Mavzu: Determinantlar nazariyasi. Mundarija: Kirish

12-ta’rif. Agar kvadrat matritsa uchun munosabat oʻrinli boʻlsa, u holda bu matritsaga simmetrik matritsa deyiladi.

Masalan, simmetrik matritsaning elementlari bosh diagonalga nisbatan simmetrik joylashgan.

tartibli simmetrik matritsaning turli elementlari soni koʻpi bilan ga teng, bunda natural son.

13-ta’rif. Agar kvadrat matritsada munosabat oʻrinli boʻlsa, bunday matritsaga qiya simmetrik matritsa deb ataladi.

Masalan,

tartibli qiya simmetrik matritsaning turli elementlari soni koʻpi bilan formula yordamida topiladi, bunda natural son.


14-ta’rif. Nolmas satrlarga ega matritsada har qanday nolmas satrning birinchi noldan farqli elementi nolmas satrning birinchi noldan farqli elementidan oʻngda tursa, u holda pog‘onasimon matritsa deyiladi.

Masalan, matritsa pog‘onasimon matritsadir.

7-misol. Korxona ikki turdagi transformatorlar ishlab chiqaradi. 1-turdagi transformator ishlab chiqarish uchun 5 kg temir va 3 kg sim, 2-turdagi transformator ishlab chiqarish uchun 3 kg temir va 2 kg sim sarflanadi. Bir birlik transformatorlarni sotishdan mos ravishda 6 va 5 sh.p.b. miqdorida daromad olinadi. Korxonaning omborida 4,5 tonna temir va 3 tonna sim mavjud. Texnologik matritsa, narxlar vektori va resurs zahirasini ifodalovchi vektorni tuzing. rejalar joiz reja boʻla oladimi?
Yechish. Korxona ikki turdagi resursdan foydalanib 2 turdagi mahsulot ishlab chiqaradi. Narxlar vektori . Resurs zahiralari vektori . Texnologik (resurs sarfi normasi) matritsa .
rejani qaraymiz. Bu rejani bajarishdagi resurs sarfi

ga teng. Bu sarf zahiradan oshib ketmasligi kerak, ya’ni yoki

Joiz reja yuqoridagi tengsizliklarni qanoatlantirishi zarur.
1) rejani qaraymiz. U holda
,
ya’ni bu reja joiz reja. Bu reja asosida olinadigan daromad miqdori sh.p.b. ga teng.
2) rejani qaraymiz. U holda
.
Bundan koʻrish mimkinki, 1-turdagi resurs sarfi 4800 ga teng boʻlib, resurs zahirasi 4500 dan katta. Shu sababli, qaralayotgan reja joiz reja emas.