Laboratoriya 14 Mavzu: Mantiqiy elementlarni tadqiq etish Ishdan maqsad

Laboratoriya 14 Mavzu: Mantiqiy elementlarni tadqiq etish Ishdan maqsad

Laboratoriya 14

Mavzu: Mantiqiy elementlarni tadqiq etish


Ishdan maqsad
Mantiqiy elementlarning asosiy xarakteristikalari va mantiqiy sxemalar sintezi asoslari bilan tanishish.


Nazariy qism va hisoblash formulalari

1. 
   
   Kombenatsion va ketma-ketlik qurilmalarni aniqlash
   

Mantiqiy algebraning funksiyalarini amalga oshiradigan qurilmalar mantiqiy yoki raqamli deb ataladi va turli xil farqlovchi belgilarga ko'ra tasniflanadi.

Shunday qilib, kirish va chiqishdagi ma'lumotlarning tabiatiga ko'ra, mantiqiy qurilmalar ketma-ket, parallel va aralash harakatli qurilmalarga bo'linadi va sxema bo’yicha va kirish va chiqish o'zgaruvchilari o'rtasidagi bog'liqlik tabiatiga ko'ra ishlash taktlarining o’zgarishini hisobga olgan holda – kombenatsion va ketma-ket turlarga bo’linadi.

Kombinatsiyalangan qurilmalarda har bir ma'lum momentdagi chiqishlardagi signallarning qiymatlari (0 yoki 1) ma’lum bir momentda faol bo'lgan raqamli kirish signallarining qiymatlari (kombinatsiya, to'plam) bilan aniqlanadi.

Ketma-ket qurilmalarda n-sikldagi chiqish signallarining qiymatlari nafaqat ushbu sikldagi kirish signallarining qiymatlari bilan belgilanadi, balki oldingi taktlardagi kirish signallarining natijasidan kelib chiqqan qurilmalarning ichki holatiga ham bog'liq.


2. Mantiqiy algebraning asosiy elementlari.
Kombinatsion qurilmalarni mantiqiy algebra yordamida tahlil qilish qulay, u faqat ikkita tushuncha bilan ishlaydi: rost (mantiqiy 1) va noto'g'ri (mantiqiy 0).
Natijada, ma'lumotni aks ettiruvchi funksiyalar istalgan vaqtda faqat 0 yoki 1 qiymatlarini oladi.
Bunday funksiyalar mantiqiy deb ataladi va signallar (kirish va chiqish o'zgaruvchilari) ikkilik (ikkilik) deb ataladi.
Kirish joylariga keladigan ikkilik signallarni konvertatsiya qilish va taqdim etilgan mantiqiy operatsiyalarni bevosita bajarish uchun sxema elementlari mantiqiy qurilmalar deb ataladi.
Umuman olganda, mantiqiy qurilma n ta kirish va m chiqishga ega bo'lishi mumkin.
х1, х2, …, хп kirish signallarini argument sifatida hisobga olsak, mantiqiy algebra amallari yordamida mos chiqish signallarini уi = f(х0, х1, х2, …, хп) funksiya sifatida ifodalash mumkin.

Mantiqiy funksiyalar algebrasi (ФАЛ), ba'zan almashtirish funktsiyalari deb ataladi, odatda algebraik shaklda (matematik ifoda ko'rinishida), masalan, yi = (x0  x1)  (x1  x2) yoki haqiqat jadvallari (kombinatsiya jadvallari) ko'rinishida ifodalanadi.

Rostlik jadvali kirish o'zgaruvchilarning ikkilik qiymati barcha mumkin bo'lgan birikmalarini (to'plamlarini) o'z ichiga oladi, ikkilik qiymati chiqish o'zgaruvchilari п; kirish to’plami bir to'plami signalining ma'lum bir signalga, mantiqiy funktsiyasi уi ga mos keladi.
Mantiqiy algebrada uchta asosiy funksiya mavjud: konyunksiya, dizyunksiya va inkor. Qolgan funksiyalar yuqoridagilardan olingan.


Asosiy mantiqiy operatsiyalar ikkilik signallarning quyidagi elementar transformatsiyasidan iborat:
 mantiqiy qo'shimcha yoki dizyunksiya, "" (yoki "+") belgisi bilan belgilanadi va YOKI operatsiyasi deb ham ataladi.
Bunday holda, argumentlar soni (x shakli) har qanday bo'lishi mumkin. Ikki o'zgaruvchining x₁ va x₂ funksiyasi uchun bu operatsiya mantiqiy formula sifatida tasvirlangan.

Bu x₁ yoki x₂ atamalaridan kamida bittasi to'g'ri bo'lsa, y to'g'ri (1 ga teng) degan ma'noni anglatadi va faqat barcha х atamalar 0 ga teng bo'lsa, у ning mantiqiy qo'shilishi natijasi ham 0 ga teng bo'ladi.

 mantiqiy ko’paytirish yoki konyunksiya, "" bilan belgilanadi ("" yoki bilan) va И operatsiyasi deb ataladi.
Bunday holda, argumentlar soni (ko'paytirgichlar x) har qanday bo'lishi mumkin. Ikki o'zgaruvchining x₁ va x₂ funksiyasi uchun bu operatsiya mantiqiy formula sifatida tasvirlangan
Demak, agar x₁ va x₂ omillar rost bo'lsa, у rost (1 ga teng). Agar omillarning kamida bittasi 0 ga teng bo'lsa, у mantiqiy ko'paytirish natijasi 0 ga teng.

Mantiqiy inkor yoki inversiya, o‘zgaruvchining ustidagi chiziqcha bilan belgilanadi va EMAS operatsiyasi deb ataladi. Bu operatsiya quyidagicha yoziladi

.
Bu shuni anglatadiki, у rost (1 ga teng), agar х yolg’on bo'lsa (0 ga teng) va aksincha.
Shubhasiz, у operatsiyasi bitta х o'zgaruvchisi ustida bajariladi va uning qiymati har doim bu o'zgaruvchiga qarama-qarshi bo'ladi.
http://fayllar.org