“ZAMONAVIY TA‟LIM TIZIMINI RIVOJLANTIRISH VA UNGA QARATILGAN KREATIV G‟OYALAR,
TAKLIFLAR VA YECHIMLAR” MAVZUSIDAGI 19-SONLI RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY ON-LINE
KONFERENSIYASI
www
.
bestpublishing.
org
183
MUNOSABAT TUSHUNCHASI. MUNOSABATLARNING XOSSALARI
Usmonov Maxsud Tulqin o„g‟li
Toshkent axborot texnologiyalari universiteti
Qarshi filiali 3-kurs talabasi
Annotatsiya:
Matematikada faqat obyektlar (sonlar, figuralar, kattalik- lar)ning
o'zigina emas, balki ular orasidagi bog'lanishlar, mu- nosabatlar ham o‗rganiladi.
Masalan, 11 soni 9 sonidan katta (ortiq); 7 soni 5 sonidan 2 ta ko‗p; 5 soni 2 sonidan keyin
keladi, aniqrog‗i, «katta (ortiq)», «ta ko‗p», «keyin keladi» va hokazolar bilan bog‗langan.
Geometriyada to‗g‗ri chiziqlarning parallelligi va perpendikularligi, figuralarning tengligi
hamda o‗xshashligi, to‗plamlarni taqqoslab, kesishadi yoki teng va hokazo munosabatlar
o'rganiladi.
Kalit so‟zlar:
X to'plamda berilgan R munosabat tranzitiv va antisimmetrik bo'lsa,
barcha qism to‗plamlar bo‗sh bo'lmasa, ixtiyoriy ikkitasi, munosabat tushunchasi.
Ta‘rif. X va Y to‗plam elementlari orasidagi munosabat yoki X to‗plamda X*X dekart
ko‗paytmaning har qanday qism to'plamiga munosabat deb ataladi.
X to‗p!amda berilgan R munosabatni X to'plamdan olingan va shu munosabat bilan
bog‗langan barcha elementlar juftliklarini sanab ko‗rsatish bilan berish mumkin.
1- misol. X = {4; 5; 6; 7; 9} to'plamda biror munosabatni
Ye c h i s h. Bu to‗plamdagi biror munosabatni quyidagi juftliklar to‗p- lamini yozish
bilan berish mumkin: {(5;4), (6; 4), (6; 5), (7; 4), (7; 5), (7; 6), (9;4), (9; 5), (9; 6), (9; 7)}.
Shu munosabatning o‗zini yana chizmada ham berish mumkin.
Yto'plamdagi R munosabatni shu R munosabatda bo‗lgan barcha elementlar
juftliklarining xossasini ko'rsatish bilan berish ham mumkin. 2- misol. Ynatural sonlar
to‗pla- mida biror munosabatni ifodalang.
Yechish. «x soni y sonidan katta», «x soni y sonining bo‗luvchisi», «x soni y sonidan 3
marta katta» va hokazo.
Ma‘lumki, agar X to'plamdagi ixtiyoriy element o‗z-o‗zi bilan R munosabatda deyish
mumkin bo'lsa, X to'plamdagi munosabat refleksiv munosabat bo‗ladi. Bu parallellik va
tenglik munosabatlarining refleksivlik xossasi deyiladi. Masalan, 4 soni 4 soniga teng yoki
tekislikdagi har qanday to‗g‗ri chiziq o‗zi o‗ziga parallel. Refleksivlik xossasi ixtiyoriy
munosabat uchun o‗rinli emas. Masalan, X to‗plamda o‗z-o‗ziga perpendikular deyish
mumkin bo'lgan birorta ham kesma yo‗q.
Agar X to‗plamdagi x element y element bilan R muno- sabatda bo‗lishidan y
elementning ham x element bilan R munosabatda bo‗lishi kelib chiqsa, Xto‗plamdagi R
munosabat simmetrik munosabat bo'ladi. Bunga parallellik, perpendikularlik tenglik
munosabatlarining simmetriklik xossasi deyiladi.
|
