“ZAMONAVIY TA‟LIM TIZIMINI RIVOJLANTIRISH VA UNGA QARATILGAN KREATIV G‟OYALAR,
TAKLIFLAR VA YECHIMLAR” MAVZUSIDAGI 19-SONLI RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY ON-LINE
KONFERENSIYASI
www
.
bestpublishing.
org
185
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:
1.Bikbayeva N. U., Sidelnikova R. I., Adambekova G. A. Bosh- lang‗ich
sinflarda
matematika o'qitish metodikasi. 0‗rta maktab boshlang‗ich sinf o‗qituvchilari uchun
metodik qo'llanma. — T.: «0‗qituvchi», 1996.
“ZAMONAVIY TA‟LIM TIZIMINI RIVOJLANTIRISH VA UNGA QARATILGAN KREATIV G‟OYALAR,
TAKLIFLAR VA YECHIMLAR” MAVZUSIDAGI 19-SONLI RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY ON-LINE
KONFERENSIYASI
www
.
bestpublishing.
org
186
TO'PLAMLAR USTIDA AMALLAR. TO‟PLAM TUSHUNCHASI
Usmonov Maxsud Tulqin o„g‟li
Toshkent axborot texnologiyalari universiteti
Qarshi filiali 3-kurs talabasi
Annotatsiya:
To ‗plam matematikaning asosiy tushunchalaridan biri. Uni misollar
asosida o'rganamiz. Shu o‗rinda pedagogika kolleji talabalari to‗plami, x + 1 > 0
tengsizlikning yechimlari to'plami, auditoriyadagi stullar to‗plami haqida gapirish mumkin.
Hayotda to‗plam so‗zi o'rniga maxsus so‗zlar qo'llanilishi mumkin, masalan, suruv, gala,
poda va hokazo.
Kalit so‟zlar:
To'plamlar va ulaming elementlari, butun manfiy bo‗lmagan sonlar
to‗plami, elementlaridan iborat to'plam.
To'plamni tashkil etuvchi har qanday obyekt uning element- lari deyiladi. Masalan, 3
soni natural sonlar to‗plamining elementi, 4-aprel esa aprel oyining to'rtinchi kuni.
To‗plam va uning elementi orasidagi munosabat «tegishli» so‗zi bilan ifodalanadi. 3
sonini natural sonlar to'plamiga tegishli deyish mumkin.
To'plamlar va ulaming elementlari to‗g‗risida turli mulohaza- larni qisqacha yozuv
bilan, aniqrog‗i belgilar bilan almashtirish mumkin. Odatda, to'plamni
lotin alilbosining
bosh harflari bilan, uning elementlarini kichigi bilan, tegishli so‗zi «£» belgi bilan yoziladi.
To‗plam elementlari chekli va cheksiz bo‗lishi mumkin. Ma- salan, o‗qitiladigan fanlar
to‗plami chekli, lekin to‗g‗ri chiziq- dagi nuqtalar to‗plami cheksiz.
A = {a\ b\ c; d) va B = {c\ d; e} to‗plamlar berilgan bo‗lsin. Bir vaqtda A va B ga
tegishli bo‗lgan elementlardan tuzilgan P= {c\ d} to‗plam to'plamlarning kesishmasi bo‗ladi,
bu A n B deb yoziladi, n belgi to‗plamlarning kesishishini bildiradi.
Agar A C B bo‗lsa, unda A n B=A bo'ladi. Xususiy holda A n A =A, An0 = 0, AnJ
=A, universal to‗plam (J=A) kelib chiqadi.
A va B to'plamlarning hech bo‗lmaganda biriga tegishli bo'lgan elementlardan iborat
bo‗lgan to‗plam ularning birlash- masi bo‗ladi
va A U B deb belgilanadi, bunda «U» —
birlashma belgisi. Masalan, A = {m\ n\ p\ k\ /} va B = {p\ r\ $; n} to‗plamlaming
birlashmasi A\J B= {m\ n\ p\ k\ l\ r\ j} bo'ladi.
A — pedagogika kolleji I kurstalabalari, B— II kurs talabalari bo‗lsin.
Unda A U B
to‗plamga I kurs yoki II kurs talabalari kirishi mumkin. Ular orasida I kurs talabalari yoki II
kurs talabalari yoki I va II kurs talabalaridan iborat bo‗lishi mumkin.
Xossalari:
1) har qanday A va B to‗plamlar uchun A U B = BUA (kommutativlik) bo‗ladi;
2) har qanday A, B va C to'plamlar uchun {A UB) U C = = /4U(2? U C) bo‗ladi;
3) agar B C A bo‗lsa, unda A U B = A bo'ladi. Xususiy holda AUA = A, AU0 = A,
AUJ=J bo'ladi;
4) har qanday A, B va C to'plamlar uchun
