Mavzu: Fibonachchi sonlar Reja: Fibonachchi sonlar

Fibonachchi sonlari — birinchi ikkita raqami 0 va 1 boʻlgan va ulardan keyingi har bir raqam oldingi ikkitasining yigʻindisiga teng boʻlgan raqamli ketma-ketlik.
Fibonachchi oʻzi kim?
Fibonachchi taxallusi bilan tanilgan Pizalik (Piza — bu Italiyadagi shahar, anavi hamma bilgan qiyshiq minora joylashgan) Leonardo soʻnggi oʻrta asrlar Yevropasining eng buyuk matematigi boʻlgan. Piza shahrida badavlat savdogar oilasida dunyoga kelgan Leonardo xizmat aloqalarini oʻrnatishga boʻlgan amaliy ehtiyoj sabab matematikaga kirib kelgan. U yoshligida otasining xizmat safarlarida hamroh boʻlib koʻp sayohatlar qilgan. Masalan, uning Vizantiya va Sitsiliyaga boʻlgan uzoq vaqtlik tashrifi bizga maʼlum. Bunday tashriflar davomida u oʻsha yerlik olimlar bilan koʻp suhbatlashgan. Quyida uning surati:
Pizalik Leonardo — Fibonachchi sonini yaratgan inson
Bugungi kunda uning nomi bilan ataladigan sonlar qatori Fibonachchi 1202-yilda yozgan “Liber Abacci” kitobidagi quyonlar haqidagi masaladan kelib chiqqan:
Bir odam hamma tomoni devor bilan oʻralgan yoʻlakka bir juft quyonni joylashtirdi. Agar ikkinchi oydan boshlab har oy har bir juft quyon yana bir juft quyonni dunyoga keltirishi maʼlum boʻlsa, bir yildan soʻng necha juft quyon dunyo yuzini koʻradi?
Ishonch hosil qilishingiz mumkinki, kelasi 12 oyning har birida juftlar quyidagiga mos ravishda boʻladi: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 va hokazo.
Boshqacha aytganda, quyonlar jufti keyingi hadi oldingi ikkitasining yigʻindisi sifatida boʻladigan qatorni hosil qiladi (sal murakkabroq-ku, lekin 2-3 marta oʻqisa, tushunsa boʻladi). Bu qator Fibonachchi qatori sifatida, sonlarning oʻzi esa Fibonachchi sonlari sifatida tanilgan. Aniqlanishicha, ushbu ketma-ketlik matematik nuqtai nazardan juda koʻp qiziqarli xususiyatlarga ega. Mana bir misol: bu qator bilan siz chiziqni ikki boʻlakka ajratishingiz mumkin. Bunda katta va kichik boʻlaklar nisbati chiziq va katta boʻlak nisbatiga proporsional boʻladi. Taxminan 1,618 ga teng boʻlgan ushbu proporsionallik koeffitsiyenti