2. Bevosita o‘lchash jarayonidagi xatoliklarni aniqlash.
Fizikaviy
kattalikning bevosita o‗lchash natijasida topilgan qiymati uning xaqiqiy qiymatidan u
yoki bu tomonga og‗gan bo‗lishi mumkin. Fizikaviy kattalikning uning xaqiqiy
qiymatiga yaqin bo‗lgan qiymatini olish uchun o‗lchashlar
bir necha marta
takrorlanib, natijalarning o‗rtacha arifmetik qiymati topiladi. Kattalikning o‗rtacha
arifmetik qiymati uning xaqiqiy qiymatiga yaqinroq bo‗ladi.
Masalan, x
1
, x
2
, x
3
, ..., x
n
lar ayrim o‗lchashlar natijasi bo‗lsa, bundan
o‗lchanayotgan kattalikning o‗rtacha qiymati:
n
i
i
N
n
n
1
1
n
3
2
1
r
o'
x
+
...
+
x
+
x
+
x
X
(1)
Bu yerda n - o‗lchashlar soni.
O‗rtacha qiymatdan xar bir ayrim o‗lchash
natijasi qiymatining farqi
ayrim
o‘lchashlarning absolyut xatosi
deyiladi va u
1
'
1
x
x
x
r
o
2
'
2
x
x
x
r
o
3
'
3
x
x
x
r
o
..........................
n
r
o
n
x
x
x
'
ifodalar yordamida aniqlanadi. So‗ngra absolyut xatolikning o‗rtacha arifmetik
qiymati aniqlanadi:
n
x
x
x
x
X
n
r
o
...
3
2
1
'
(2)
O‗lchashlar sifatini to‗la tavsiflash uchun o‗lchashning
nisbiy xatoligi
aniqlanadi. Ayrim o‗lchashlar absolyut xatoliklarining o‗rtacha arifmetik qiymatiga
nisbati
r
o
x
x
x
'
1
1
,
r
o
x
x
x
'
2
2
,
r
o
x
x
x
'
3
3
, ...,
r
o
n
n
x
x
x
'
ifodalar yordamida aniqlanib, bu kattaliklar
ayrim o‘lchashlarning nisbiy xatoliklari
deyiladi.
O‗rtacha absolyut xatolik
x
o‗r
ning o‗rtacha
qiymat x
o‗r
ga nisbati
r
o
r
o
x
x
'
'
(3)
ga
o‘rtacha nisbiy xatolik
deyiladi va uning foizlardagi qiymati
%
100
'
'
r
o
r
o
x
x
ifoda yordamida xisoblanadi. O‗lchanayotgan kattalikning xaqiqiy qiymati
r
o
r
o
haq
x
x
x
'
'
(4)
yordamida aniqlanadi.
Laboratoriya ishlarini bajarishda nisbiy xatolikning qiymati 3 - 5% oralig‗ida
bo‗lishi kerak. Nisbiy xatolikning qiymati 0,5 % dan oshmaydigan o‗lchashlar yetarli
darajada sifatli o‗lchashlar xisoblanadi.
Dostları ilə paylaş: