kesishish nuqtalari, ekstremumlarini topa oladi. 
,
2 , 1, 0 , 1, 2 , 3
n
y
ax
n

  
funksiyalar grafiklarini, 
x
y
ka

funksiya grafigini 
tasvirlay oladi va shunga doir misollarni yecha oladi. 
( )
y
f
x

funksiya uchun 
( ),
( )
,
(
),
(
)
y
af
x
y
f
x
a y
f
x
a
y
f ax






almashtirishlarni bajara oladi. 
3.3 
Funksiyalarni monotonlikka tekshira oladi, funksiyaning eng katta va eng 
kichik qiymatlarini topa oladi. 
3.4 
Ikki orttirma nisbatiga olib keladigan jarayonlarni (jumladan, kinematika, 
radioaktiv yemirilish, aholi ko‘payishi, moddaning isishi va sovishi) modellarini qura 
oladi va tegishli masalalarni yecha oladi. 
Berilgan funksiyaga qarab, hosilaga ega bo‘lgan va bo‘lmagan nuqtalarni aniqlay 
oladi. 
Tezlik-vaqt bog‘lanishning grafigiga qarab masofa-vaqt bog‘lanishini aniqlay 
oladi hamda tezlanish-vaqt bog‘lanishining grafigiga qarab tezlik-vaqt bog‘lanishini 
aniqlay oladi va aksincha.
Sodda optimallashtirish masalalarini yecha oladi. 
'( )
0 ,
'( )
0 ,
'( )
0 ,
f
x
f
x
f
x



shartlarning ma’nolarini 
'( )
y
f
x

va 
( )
y
f
x

funksiyalar grafiklari orasidagi munosabatni misollarda qo‘llay oladi. 
Sodda funksiyalarni differensiallay oladi, sodda funksiyalar uchun hosila 
yordamida statsionar nuqtalar tabiatini (lokal maksimum va minimum) aniqlaydi.
Murakkab funksiyalarning hosilalarini hisoblay oladi va berilgan nuqtada 
qiymatini topa oladi. 
Maksimum va minimum nuqtalarini, funksiyaning berilgan nuqtada qiymatini 
topa oladi. 
Funksiyalar grafiklariga urinma to‘g‘ri chiziq tenglamasini tuza oladi.