Markaziy va parallel proeksiyalash usullarining xossalarini tahlil qilish. Kompyuter grafikasi va tasvirga ishlov berishdagi dasturlar

YOSH OLIMLAR 
ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI
 
in-academy.uz/index.php/yo 
41 
grafik qoidalar asosida mos keltirib, bir qiymatli moslik o'rnatiladi. Shuning uchun chizma 
geometriyani fazoni tekislikda aks ettiruvchi grafik tasvirlash geometriyasi deb yuritish 
mumkin. Geometrik fazoni nuqtalar to'plami deb qaralib, ularni proyeksiyalash yo'li bilan 
tekislikda aks ettiriladi. Masalan, fazoda biror S nuqta tanlab, shu nuqtani fazoning hamma 
nuqtalari bilan birlashtiriladi. Unda markazi S nuqtada bo'lgan to'g'ri chiziqlar dastasi hosil 
bo'ladi. Shu fazoda biror P tekislikni kiritamiz. Unda S markazli chiziqlar dastasi bilan P 
tekislik kesishib, nuqtalar to'plamini hosil qiladi. Tekislikdagi bu nuqtalarni fazodagi 
nuqtalarning tasviri (proyeksiyasi) deb yuritiladi. Bunda fazodagi nuqtalari bilan P tekislik 
nuqtalar orasida bir qiymatli moslik o'rnatiladi. Agar S markazli chiziqlar dastasi fazosiga 
biror sirt kiritilsa, u holda bu sirtda fazodagi nuqtalarning tasviri hosil bo'ladi va fazo 
nuqtalari bilan sirt nuqtalari orasida bir qiymatli moslik o'rnatiladi. Chizma geometriyada 
fazodagi shakllar markaziy yoki parallel proyeksiyalash usullari bilan biror tekislikda 
tasvirlanadi. Bu tekislikni proyeksiyalar tekisligi deb yuritiladi. Shakllarning proyeksiyalar 
tekisligidagi tasvirini yasash esa ma‘lum qonun va qoidalarga asoslanib bajariladi.
Markaziy proyeksiyalash usuli
Markaziy proyeksiyalash usuli geometrik shakllarni tekislikda proyeksiyalashning umumiy 
holidir. Markaziy proyeksiyalashda proyeksiyalar markazi S va proyeksiyalar tekisligi P 
beriladi (1.1-rasm). S va P sistemasida fazodagi biror A nuqta berilgan bo'lsin. A nuqtani S 
markaz orqali proyeksiyalar tekisligi P ga proyeksiyalaymiz. Buning uchun S markaz bilan A 
nuqtani to'g'ri chiziq orqali birlashtirib, uni davom ettiramiz. Hosil bo'lgan SA 
proyeksiyalovchi nur proyeksiyalar tekisligi P bilan AP nuqtada kesishadi (ya‘ni AP=SAAP). 
Bunda AP nuqta A nuqtaning S markaz bo'yicha proyeksiyalar tekisligidagi markaziy 
proyeksiyasi deb yuritiladi. Fazodagi ikkinchi biror ixtiyoriy B nuqta ham A nuqta singari 
proyeksiyalanib, SBAP=BP nuqtaning P proyeksiyalar tekisligidagi vaziyati aniqlanadi. Agar 
biror S nuqtani P proyeksiyalar tekisligiga proyeksiyalovchi SS nur P tekislikka parallel bo'lsa 
(SCIIP), u holda bu nur P tekisligi bilan cheksiz uzoqlikda kesishib, SP xosmas nuqtani hosil 
qiladi. SA, SB, SS,... to'g'ri chiziqlar proyeksiyalovchi nurlar deb yuritiladi. Fazodagi biror 
nuqtalar to'plamini proyeksiyalash markazi S orqali P proyeksiyalar tekisligiga 
proyeksiyalanganda S markazli to'g'ri chiziqlar dastasi hosil bo'ladi. Bu dastani proyeksiyalar 
tekisligi P bilan kesishuvidan hosil bo'lgan nuqtalar to'plami fazodagi ma‘lum bir nuqtalar 
to'plamining tasviri bo'ladi. Masalan, ABD uchburchakning markaziy proyeksiyasi APBPDP 
uchburchak bo'ladi
Xulosa qilib, markaziy va parallel proyeksiyalash usullari turli xossa va dasturlarga ega. 
Markaziy proyeksiyalash usullari perspektiva va yaqin atrofdagi ob'ekt tebranishini yaratishi 
mumkin, parallel proyeksiyalash usullari esa noperspektiv tasvirni yaratishi mumkin. 
Nihoyat, proyeksiyalash usulini tanlash qo'llashga, realizmning istalgan darajasiga va qaysi 
birini ishlatishni aniqlaydigan boshqa loyihaga xos omillarga bog'liq. Markaziy va parallel 
proyeksiyalash usullari o'rtasidagi farqlarni tushunish yaxshiroq tanlovlarga olib keladi va 
kerakli natijalarni keltirib chiqaradi.